水的浮力 复习

水的浮力  复习                                                         1.5  水的浮力(一)

学习目标

    1.认识水及其他液体对浸入其内的物体都会产生浮力的作用，确认空气也有浮力。

    2.能通过实验的方法，探究浮力大小跟哪些因素有关，并概括出阿基米德原理。

3.能用测力计测量浮力，能用阿基米德原理计算浮力。

课堂学习设计

    [课前准备]

    1.形状不规则的小石块和小木块的密度应如何测定?

    [答]  测小石块的密度可用排液法，具体方法是:先用天平称出小石块的质量m，然后用量筒装适量水，水的体积为V1，再将小石块用细线扎住浸在量筒中的水中，读出水和石块总体积V2，

        测小木块的密度应用助沉法，具体方法是:先用天平称出小木块质量m，然后用量筒装适量水，测出水和助沉的石块或铁块的体积V_1，再将木块和铁块或石块完全浸没在水中，测出总体积V₂，

    2.测小石块和小木块密度的方法为什么不同?是由于什么原因造成的?

    [答]  是由于它的密度与水的密度相比较有所不同造成的。石块密度比水大，自己能沉在水中，而木块密度比水小，必须用石块或铁块等来帮助它浸没在水中，所以具体测定方法有所不同。

    [科学探究]

    一、浮力的存在

    1.实验:将旋紧瓶盖的空矿泉水瓶压入水中时，手会感觉到  有一个力将手往上推  ，将瓶释放后，瓶将  上浮最后浮在水面上  。

    [结论]    在水中会上浮的物体受到向上的浮力  。

    2.实验:将一个钩码挂在弹簧秤下，记下弹簧秤读数，再将钩码浸入水中，记下弹簧秤的读数，会发现  钩码浸入水中后，弹簧秤读数变小了    。

    [结论]    在水中会下沉的物体也受到向上的浮力  。不仅是水，所有的液体都会对浸入其内的物体产生一个向上的浮力。

    3.实验证明:气体也会产生浮力。

    二、浮力的测量——阿基米德原理

    1.浮力的感觉。

    [提问]  当你躺在浴缸的水中时，你会有什么感觉?水发生了什么变化?这说明了什么问

题?

    当我们躺在浴缸的水中时，会有一种变轻的感觉，好像有一种力将人托起，同时我们还可以发现浴缸中的水面比原来升高了。这说明人受到了浮力的作用，并且受到的浮力可能跟物体排开水的多少存在着一定的联系。

    2.探究:浮力与物体排开水的关系。

    (1)提出问题:  浮力与物体排开水的多少有关系吗?有什么关系  ?

    (2)建立假设:  浮力大小与物体排开水的多少成正比  。

    (3)设计实验:

    ①实验器材:弹簧秤、烧杯、水、量筒、溢杯、物块。

    ②实验步骤:

    a.在溢杯中盛满水，将小烧杯放在溢杯的出水口下；

    b. 将物块悬挂在弹簧秤上，用弹簧秤测出物块的重G；

    c. 将物块浸没在溢杯的水中，读出弹簧秤的读数F；

    d.将溢杯溢出的水注入量筒内，测出它的体积V_排水；

e.将上述数据填入下面的实验记录表中:

物块的重G	物块浸入水中后弹簧秤的读数F	物块排开水的体积 V排水	物块受到水的浮力F浮＝G-F	物块排开的水受到的重力 G排水=ρ水gV排水

    (4)分析实验数据，得出结论  F_浮＝G_排水=ρ_水gV_排水  (关系式)。

    3.上述关系就是著名的阿基米德原理，它也适用于其他的液体。

    (1)阿基米德原理的文字表达:  浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力  ；

    (2)数字表达式:  F_浮=G_排液＝ρ_液gV_排液  ；

    (3)阿基米德原理也适用于气体。

    4.对阿基米德原理理解的几个注意问题:

    (1)公式中的ρ_液是液体的密度，而不是浸入液体的物体的密度。

    (2)公式中的V_排液是物体浸入液体时，排开液体的体积，而不是液体的总体积，也不是物体的体积。当物体完全浸入(即浸没)液体中时，V_排液恰好等于物体本身的体积V_物；当物体只部分浸入液体中时，V_排液<V_物。

