满意度研究－偏最小二乘法

满意度研究―偏最小二乘法

 

北京博纳支点企业顾问有限公司――金国家

 

简介

Partial Least Squares（PLS）理论于1983年，由瑞典的伍德（S.Wold）和阿巴诺（C.Albano）等人首次提出，近几十年来，它在理论、方法和应用方面都得到了迅速的发展。美国顾客满意度指数模型的创立者，密西根大学的福内尔（Fornell）教授称PLS方法为第二代回归分析方法。该方法是一种新型的多元统计数据分析方法，主要用于多因变量对多自变量的回归建模问题。

 

PLS的优势

PLS一种新型的多元数据分析方法，它结合了主成份分析和多元线性回归的特性，它是将预测变量减少为较小的一组不相关的分量（隐性因子），并对这些分量执行最小二乘法回归的分析， PLS分析的主要目的是建立多个因变量与多个自变量之间的回归模型，特别是在自变量集合或在因变量集合中，存在严重的多重相关性时或者变量的数目大于观测量的数目时，PLS分析方法特别有用。PLS算法对数据的分布没有要求，这一点优越于结构方程分析方法。PLS模型与其他方法如最小二乘法、主成份分析、典型相关、结构方程等相比，计算结果更为可靠和稳定。

满意度研究中的应用

通常在满意度研究中，对于顾客满意度的解释变量有很多。而且，这些指标之间往往存在多重相关性。这使得人们很难利用传统的最小二乘法来回归。此外，被解释变量（因变量）也有顾客满意度，顾客忠诚度和企业的经营绩效等方面的多个指标，这些指标之间也存在多重相关问题。因此，顾客满意度指数建模中面临的挑战在于：如何克服自变量和因变量的多重相关性问题，以及自变量对因变量具有最大的解释能力的问题。而偏最小二乘法回归的优势正是解决这样的问题。PLS分析方法目前是满意度研究中比较科学的一种研究方法。

基本原理

PLS方法首先在自变量X和因变量Y中提取成份T₁和U₁，这里T₁为X₁，X₂，…，X_p的线性组合，U₁为Y₁，Y₂，…，Y_q的线性组合。提取这两个成份的原则是：

l         T₁和U₁应尽可能大地携带各自相关变量的信息

l         T₁和U₁的相关程度达到最大

偏最小二乘回归与主成份回归的不同之处在于得分因子的提取方法不同，简而言之，主成份回归产生的权重反映的是预测变量X之间的协方差，偏最小二乘回归产生的权重是预测变量X与响应变量Y之间的协方差。

案例分析

我们以2002年北京商业企业的购物环境满意度为分析案例（数据来源：《顾客满意度测评》一书中使用的案例）。

调研所涉及的自变量指标有7个：

1.         企业形象（知晓度X₁₁、知名度X₁₂、美誉度X₁₃）

2.         顾客预期（总体预期X₂₁、服务质量的预期X₂₂）

3.         提供商品功能与质量的感知（商品齐全X₃₁、商品质量X₃₂、商品功能X₃₃）

4.         顾客对时间因素的感知（营业时间X₄₁、等候时间X₄₂、投诉反应时间X₄₃）

5.         顾客对价值的感知（给定价格下对质量感知X₅₁、给定质量下对价值感知X₅₂）

6.         购物环境（商品陈列X₆₁、停车位X₆₂、光线、空气卫生间环境设施X₆₃、安全性X₆₄）

7.         企业的服务质量（服务态度X₇₁、服务知识X₇₂、仪容仪表X₇₃）

调研所涉及的因变量指标有2个：

1.        顾客满意度（总体满意度Y₁₁、同期望相比Y₁₂、同理想相比Y₁₃）

2.         顾客忠诚度（重复购买Y₂₁、推荐Y₂₂）