早期的间接投资理论：巴契里耶的投机理论

        巴契里耶（Louis Bachelier）1900年在法国索邦大学提交了他的博士论文《投机理论》，对股票市场的运作及股票价格的变化规律作了最早的探索。巴契里耶运用多种数学方法论证了股票价格的变化几乎是无法用数学的方法进行预测的。他在论文中指出：“市场价格同时反映过去、现在和未来的各种事件，但是这些事件通常和价格变化并不存在明显的关系，……人为因素也会产生干扰，……当前的价格波动不仅是先前价格波动的函数，同时也是当前状态的函数。决定这种波动的因素，其数目几近无限大，因此不可能期待用数学公式进行预测。”与此同时，巴契里耶又试图提出一个公式，以描述市场的波动。他认为既然一段时间的市场波动很难预测，那么预测市场某一瞬间价格的变动还是可能的。在某个特定时点的每个成交价格都反映了买方和卖方的不同观点，买方认为价格会涨，卖方认为价格会跌。因此买卖双方都没有价格信息的优势，他们的输赢概率各为50%，“其数学期望值等于零”。他认为在任何时候，价格上涨的概率与价格下跌的概率相等，只有基于某些理由市场不再认同原先的价格，价格才会发生变动。但是没有人知道市场何时会变，会朝什么方向变化。因此市场永远存在50%的上涨概率和50%的下跌概率。他进而推断在短时间内价格变化的幅度很小，但随着时间的延长，价格变化的幅度会扩大。价格波动的幅度与时间区间长短的平方根成比例关系。美国学者彼得?伯恩斯坦计算了美国过去60年股票价格波动的情况，他认为美国的历史数据证明了这个论点。在这段时间，股票价格“月波幅”有2/3的概率为5.9%，年最大波幅为72%，是月波幅的12倍，年均波幅为20%，是月波幅的3.5倍，而12的平方根是3.46。

　　巴契里耶对投资理论的贡献主要表现在以下两个方面：第一，率先将概率论引入股票收益的预测中，他从所推导的预测公式中发展出随机过程的概念，这些在以后的各种投资理论中都得到了广泛的运用。他的关于股价的波动和时间的平方根成比例关系的论断非常类似于描述分子在空间中随机运动的布朗运动的理论，而布朗运动理论在证券投资理论的文献中被称作随机漫步（Random Walk）理论，巴契里耶的这一推论被认为是他最重要的理论贡献。第二，巴契里耶的关于股价是不能预测的，市场已经反映了过去、现在和未来的各种事件的观点，实际上与20世纪60年代学者们提出的有效市场理论有许多暗合。

　　

        需要指出的是巴契里耶的研究在当时并没有产生很大的影响，表面上看是由于他的论文中有一些数学错误而没有得到很高的评价；实际上更重要的原因是他的研究太超前，理论界和实务界对此还没有做好接受的准备。他的这篇论文一度遗失，直至20世纪50年代才被萨缪尔森在麻省理工学院的图书馆发现。萨缪尔森对论文做了高度的评价，他早期对投机价格行为的分析显然受了该论文的影响。