    (3)浮力大小只跟物体排开的液体受到的重力有关，而与其他因素无直接关系。

    (4)ρ_液的单位只能是  千克／米³　  ，V_排液的单位只能是  米³  。

    [典型例题解析]

    [例1]  将质量是2.34千克的钢块浸没在水中，受到的浮力是多大?(钢块的密度为7.8

×103千克／米³)

    [解析]  由于钢块浸没在水中，故V_排水＝V_钢。因此可以先根据钢块质量，计算出钢块的体积，即算出钢块浸没在水中时排开水的体积，然后再根据阿基米德原理求解。

    F_浮＝G_排水＝ρ_水gV_排水＝1.0×10³千克／米³×9.8牛／千克×3.0×10^—4米3=2.94牛

    [答]  钢块受到的浮力为2.94牛。

    [例2]  一只铁球在空气中重3.12牛，全部浸没在水中重为2.5牛，问这个铁球是实心的还是空心的?(ρ_铁＝7.8×10³千克／米³)

    [解析]  这类题有多种解法。

    解法一:比较密度。先计算出铁球在水中所受的浮力，再计算出排开水的体积，即为球的体积，从而求出球的密度ρ_球，再与铁的密度ρ_铁相比较，就可知球是否空心。

    F_浮＝G—G＇＝3.12牛—2.5牛＝0.62牛

＝6.3×10^—5米3

5.05×10³千克／米³

因为ρ_球<ρ_铁，所以此球是空心铁球。

解法二:比较重力。先由浮力知识求出铁球排开水的体积，然后求出具有这样体积的铁球的

重力，把这个重力与铁球的实际重力相比，如果大于实际重力则为空心。

F_浮＝G—G＇＝ρ_水gV_排水

G＝m_铁g＝ρ_铁gV_排水＝4.82牛>3.12牛

所以是空心的。

    解法三:比较体积。先根据铁球在空气中的重力和铁的密度，求出有此重力的实心铁球应有的体积V_应，然后由浮力求出铁球的实际体积，再比较这两个体积，即能判定铁球是否空心。

   

    V_实＝V_排水＝0.63×10^-4米³

    因为V_实>V_应，所以此铁球是空心的。

    [答]  此球是空心的。

    [课内练习]

    1.阿基米德原理可用公式F_浮＝ρgV表示，式中ρ是  液体的密度  ，V是  物体排开液体的体积  ，浮力的方向是  竖直向上的  。

    2.弹簧秤的下端挂着一只装满水的薄塑料袋(袋本身体积和重力不计)，秤的读数为20牛，若将它完全浸入水中，它受到的浮力F_浮＝  20  牛，此时弹簧秤的读数为  0  牛。

    3.如图1一23所示为一平底试管，长为l₁，横截面积为S，倒扣并漂浮在水面上，其露出水面的长度为l₂，进入管内的水柱长为l₃，水的密度为ρ,则试管受到的浮力为.  (  D  )

 

    A.ρgSl₁    B.ρgS(l₁—l₂)    C.ρgSl₂    D.ρgS(l₁—l₂—l₃)

    4.边长为10厘米的正方体木块，放入水中后，有 的体积露出水面。求该木块受到的浮力。

    [解]  V_木＝10^-3米³

    V_排水＝6×10^-4米³

    F_浮＝ρ_水gV_排水＝5.88牛

    [课时小结]

    重点:1.浮力的存在。

         2.浮力的概念和公式。

         3.有关浮力的简单计算。

    难点:1.对浮力测量的探究。

2.对浮力概念和公式的理解。

课外同步训练

    [基础过关]

    1.水下6米深处有一条体积为300厘米³的鱼，它受到的浮力为  2.94  牛，这条鱼若再向上游5米，则它受到的浮力将  不变  。(假设鱼本身体积不变)

    2.下列有关阿基米德原理的说法中，错误的是    (  A  )

