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十进制小数部分转换二进制数方法与步骤

 梦中家园 2012-09-09

十进制小数部分转换二进制数方法与步骤

  对小数部分,要用乘2取整数办法完成十→二的进制转换,其规则是:
   用2乘十进制数的小数部分,取乘积的整数为转换后的二进制数的最高位数字;
   再用2乘上一步乘积的小数部分,取新乘积的整数为转换后二进制小数低一位数字;
   重复第二步操作,直至乘积部分为0,或已得到的小数位数满足要求,结束转换过程。

  例如,将十进制的0.43,转换成二进制小数的过程如下(假设要求小数点后取5位):
       0.43 * 2    0

         0.86 * 2    1

         0.72 * 2    1

         0.44 * 2    0

         0.88 * 2    1
  整数部分,即转换后的二进制小数为(0.01101)2。
  对小数进行转换的过程中,转换后的二进制已达到要求位数,而最后一次的乘积的小数部分不为0,会使转换结果存在误差,其误差值小于求得的最低一位的位权。

 

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