古代算术术语

古代算术术语  

幂：凡广从相乘谓之幂。

率：凡数相与者谓之率。

平分：诸分参差，欲令齐等，减彼之多，增此之少。

阳马：方锥之一隅也。今谓四柱屋隅为阳马。

羡除：实隧道也。其所穿地，上平下邪似两鳖臑夹一堑堵，即羡除之形。

方程：程，课程也。群物总杂，各列有数，总言其实，令每行为率。二物者再程，三物者三程，皆如数程之，故谓之方程。

正负：今两算得失相反，要令正负以名之。正算赤，负算黑，否则以邪正为异。

“圭田者，其形上锐，有如圭然”。三角形。等腰三角形

箕田为梯田，泛指一般梯形。等腰梯形。

“法”与“实” 除数与被除数。

“法”被作为对事物制定的一种标准。

“实”与“法”相对时不仅可以表示被除数，而且可以代表被开方数甚至可指被乘数。

“实”与“虚”相对，表示内部完全填满而没有空隙的实体。算家又用实这个词表示空间区域及其测度。容积。体积。

二维的积称之为“幂”，三维的积称之为“实”

“开立幂”与“开平幂”相并列，是开立方的代名词。

“实”作为平面图形之面积，即刘徽注中的“幂。

表示运算的词汇

加、减、乘、除和开方

加法运算的词：合、并、从、益；

乘法运算的有乘、倍、因之、展、散、自乘、相乘、互乘、互相乘、维乘、遍乘、一乘、再乘等等。

“维乘”一词表示东南、西南、东北、西北维之数交叉相乘，而四角交叉相乘为算法程序中的一个固定组合，故算家以“维乘”命之，这可使算法叙述简明而准确。

“相乘”，表示取同一行或列里的数为乘数。皆取母为乘数时用相乘，全取子为乘数时亦用相乘。但当不同分数的母与子彼此相乘时便称为“互乘”，排除了同一分数的母与子相乘的情形。“相乘”与“互乘”图示：