    A.浸在液体中的物体所受到的浮力，就是物体所排开液体的重力

    B.物体在液体中所受的浮力，其大小等于物体在液体中所减轻的重

    C.物体浸没在液体中所受的浮力，其大小等于物体体积和液体密度及常数g的乘积

    D.浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体所排开的液体受到的重力

    3.如图1—24所示是探究阿基米德原理的实验装置图，请对实际步骤作出补充说明:

 

    (1)甲步骤:向溢杯中  注满水  。

    (2)乙步骤:在空气中先称出物体重力G，然后将物

    体浸没在水中，读出弹簧秤的示数G＇，两次示数之差(G—G＇)是  物体在液体中受到的浮力  。

    (3)丙步骤:两次弹簧秤示数之差(F₁—F₂)测出的是  物体排开液体所受的重力  。比较(2)(3)两次实验的结果，得出结论:浸在液体中的物体受到  向上  的浮力，浮力的大小  等于  物体排出的液体的重力。

    4.质量相同的铝球、铁球和铜球(ρ_铜>ρ_铁>ρ_铝)分别浸没在水中，三只球受到的浮力    (  A  )

    A.铝球所受的浮力最大    B.铁球所受的浮力最大

    C.铜球所受的浮力最大    D.三只球所受浮力一样大

    5.有一个边长为L的立方体木块，放入水中时有 L露出水面，求木块的密度ρ_木。

    [答]  ρ_木＝0.75×10³千克／米³

    [深化提高]

    6.一石块在空气中用弹簧秤称得示数为G，浸没在水中(ρ₁)时示数为G₁，浸没在密度为ρ₂的液体中示数为G₂，则ρ₂的值为    (  A  )

 

    7.一体积为0.1分米³的金属块挂在弹簧秤下，若将此金属块浸没在水中后，弹簧秤示数为6.8牛，求此金属块所受的浮力和金属块的重力及密度。(取g＝10牛／千克)

    [解]  V_排＝V_物＝0.1分米3＝1.0×10^-4米³

    F浮＝ρ_水gV_排＝1.0 ×10³千克／米³×10牛／千克×1.0×10^-4米³＝1牛

    所以G_物＝6.8牛+1牛＝7.8牛

 

5水的浮力(二)——物体浮沉条件

学习目标

    1.巩固浮力的概念和阿基米德原理。

    2.能用力和运动的关系推导出物体在液体中浮沉的条件。

3.会应用浮沉条件分析一些实例。

课堂学习设计

    [课前练习]

    1.浸没在液体中的物体，它在液体中的深度越深，受到的浮力    (  C  )

    A.越大    B.越小    C.不变    D.都有可能

    2.两只完全相同的烧杯，一只装满水，另一只也装满水，但水面上漂浮着一块木块，如果将它们同时放在一台已调平的天平左右两盘上，则    (  A  )

    A.天平平衡

    B.天平不平衡，有木块的一边轻

    C.天平不平衡，有木块的一边重

    D.因不知木块重，所以无法判断天平是否能平衡

    3.有一金属球，在空气中称时弹簧秤示数为14.7牛，浸没在水中称时弹簧秤示数为4.9牛，已知金属的密度是3×10³千克／米³，通过计算判断该金属球是空心的还是实心的。

 

因为V_球>V_实    所以此金属球是实心的。

[科学探究]

一、实验

将装有不同质量的沙的乒乓球放入水中，观察现象，可以观察到  三只球在水中所处状态(深度)不同  。

    二、物体浮沉条件

    1.设想一物体浸没于液体中，如图1—25所示，对浸没在液体中的物体进行受力分析可能出现三种不同情况:

 

    (1)当F_浮>G时，根据力和运动的关系，可知物体将  上浮  ，当部分体积露出液面时，排开体积减小，受到浮力减小，最后F_浮＝G，物体处于  漂浮  状态。

    (2)当F_浮＝G时，由于物体受平衡力作用，物体处于  悬浮  状态，此时物体可以停留在液体内部任一位置。

    (3)当F_浮<G时，物体将  下沉  ，最后物体与容器底接触，物体受浮力、重力和支持力三个力作用静止。

    2.对于实心物体来说，当物体全部浸没在液体内部时，有V_排＝V_物，由于F_浮＝ρ_液gV_排，G_物=ρ_物gV_物。则:

