十进制与二进制转换

十进制与二进制转换

整数十进制转二进制：迭代除2，直至商为0，所有的余数即是此二进制(有后向前排列)。

例如：101

101/2 = 50 余 1

50/2 = 25 余 0

25/2 = 12 余 1

12/2 = 6 余 0

6/2 = 3 余 0

3/2 = 1 余 1

1/2 = 0 余 1

二进制为：1100101

整数二进制转十进制
例子：1100101

1*2E⁶ + 1*2E⁷ + 1*2E² + 1*2E⁰ = 101

 

小数十进制转二进制：迭代取小数部分乘2，直到得到的结果小数位为0。每次相乘的整数位为1时记此二进制为1；

例子1：

0.325 *2 = 0.65 (取0)

(0.65 - 0) x 2 = 1.3 (取1) 

(1.3 – 1) x 2 = 0.6（取0)

(0.6 – 0) x 2 = 1.2 (取1)

(1.2 – 1) x 2 = 0.4（取0)

(0.4 – 0) x 2 = 0.8（取0)

(0.8 – 0) x 2 = 1.6 （取1)

(1.6 – 1) x 2 = 1.2 （取1)

最终结果是0.0010011….（10011循环）

例子2：

0.5 * 2 = 1.0 (取1)

结果为0.1（二进制）

 

小数二进制转十进制

例子：二进制0.1101

1*2E^-1 + 1*2E^-2; + 1*2E^-4 = 0.8125