新课程理念下的数学教学设计

新课程理念下的数学教学设计

 

 一、新课程数学教学设计的新要求

（一）什么是教学设计

教学设计是运用系统方法对各种课程资源进行有机整合、对教学过程中相互联系的各个部分做出整体安排的一种构想，即为达到教学目标，对教什么、怎样教以及达到什么结果所进行的教学策划。

（二）教学设计指导思想的新要求

1. 要充分体现数学课程的基本理念，努力体现“学生发展为本”

促进全体学生的最佳发展，教学设计要面向全体学生。着眼学生基本数学素养的全面提高，必须化知识为智慧，积文化为品行。引导学生生动活泼、主动的和富有个性的学习，创设情境、激发热情、主动参与、乐于探究、合作交流。

2. 要整体把握教学活动的结构

数学课程的目标结构决定数学教学的活动结构。教学设计要通过三维目标结构把教师的教学、学生的学习、教材的组织以及教学环境的构建统一起来，形成有序的教学运行系统。

整合教师、学生、教材、环境四个结构要素。教学设计要通过整活结构要素，使课程变成一种动态的、生长性的“生态系统”和完整文化。

实现学生学习方式、教材呈现方式、教师教学方式与师生互动方式的同步变革。

3. 要突出创新精神与实践能力的培养

教学设计要面向未来的人才在智慧和能力的发展要求。重点培养四种重要能力：搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力和团结协作的能力。教学设计要让学生感受和理解知识的产生与发展的过程，要创设学生自主参与、探究发现、合作交流的教学情境。

4. 要根据学科特点和不同领域知识类型设计教学

把握教学目标、内容、方法上的特点，“量体裁衣”进行教学设计。

例：教学问题情境创设。《空间与图形》：生活中处处有几何（长方形、正方形、平行线、垂直……）；房间、教室、城市建筑、名胜古迹……

《统计与概率》：信息社会充满着数据与信息，报纸、展览会、有奖销售、彩票、统计资料……

5. 要适应学生的学习心理和年龄特征

认真研究学生的数学学习阶段特征和学习准备，做好学生数学学习活动中动力因素、智慧因素、策略因素的统一。注意学生数学课堂学习心理动力变化同教学事件的配合。

6. 要辩证认识和处理课堂教学中的多种关系

多种关系——师与生、生与生、教与学、书本知识与生活经验、结论与过程、目标与策略……

基本方法——多一些辩证法，少一些绝对化；多一些表扬关怀，少一些批评冷漠;多一些具体分析，少一些一刀切；多一些基本理念，少一些个人观念。

（三）教学目标设计的新要求

教学目标要体现《纲要》对目标的三维要求：“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”。教学目标是课程目标具体在“单元”或“课”中的落实，因此既有结果性的目标，也有体验性或表现性的目标。

结果性目标——知识与技能目标

体验性或表现性目标——过程与方法、情感态度与价值观

案例：“有理数加法”教学目标知识与技能目标

（1）能准确叙述有理数加法法则，并知道哪些问题适用有理数的加法。

（2）能按法则把有理数的加法分解成两个步骤完成：①确定符号；②确定绝对值。

（3）熟练、准确地利用加法法则进行计算。

过程与方法目标

理解有理数加法法则的导出过程及本身所含的数学思想方法：

（1）能初步解释数形结合和分类的思想。

（2）懂得初步的算法思想。

（3）学习“观察—归纳”的思维方法。

情感态度与价值观目标：初步感受从特殊到一般和从一般到特殊的思维方式；体验用矛盾转化的观点认识问题。

二、数学教学设计的操作要领

（一）教材分析

教材分析是对新课程数学实验教材本节课内容进行理解及教学资源开发的思考。

1. 教材分析的目的

确定学习内容的范围与深度，明确“教什么”；揭示学习内容中各项知识与技能的相互关系，为教学顺序的安排奠定基础，知道“怎么教”。

2. 教材分析的内容要点

（1）教材简析

简析《标准》对本课时教学内容的要求；本课时教学内容在单元、学期及初中学段教材中的地位、作用和意义；本课时教材内容的特点；本课时的教学资源开发。

例：“用字母表示数”

内容标准：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；

地位、作用和意义：是从有理数到代数式，从数的运算到式的运算的桥梁，是初中代数的始点；本课时在学生学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，使学生的思维实现由数到式的飞跃。