    (1)ρ_液>ρ_物时，上浮，最后漂浮；

    (2)ρ_液＝ρ_物时，悬浮；

    (3)ρ_液<ρ_物时，下沉。

    3.物体的浮沉是一个非常常见的现象，生活中有大量事件都可以用物体浮沉的条件作出合理的解释。

    阅读p.24有关内容，然后要求同学讨论p.24的三幅图如何用物体浮沉条件来解释。

     4.物体漂浮在液面上的条件:

    F_浮＝G_物，V_排<V_物；

    如果是实心物体，则ρ_液>ρ_物，V_排<V_物。

    [典型例题解析]

    [例1]  有一体积是2分米³、密度是0.6×10³千克／米³的木块，用绳子将它拴在水池底部的钩子上，如图1—26所示。如果绳子断了，木块就上浮到水面。问:

 

   

 (1)木块在上浮过程(未露出水面)中，受到浮力的大小是否会发生变化?

    (2)木块漂浮在水面时露出液面的体积多大?

    [解析]  由于ρ_木<ρ_水，根据物体浮沉条件可知，当绳子断了时，木块受到的浮力F_浮>G_木。

    (1)木块在上浮过程中，当木块尚未露出水面时，由排开液体受到的重力大小不变，故受到浮力大小将不发生改变。

    (2)木块受到的重力。G_木＝m_木g＝ρ_木gV_木＝0.6×10³千克／米³× 9.8牛／千克× 2×10^-3米³＝11.8牛

    由于木块最后处于漂浮状态，则有F＇_浮＝ρ_水gV_排＝G_木

    所以V_露＝V_木—V_排＝0.8×10-3米3＝0.8分米3

    [答]  略

    [例2]  现有甲、乙两种实心物体，已知ρ_甲＝1.2×10³千克／米³，ρ_乙＝0.8×10³千克／米³，ρ_水＝1.0×10³千克／米³。

    (1)当取相同质量的甲、乙两种固体，投入到水中，甲和乙两物体所受浮力之比F_甲:F_乙是多少?

    (2)当取相同体积的甲、乙两种固体，投入到水中，则甲和乙两物体所受浮力之比F＇_甲:F＇_乙是多少?

    [解析]  解此类题目的关键在于先根据物体和液体的密度大小判断物体静止时所处的状态，即是沉在容器底还是悬浮或漂浮，然后再根据具体所处状态和物体浮沉条件进行解答。

    因为ρ_甲>ρ_水，所以甲物体放入水中应是下沉的。

    ρ_乙<ρ_水，乙物体放入水中则应处于漂浮状态。

    (1)设m_甲＝m_乙＝m

 [答]  略

   [课内练习]

    1.一只实心球浸没在水中，则实心球    (  D  )

    A.一定下沉    B.一定上浮    C.一定悬浮    D.都有可能

    2.一只实心球恰好能悬浮于酒精中(ρ酒精＝0.8×103千克／米3)，把此球浸没于水中，则    (  B  )

    A. 一定下沉    D.一定上浮    C.悬浮    D.都有可能

    3.一块马铃薯恰好能悬浮在某一浓度的盐水中，如果将这块马铃薯切成大小不等的两块，仍放到这一盐水中，则    (  D  )

A. 大的一块下沉，小的一块漂浮    B.两块都下沉   

C.两块都上浮    D.两块都悬浮

    4.某物体的质量为100克，当把它放进盛满水的容器中时，溢出50毫升的水，则此物体    (  B  )

    A.浮在水面上    B.沉到容器底部    C.悬浮在水中    D.无法判断

    [课时小结]

    重点:1.能用力和运动的知识来分析物体的浮沉条件。

         2.对实心物体能用物体密度和液体密度大小来分析判断物体的浮沉情况。

         3.能用物体浮沉条件来分析解决一些实际问题。

难点:能用物体浮沉条件分析和解题。

课外同步训练

[基础过关]

1.放在水中的一只鸡蛋，由于鸡蛋受到的  重  力大于  浮  力，鸡蛋下沉。如果要使鸡蛋能浮起来，可以  在水中加一些盐  ，从而增加  液体密度  。

    2.测定人体血液的密度，常采取在几支试管内分别装入密度不同的硫酸溶液，再向每支试管中滴入一滴血液。若血液在其中一试管内悬浮，则说明血液的密度就等于该试管内硫酸铜溶液的密度(每支试管内硫酸铜溶液的密度是已知的)。这是为什么?

