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一般来说，若想论证某一知识是否具有科学性，都必须运用数学工具。本文则尝试从数学角度对八卦的由来进行初步的科学论证。
我们说八卦具有时空属性，就必须把它放到时空里面进行验证。随着时间的流失，空间也在变换。
在某一特定的时间里，我们可以得到下面的空间图：
把几何上的八个象限同中国古代方明立方体结合起来，则有如下关系：
+X——天玄
-X——地黄
+Y——东方
-Y——西方
+Z——南方
-Z——北方
乾——天玄（初爻），东方（中爻），南方（上爻），象限为：+X +Y +Z
兑——天玄（初爻），南方（中爻），西方（上爻），象限为：+X +Z-Y
震——天玄（初爻），西方（中爻），北方（上爻），象限为：+X-Y-Z
离——天玄（初爻），北方（中爻），东方（上爻），象限为：+X-Z+Y
坤——地黄（初爻），西方（中爻），北方（上爻），象限为：-X-Y-Z
艮——地黄（初爻），北方（中爻），东方（上爻），象限为：-X-Z +Y
巽——地黄（初爻），东方（中爻），南方（上爻），象限为：-X+Y+Z
坎——地黄（初爻），南方（中爻），西方（上爻），象限为：-X +Z-Y
从阳光照耀角度来说，方明正立方体有三个阳面和三个阴面；从数学象限角度来说，八个象限正好容纳八卦之象，其卦爻的阳阴属性正与象限的正负属性相吻合。
《周易·系辞》说“八卦以象告”，可见当初翻译数学的人用“象限”一词，是多么地符合中国传统文化的内涵。
《周易·说卦》：“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射。”
为什么古人能有如此的说法？我们从上图看到：乾与坤相对，艮与兑相对，震与巽相对，坎与离相对，正是“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射”。难道这是偶然的巧合吗？
如果不能说出于偶然的巧合，那就是说，古人之所以有这样的说法是有一定客观根据的。显然，其根据就在于“方明”。所以《周易·系辞》方说：“古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文，与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德。”通神明之德，就是通方明神器之德。古圣人仰观俯察天地四方之“六合”，就作出了八卦。《周易》里之所以不说圣人“画卦”，其理由也正在于此。
写于2008年4月18日 | 