特点：本课时教材内容始终注意在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示知识的发生发展过程。

教材用了三个例子（有理数加法交换侓，正方形拼图，从1到n个正整数的和）来说明用字母表示数的意义。

资源开发——学生已有的生活经验及已有的有理数运算知识。

例：（生活知识）1斤苹果2（元），买2斤需2×2（元），买3斤需2×3（元）……，买10斤需2×10（元）→买a斤需2a（元）

例：（北师大教材中的儿歌）一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑嗵一声跳下水；二只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑嗵二声跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑嗵三声跳下水；……

老师问：如果有n只青蛙，怎么唱？

学生：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑嗵n声跳下水。

学生感悟——用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义。

（2）对本节课教材内容作知识点分析

分析本节课教材编写思路、知识结构特点以及相互关系。分析本节教材中知识的重点和难点，突出重点与解决难点的策略。突出重点可以使教师对知识的把握做到“主题明确”；分析难点，可使教师制定解决难点的策略，做到“引导有法”。

例：“有理数的除法”：

思路与结构分析

a回忆——小学除法的意义（“将新知识迅速纳入旧知识的结构之中）

（2）试一试——类比探索：怎样计算 （-6）÷2

b引入问题：求一个数“？”，使  （？）×2=（-6）

途径：与已有知识（与小学除法定义和有理数乘法类比）（- 3）×2= - 6→（-6）÷2=- 3

（已知知识）→（-6）×（1/2）=- 3

c做一做——自主动手实践，重现引领过程，认识除法法则。

d归纳总结——老师引领下进行知识建构（倒数，有理数除法法则）。

e引导示范——提供模仿范例，进行模仿性学习，巩固知识建构。

f练习——自主学习，知识巩固。

（3）重点与难点分析

重点：掌握有理数除法法则及其熟练运用。依据：要熟练进行有理数除法运算以及熟练掌握有理数的简单混合运算，必须深刻理解运算的依据.突出策略：利用学生已有知识（小学除法法则和已学有理数乘法）进行对比引领。

难点：有理数除法的商的符号确定。原因：有理数的除法是建立在小学算术运算的基础上，但它与小学算术运算的区别关键在符号，即需确定商的符号，而学生往往容易在符号上出错。

突破策略：转化有理数乘法后，由乘法符号法则确定，注意口诀引领“同号为正，异号为负”。

（二）学生分析——分析教学对象

1. 学生是数学学习的主人

数学学习是学生的学习，认真分析学生是突出学生是学习主人的体现。正确分析学生的情况，是新课程教学得以生活活泼、主动和富有个性开展的基础。

正确分析学生的情况，有利于选择正确的课堂教学模式，采取有效的教学策略，开发学生熟知的课程资源，这是上好一堂课的基本前提。

2. 学生分析要点

（1）学生已有知识基础和生活经验分析。学生已有知识基础和生活经验是学生构建新知识的平台，分析学生已有知识基础和学生的生活经验以及其对新知识学习的作用和影响，是制订课堂教学策略的一个重要依据。

例：“有理数”的学习前学生的已有知识基础和生活经验分析：

已有知识基础：学生在小学已学过关于数和数的运算，已具有非负有理数及其运算知识

生活经验：学生每天在生活中都会接触到大量具有相反意义的量（温度升降、收入支出、向东向西……），有充实的生活经验基础。

（2）学生起点能力分析。分析学生学习掌握本课时内容时应具备的学习技能、技巧与基本能力，以及学生对这些技能、技巧与基本能力的掌握情况怎样，以及应用情况怎样。

例：学生在“有理数的除法”前已有的技能与能力分析

学生通过小学算术学习后具有的起点能力：通过小学算术的学习知道：除以一个数等于乘以这个数的倒数。能熟练进行运算，具备应有的运算技能与技巧。学生通过有理数乘法学习后具有的起点能力。

通过有理数乘法的学习知道：有理数的乘法法则，乘法的运算律（交换律、结合律、分配律），初步掌握了一定的运算技能与技巧。

（3）任教班级学生特点与学习风格分析

基本理念指出“数学不同的人在上得到不同的发展”是基于学生个性及思维差异提出的一个重要教学原则，因此不能完全照搬别人的教学设计进行教学。

任教班级学生特点：年龄特点、地域特点、兴趣特点、智力特点……，

任教班级学生学习风格：性格活跃、善于动手、爱提问题、乐于合作、……。

（三）课堂教学模式分析

针对本课时的知识内容特点和任教班级学生特点，确定本节课应选择什么样的教学模式或采取什么样的教学方法。

《标准》提出的初中学段数学课堂教学的基本模式“创设问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”，这是一个总模式。按照这一总模式和新课程所要求的教法多样化原则，实验区的教师通过实践创新，提出了许多具有生机活力的课堂教学操作模式。