    [解]  可以将血滴看成实心物体，根据物体的浮沉条件可知，处于悬浮状态下的实心物体，物体的密度恰好等于液体的密度，故可以观察血滴在哪支试管内悬浮，则血液密度恰好等于该溶液的密度。

    3.等重的实心铜块和铅块，它们的质量之比是  1:1  ，体积之比为  113:89  。投入水中，受到的浮力之比是  113:89  ；投入水银中，受到的浮力之比是  1:1  。(ρ_铜＝8.9×10³千克／米³，ρ_铅＝11.3×10³千克／米³)

    4.一木块浮在密度为ρ的液体中，受到的浮力为F，若将它投入到密度为2ρ的另一液体中，稳定后，木块受到浮力F＇，则F和F＇的关系为    (  B  )

    A.F＇＝2F    B.F＇＝F    C.F<F＇<2F    D.都有可能

    5.把体积相同的实心铝球与铜球浸在水银里，当它们静止时    (  B  )

    A.铝球受的浮力大    B.铜球受的浮力大    C.两球受的浮力一样大    D.无法比较

    [深化提高]

    6.质量为270克的铝球悬浮于水中，求:

(1)球受到的浮力应是多少；(2)球的体积应是多少；(3)球中间空心部分的体积是多少。

(ρ_铝=2.7×103千克／米3  g＝10牛／千克)

    [解]  (1)由于铝球悬浮在水中

    所以F_浮＝m_铅g＝0.27千克×10牛／千克=2.7牛

    (2)V_球＝V_排

F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_球

 

所以V_空＝V_球—V_实＝1.7×10^-4米³

    7.如图1—27所示，一根弹簧原长15厘米，其下端固定在容器底部，上端连接一个边长为4厘米的正方体实心木块，向容器里注水，当水深达到18厘米时，木块一半浸入水中；当水深达到22厘米时，木块上表面正好与水面相平，求木块的密度。

 

    [解]  解此题关键是:①分析弹簧伸长的长度；②弹簧伸长的长度和所受拉力成正比；③受力分析。

    

1.5  水的浮力(三)——物体浮沉条件的应用

学习目标

    1.能用物体浮沉条件解释、解决实际问题。

    2.理解密度计的原理，会用密度计测液体的密度。

3.加强对浮力知识的有关计算。

课堂学习设计

    [课前练习]

    1.简述物体浸没在液体中时物体的浮沉情况。

    [答]  对浸没在液体中的物体来说:

    (1)当F_浮>G_物，物体就上浮，最后处于漂浮状态；

    (2)当F_浮＝G_物，物体悬浮在液体中；

    (3)当F_浮<G_物，物体下沉，最后沉在底部。

    而对于实心物体来说，则又有:

    (1)当ρ_液>ρ_物，上浮后漂浮；

    (2)当ρ_液＝ρ物，物体悬浮；

    (3)当ρ_液<ρ物，物体将下沉。

    2.浸没在液体中的某一物体，如果它所处的深度增加，则它受到液体的    (  A  )

    A.压强增加，浮力不变    B.压强增加，浮力增加

    C. 压强不变，浮力增加    D.压强不变，浮力不变

    3.如图l一28所示，A、B是体积相同的木块和铁块，当同时将它们的绳子剪断后，在木块上浮未露出水面和铁块下沉未到底部的过程中，以下说法正确的是(  D  )

 

   

