列方程解答比较容易的两步应用题

 列方程解答比较容易的两步应用题

 

二. 重点、难点

  1. 分析题中的数量关系，正确找出其中的等量关系。

  2. 正确列出方程，解方程。

  3. 正确书写解题格式。

 

三. 教学目标：

  1. 正确分析应用题的等量关系，并正确列出方程。

  2. 掌握用方程解答应用题的步骤。

  3. 正确解方程，正确检验。

 

四. 本周教学内容概括：

    方程应用题正确列出方程

 

【典型例题】

（一）分析数量关系，找出等量关系，正确列出方程并解答。

    例1. 根据题意写出数量间的等量关系

    （1）男生人数比女生人数的4倍少25人。

    女生人数×4－25＝男生人数

    （2）甲数的6倍比2.8多11

    甲数×6－2.8＝11

    （3）甲数的5倍正好是乙数的9倍

    甲数×5＝乙数×9

    （4）

    x＋3x＝450

 

    注：解方程应用题步骤：

    （1）弄清题意，找出未知数并用x表示

    （2）找出应用题中数量间的相等关系，列方程（把问题改为x，看成已知条件参加列式）

    （3）解方程

    （4）检验写出答案

    同学们注意，检验时要先检查方程是不是符合题意，然后再把解得的x值代入原方程，看解的对不对。也可以用以前我们学过的方法检验看题完成的是否正确。

 

    例2. 修一段公路，已经修了8天，平均每天修125米，还剩800米没有修。这段公路长多少米？

    公路长－修了的米数＝剩下的米数

      x      125×8     800

    解：设这段公路长x米

   

     

            

            

    答：这段公路长1800米。

    或公路长－剩下的＝修了的

        x      800      125×8

    解：设这段公路长x米

   

 

    例3. 某工地运来12车水泥，用了700袋后，还剩500袋，平均每车水泥多少袋？

    12车的袋数－用了的袋数＝剩下的袋数

      12x           700           500

    解：设平均每车水泥x袋

   

    12车的袋数－剩下的袋数＝用了的袋数

       12x         500        700

    解：设平均每车水泥x袋

   

    12车的袋数＝用了的袋数＋剩下的袋数

       12x         500        700

    解：设平均每车水泥x袋

   

 

二. 根据公式，找出等量关系列出方程

    例1. 一个三角形的面积是3.6平方米，底是12米，此底边上的高是多少米？

    底×高÷2＝三角形面积

    12  x            3.6

    解：设底边上的高是x米

   

      

      

        

       

    答：底边上的高是0.6米。

 

    例2. 一个长方形周长是57.8厘米，长方形的长是23厘米，宽是多少厘米？

    2（长＋宽）＝周长

       23   x    57.8

    解：设长方形的宽是x厘米

    2（23＋x）＝57.8

 

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

一. 根据题意，把题中的数量间的相等关系写完整，再列方程。

  1. 某工程队修一条长50千米的路，已经修了50天，平均每天修0.4千米，还剩下多少千米没修。

    数量间相等的关系：

    （    ）＋（    ）＝全长50千米

    解：设还剩下x米没修

    列方程：

    A：

    B：

  2. 水果店有12筐梨和10筐苹果共卖了1080元，已知每筐梨40元，每筐苹果多少元？

    1080元－（    ）＝梨的钱数

    解：设每筐苹果x元

    列方程：

    A：

    B：

  3.

    列方程：

    A：

 

二. 用方程解下列各题

  1. 仓库里有一批化肥运走了4车，每车运7吨，运剩12.5吨，仓库里原有化肥多少吨？

  2. 一条水渠的横截面是梯形，上底宽20米，下底宽6米，横截面积是65平方米，这条水渠深多少米？

  3. 仓库里原有货物128.5吨，运走一部分后又运来97.8吨，这时仓库内有货物187.6吨，运走货物多少吨？

  4. 李师傅加工一批零件，如果每小时加工45个，24小时可以完成，如果每小时加工60个，多少小时可以完成。

    思考题：

一个长方形，长比宽多2分米，这个长方形的周长是16分米，求它的面积。

 

【试题答案】

一. 根据题意，把题中的数量间的相等关系写完整，再列方程。

  1. 某工程队修一条长50千米的路，已经修了50天，平均每天修0.4千米，还剩下多少千米没修。

    数量间相等的关系：

    （修了的米数）＋（剩下的米数）＝全长50千米

    解：设还剩下x千米没修

    列方程：

    A：0.4×50＋x＝50

    B：50－x＝50×0.4

  2. 水果店有12筐梨和10筐苹果共卖了1080元，已知每筐梨40元，每筐苹果多少元？

    1080元－（苹果的钱数）＝梨的钱数

    解：设每筐苹果x元

    列方程：

    A：1080－10x＝40×12

    B：40×12＋10x＝1080

  3.

    列方程：

    A：3x＝120

 

二. 用方程解下列各题

  1. 仓库里有一批化肥运走了4车，每车运7吨，运剩12.5吨，仓库里原有化肥多少吨？

    解：设仓库里原有化肥x吨

         x－7×4＝12.5

            x＝40.5

  2. 一条水渠的横截面是梯形，上底宽20米，下底宽6米，横截面积是65平方米，这条水渠深多少米？

    解：设这条水渠深x米

    （20＋6）x÷2＝65

      x＝5

  3. 仓库里原有货物128.5吨，运走一部分后又运来97.8吨，这时仓库内有货物187.6吨，运走货物多少吨？

    解：设运走货物x吨

    128.5－x＋97.8＝187.6

                  x＝38.7

  4. 李师傅加工一批零件，如果每小时加工45个，24小时可以完成，如果每小时加工60个，多少小时可以完成。

    解：设x小时可以完成

    60x＝24×45

      x＝18

    思考题：

    一个长方形，长比宽多2分米，这个长方形的周长是16分米，求它的面积。

    宽：（16－2×2）÷4＝3（分米）

    长：3＋2＝5（分米）

    面积：3×5＝15（平方分米）