（转载）张齐华《用字母表示数》课堂实录

                 课题：用字母表示数

 张齐华 

 

第一环节：字母表示任意数

展示：a  b   

孩子们，请看，这是两个（字母）【板书：字母】

在哪儿见过？

展示：a＋b＝b＋a 

 它是谁？ 生：加法交换律

这里的a 和 b  代表什么？

生：代表两个数 【板书：数】

举个例子。生举例如：3＋4＝4＋3 【副板书：3＋4＝4＋3】

只表示这一个算式吗？

生：无数个

师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。

【板书：字母——任意数】

第二环节：字母式表示运算结果

我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言，老师很高兴，给你们看一个我的宝贝好不好？生：好

师拿出实物：

这是（生：存钱罐） 

（晃一晃）有钱吗？生：没有

看我的，变！多少钱？5元（师边放入，生边数）

师：这个存钱罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？

生想出不同办法。。。

师：贴上便签条：5元

师：第一个告一段落

【出示另一只存钱罐】

师：第二个有钱吗？（晃一晃）有

猜猜有多少元？（师晃着走到孩子身边）

生猜出不同数据。。。

师：只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？

生：字母

什么字母？生。。。

师：我喜欢a 

由此，我创编了这个问题：

展示：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共（  ）元。生：a ＋5

师：这里的a ＋5是表示算式呢？还是表示结果？

生发表不同看法。。

数学上的正确结果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】

下面我给大家做个小游戏，请注意看

师演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a ＋5

a ＋5，如果在便签上写呢？

我有两个注意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋

二是一张便签上直接写a ＋5

选择哪个？

生选择第2个：直接写a ＋5

师：这是a ＋5是算式还是结果？生：是结果。

哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！

【板演：字母式——运算结果】

第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学

请看这里的问题：展示

一个储钱罐里面有a元，拿走8元，剩（ ）元。

生：a－8

师：a－8，表示？结果

一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（ ）元。

生：a÷4

一个储钱罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（ ）元。

生：3×a

有不同答案吗？生：（3a）

师：数和字母、字母和字母相乘，乘号可以省略吗？

生发表不同想法。。。

看资料，数学家的规定，由于内容很多，很重要，我分条出示，请同学们仔细看。

展示——阅读提示：

①字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝a.b＝ab

②字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：a3＝3 a   4×X＝4X

字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a

③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a.a，也可写乘a²，读作：a的平方。

看完了，有不懂的地方现在可以提出来。生。。。

同学们很善于思考。这有几个题，请看

展示练习：

a×c   b×4   z＋z＋z 

 x×1  x×x

师：同学们直接把答案写在练习纸上。

做题时可以看上面的阅读提示，这不叫作弊，叫参考。（幽默）

指生汇报

重点讲解：z＋z＋z 

x×1 

x×x  （空中画）

出示：z×3

x＋x

第四环节：字母式还表示数量及关系。

研究完乘号，我们再研究人好不好？

研究我，请看，展示：头像 

我的年龄未知，用x表示。

师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？生。。。

能代表3吗？0.2呢？

这里的X能代表多少数？

生猜：25—30。。。

师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）

真了不起！

师：下一个一起来认识  （出示外甥女头像）

我姐姐的女儿，我应该叫？生。。。

师：外甥女

师：给个字母表示她年龄 。生。。。

师：为什么不用X？生。。。

师：同一个问题中不同量要用不同字母。

看她的真正年龄，出示：X－17

师：发现了什么？生：师与外甥女差17岁

师：意思是：X－17表示的我与外甥女年龄之间的？

（生：关系）

说的太好了！

原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。

【板书：数量  关系】

如果  我的年龄是26  外甥女是9

        27          10

28          11

                 。。。        。。。

在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。。

师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。

师：我还带来一位，【出示问号头像】

他的年龄是：（出示X－1）

猜猜他是谁？生猜。。。

同学们很善于想象，不管他是谁？

他与我年龄之间的什么一定？生：关系

太聪明了！

师：如果用X代表我外甥女的年龄，我的年龄又如何表示？

四人讨论  生：X＋17

这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋17－1。。。

生2：X＋16   （简洁）

他的年龄为什么一会是：X＋16 ，一会又是：X－1？

生：X在儿子身上

师：看来，X表示谁重要吗？ 生：重要

再看这里的问题，你会吗？

展示：一瓶饮料的价格a ，4 a表示什么？

展示：a表示一颗巧克力的块数，4 a表示？

师：一个正方形（出示图）的一条边用a表示，4 a表示？生：周长

周长用c表示，那么c与4 a的关系是？生c＝4 a

用s表示面积呢？s等于什么？生：s＝a²

师：这说明字母还可以表示图形的计算公式

用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。（展示）

好了，同学们，我们这节课就上到这里，谢谢聪明可爱的你们！下课！

 

 

 

 

板书设计：   

用字母表示数

（范围）

字母→任意数      未知数

字母式→运算结果  数量   关系