 A.木块所受的浮力增大，铁块所受的浮力减小

    B.木块所受的浮力减小，铁块所受的浮力增大

    C. 木块所受的浮力增大，铁块所受的浮力不变

    D.木块所受的浮力不变，铁块所受的浮力也不变

    4.甲、乙两只小球的质量、体积都相同，把它们分别浸在A、B两种不同的液体中，静止状态如图1—29所示。若它们受到的浮力是F_甲与F_乙，两种液体的密度为ρ_A与ρ_B，则    (  C  )

 

  

  A.F_甲>F_乙，ρ_A>ρ_B       B.F_甲<F_乙，ρ_A<ρ_B

    C. F_甲＝F_乙，ρ_A>ρ_B     D.F_甲＝F_乙，ρ_A<ρ_B

    [科学探究]

    一、实验

    将一块橡皮泥放在水面上，可观察到橡皮泥下沉到容器底部  。将橡皮泥捏成碗状再放在水面上，又可观察到橡皮泥将  漂浮在水面上  。

    1.轮船:用钢铁制成空心即可。

    其大小通常用排水量表示。排水量是轮船装满货物后排开水的质量，即为轮船满载时受到水的浮力，排水量可用吃水线来表示。

    2.潜水艇。

    潜水艇的浮沉原理是靠改变自身重力来实

现的。需下沉时，水舱内充水，到G>F_浮；当G=F_浮时，能停在任何位置(悬浮)；需上浮时，用压缩空气将水排出，到G<F_浮。

    [思考]  你知道生活在水中的鱼靠什么来实现上浮和下沉的?它的原理是否跟潜水艇一

样?

    [答]  不一样。潜水艇靠改变自身重力来实现浮沉，而鱼则是利用改变体内的鱼鳔的体积来改变浮力大小而实现浮沉的。

    二、密度计

    1.用途:测量液体的密度。

    2.工作原理:漂浮原理即F_浮＝G。

    3.刻度值的特点:

    (1)上面读数小，下面读数大；

    (2)刻度不均匀，上疏下密。

    [典型例题解析]

    [例1]  一艘质量为1500吨的轮船，装上5×10³吨货物后刚好满载，它此时受到的浮力和轮船的排水量分别是    (  D  )

    A.1.47×10³牛，1500吨    B.3.43×10³牛，3500吨

    C.4.9×10³牛，5000吨     D.6.37×10³牛，6500吨

    [解析]  轮船漂浮在水面上，它满载时受到的浮力等于船重加货物重；排水量是指轮船满载时所排开水的质量，数值上等于轮船装满货物时的总质量。

    [答]  D

    [例2]  如图1—30所示，一只漂浮在水面上的碗中装有若干石子。现将石子全部投入

水中后，水面将    (  C  )

 

    A.保持不变   B.升高一些    C.降低一些   D.都有可能

    [解析]  因为碗和碗中的石子原来是漂浮在水面上的，即F_浮1＝G_碗+G_石，现将石块全部投入水中后，所受浮力F_浮2＝G_碗+G_浮石，由于ρ_石>ρ_水，石块投入水中后要下沉，即F_浮石<G_石，则F_浮1>F_浮2，根据阿基米德原理，F_浮1＝ρ_水gV_排1，F_浮2＝ρ_水gV_排2，因此V_排1>V_排2，即水面要下降一些。

    [答]  C

    [例3]  用同一支密度计测甲、乙、丙三种液体的密度，如图1—3l所示，则甲、乙、丙三种液体的密度及密度计在三种液体中所受浮力大小关系如何?

 

    [解析]  密度计是根据漂浮原理制成的，物体漂浮时，所受浮力等于物体的重力。图1—31中用的是同一支密度计，故密度计在甲、乙、丙三种液体中所受浮力大小都相等。  由于F_浮＝ρ_液gV_排，当F_浮一定时，ρ液与V排成反比。  图中易看出，密度计排开液体体积在甲液体中最大，丙液体中最小，则有ρ_甲<ρ_乙<ρ_丙。

    [答]  略

    [例4]  如图1—32所示，一木块上面放着一实心铁块A，木块顶部刚好与水面相平，在同样的木块下挂另一铁块B，木块也刚好全部浸在水中，则A、B两铁块的体积比是多少?(ρ_铁＝7.8×10³千克／米³，ρ_水＝1.0×10³千克／米³)

 

    [解析]  可以先以A为研究对象，A受重力G_A和木块对它的支持力N，由二力平衡条件

求出N。根据物体间力的作用是相互的，可求出铁块A对木块的压力N＇。再以左边木块为

研究对象，木块受重力G、浮力F和压力N＇，由阿基米德原理和物体的平衡条件求出木块的重力G。又以右边木块为研究对象，木块受重力G、浮力F和绳子的拉力T，由阿基米德原理和平衡条件求出绳子的拉力T。又以B为研究对象，铁块B受重力G_B、浮力F_B、绳子的拉力T＇，

[答]  略

[思考和讨论]

上题还能用其他方法来求解吗?请写出你的解法。

[课内练习]

1.潜水艇完全潜入水中，再继续下潜时

    (  A  )

    A.浮力不变，压强变大  B.浮力变大，压强变大

    C.浮力不变，压强不变  D.浮力不变，压强变小

    2.某轮船的最大排水量是2×10⁴吨，若轮船自身质量是3×10³吨，那么这轮船最多可装  1.7×10⁴  吨货物。

    3.一艘轮船从长江驶入东海，轮船受到的浮力  不变  排出液体的体积  变小  。

    4.一实心物体放到水中受到浮力为9牛，将该物体放入密度为0.8×10³千克／米³的酒精中，受到浮力为8牛，则实心物体的密度大小范围为    (  B  )

    A.ρ_物>1.0×10³千克／米³    B.0.8×10³千克／米³<ρ_物<1.0×10³千克／米³

    C.ρ_物<0.8×10³千克／米³    D.无法确定

    [课时小结]

    重点:1.密度计原理及使用。

         2.轮船、潜水艇的原理。

难点:将轮船及密度计应用到实际问题中去。

课外同步训练

    [基础过关]

    1.密度计是测量  液体密度  的仪器。把它放在密度较大的液体中时，它排开的液体体积则  较小  (填“较大”或“较小”)。

    2.有一个圆柱形容器恰能盛满9.8牛的水，现往该容器中盛满密度为ρ液的液体，并放入一个物块，物块受到的浮力为F浮，则下列判断中错误的是    (  C  )

    A.若ρ_液>ρ_水，则F_浮可能大于9.8牛

    B.若ρ_液>ρ_水，则F_浮可能小于9.8牛

    C.若ρ_液<ρ_水，则F_浮可能大于9.8牛

    D.若ρ_液<ρ_水，则F_浮一定小于9.8牛

    3.如图l一33所示是用同一密度计测定甲、乙两种不同液体的密度的实验装置，下列说法中正确的是    (  B  )

 

    A.甲液体对密度计的浮力大些        B.甲、乙两液体对密度计的浮力相等

    C.甲液体的密度大于乙液体的密度    D.甲液体的密度等于乙液体的密度

    4.一种液体的密度随深度而增加，它的变化规律是ρ＝ρ₀+kh，式中ρ₀、k是常数，h表示深度。设深度足够，有一只密度为ρ＇，的实心小球投入此液体中，且ρ＇>ρ₀，则下列判断中正确的是    (  D  )

    A.小球将一沉到底，不再运动

B.小球将漂浮在液面上，不能下沉

    5.如图1—34，容器中水面上漂浮着一只空碗，水底沉着一只土豆。若将土豆取出放入碗中(碗仍能漂浮在水面)，则水面高度将    (    B  )

 

    A.下降    B.上升     C.不变    D.条件不足，难以判断

6.有木球、铁球和铜球(ρ_木<ρ_铁<ρ_铜)静止在水中时的位置，如图1—35所示，则可以确定肯定是空心的是    (  B  )

 

    A.木球    B.铁球    C. 铜球    D.都是空心

    [深化提高]

    7.均匀的正方体木块放入水中处于漂浮状态，现将露出水面部分切去，则剩余部分木块将    (  A  )

    A.将上浮一点    B.将下沉一点    C. 仍不动        D.无法判断

    8.一木块浮在密度为ρ的液体中，此时受到的浮力大小为F，若将该木块投入到密度为2ρ的液体中，稳定后，木块受到的浮力大小又为    (  B  )

A.2F    B.F    C.  F/2   D.无法判断

    9.一只烧杯中装有水，水面上漂浮着一块冰块，当冰块熔化后，烧杯中的水面将如何变化?(ρ_冰＝0.9×103千克／米3)

    [解]  冰块熔化前处于漂浮状态，则有:

    F_浮＝G_冰，即ρ_水gV_排＝ρ_冰gV_冰

    即:冰熔化为水的这部分体积刚好等于原来冰块排开水的体积，所以冰在熔化前后，杯中水面将不发生变化。重难点问答

 

1．猜想浮力的大小可能跟什么因素有关？

师：做做教材图13.5－1和13．5－2的实验，根据你的实验和观察猜一猜：橡皮泥小船和饮料罐所受浮力的大小，可能跟什么因素有关？

生甲：橡皮泥小船造得越大、浸入水中的体积越多，装载的“货物”越多．所以我觉得，浮力的大小可能跟小船排开水的多少有关．

生乙：我感觉饮料罐浸入水中的体积越多，向下按起来越费力，说明饮料罐所受的浮力越大．我猜想：浮力的大小可能跟物体浸入水中的体积大小有关．

猜想是科学探究的基本要素之一．猜想不是臆想，它可根据生活经验提出，或结合实验观察提出，或根据事物的因果关系提出，或通过类比相似的事物提出，或根据推理思考提出等．以上两位同学的猜想是在实验观察的基础上，经过推理思考提出的．

猜想和假说使我们的探究具有初步的方向，避免盲目性，为制定探究计划、设计实验方案奠定基础．

2．探究浮力的大小等于什么？

师：对教材图13.5－3的实验，首先要明确该实验的目的是什么——就是验证上面提出的猜想：浮力的大小跟物体排开水的多少（重力）是否有关？

说说看，你是如何测量物体所受浮力的．如何测量被排开的液体所受的重力？如何分析实验数据得出结论？

生甲：按教材图13.5－3第1幅图所示，测出物体所受的重力G；然后把物体浸入液体中（如第2幅图所示），读出测力计的示数F；于是可求出物体所受的浮力F_浮＝G－F．

生乙：在教材图13.5－3第2幅图所示的实验中，收集物体所排开的液体，用第3幅图所示的方法测出排开的液体和小桶所受的重力G_总和空桶所受的重力G₀，求出被排开的液体所受的重力G_排＝G_总－G₀．比较F_浮和G_排的大小，就可发现它们之间的关系．

对所要研究的几个物理量进行测量，然后分析比较它们之间的数量关系，从而发现物理规律，这是物理学中经常采用的研究方法．

3．阿基米德原理及其应用．

师：阿基米德原理指出：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力，用公式表示就是F_浮＝G_排．

在实际应用中，G_排往往不能直接得知．如果已知液体的密度ρ_液和物体排开液体的体积V_排，你能推导出一个计算浮力的公式吗？

生：可以．已知ρ_液和V_排，可以求出物体排开液体的质量m_排＝ρ_液V_排，所以物体排开的液体所受的重力为G_排＝m_排g＝ρ_液V_排g，因此可推出计算浮力的公式：

F_浮＝ρ_液V_排g．

生：用F_浮＝ρ_水V_排g求浮力时，V_排等于物体浸在液体中的那部分体积，可不要盲目用物体的体积代入求解！

4．分析密度计的工作原理

生：使用密度计时，液体的密度越大，则密度计所受的浮力越大，它在液体中的位置就越高．老师，是这样吗？

师：不对．密度计在不同的液体中都处于“漂浮”状态，所受的浮力都等于密度计的重力，因密度计所受的重力是一定的，所以密度计在不同的液体中受到的浮力相等．

根据F_浮＝ρ_液V_排g得：V_排=F_浮/ρ_液g．因密度计在不同的液体中所受的浮力F_浮一定，液体的密度ρ_液越大，则密度计排开液体的体积V_排越小，密度计在液体中的位置就越高．所以根据液面在密度计上的位置可以直接读出液体的密度．