1. 新课程课堂教学模式设计的新思路

从创设情境、激发动机切入，调控全程；

用自主学习、尝试探究启动，相机指导；

让质疑问难、商议讨论在前，寻求共识；

以活动参与、实践操作为重，总结提升；

新课程课堂教学模式设计的总的精神：学生自主探索为主，教师引导为辅；先探后教、先议后讲；倡导合作交流，多采用“小组合作学习”的形式。

设计格言：教无定法，贵在得法，关注学生，倡导多法。

2. 课堂教学模式范例

（1）课堂教学模式之一：“引导——发现”模式

教学结构：创设情境——提出问题——引导探究——发现猜测——推理验证——建构知识。说明：这种模式是新课程数学课堂教学中应用较广泛的教学模式，这种模式通过精心设计问题引导，激发学生求知欲，引导学生在探索与交流中发现问题、解决问题。

注意：问题要有层次性和递进性。

（2）课堂教学模式之二：“活动——参与”模式

教学结构：创设情境——实践活动——分组研讨——交流学习——活动总结。说明：这种模式也是新课程数学课堂教学中应用较广泛的一种模式。这种模式的主要特点是以活动为核心，让学生在参与活动中学习知识。

注意：活动要具有操作性和有效性。

（3）课堂教学模式之三：“讲解——传授”模式

教学结构：温习旧知——提出问题——分组研讨——讲解新知——例题示范——模拟议练——归纳总结。说明：这种模式是一种传统教学模式，在新课程教学中它仍然是一种模式，但是要对它进行改革，即有取有舍，改革陈旧的被动教学做法，吸取知识展现的系统性逻辑性，重视过程教学，注意体现学生主体。

注意：重新建构“讲解——传授”，重在改革被动式教学。

（4）课堂教学模式之四：“自学——辅导”模式

教学结构：提出要求——分组自学——自学提问——讨论交流——答疑讲解——自我练习。说明：这种模式是学生在教师的引领下，共同拟定自学提纲，进行自学、自练和自改作业，从而获取知识，发展能力。

注意：教师要精心设计自学辅导的提纲。

（5）课堂教学模式之五：“讨论——交流”模式

教学结构：提出问题——分组讨论——形成结果——交流反馈——总结归纳。说明：这种模式是通过对一系列问题的研讨进行，它有助于学生积极思考、开展讨论。通过讨论、交流思想、探究结论，从而掌握知识与技能。

注意：提出什么问题、怎样提出问题是老师应该关注重点。

3. 明确三点：

（1）教学模式的选择必须根据教学内容和学生特点来确定。

（2）没有适用于各种情况的教学模式，也没有最优最佳的教学模式。有效的模式应是让学生在体验和创造的过程中学习数学。

（3）实践证明，目前实现有效教学过程最好的是活动式与讲解式互相补充、合理结合。

（四）教学程序设计的几个注意点

1. 教学设计反映了教师的教学思想、教学个性与风格，是教师个性的展示与张扬，不同的教师应该有适合自己个性特点的教学程序设计。

2. 教学程序是指教学过程的系统展开，它表现为教学过程推移的时间序列，因此，要注意教学时间的编排。

3. 教学程序设计是对学生“怎么教”的设计，要注意学生主体性的凸

4. 教学程序设计的几个具体注点：

（1）注意教学情境的创设。新课程数学教学情境创设是激活学生学习兴趣的有力形式。新课程的教学情境创设有如下几种主要形式：

数学问题情境：问题→认知冲突→求知欲（如“正数和负数”、“数怎么不够用了”）

数学活动情境：活动或游戏→激发学习兴趣（如“可能还是确定”、“转盘游戏”）

数学实验情境：实验→动手、观察、分析（如“立体图形的展开图”、“截一个几何体”、“从不同方向看”、“玻璃瓶中球的数目”）

数学故事情境：数学故事→激发学习兴趣（如“镜面对称”、“与数学交朋友”）

（2）注意师生互动活动的安排设计

课堂教学是师生互动的交往活动。师生互动活动要做到四个和谐统一”：学生的主体活动与教师的主导作用和谐统一；教法与学法的和谐统一；知识传授与知识建构的和谐统一；情感态度与知识技能的和谐统一。

（3）注意课堂评测方法的设计

课堂评测方法应该包括：结果性评价：问题串、小题组、分层议练题，变式议练，…

过程性评价：课堂观察表，学生小组评价，成长记录，……

注意：评价方法必须具有激励作用，必须关注过程，必须具有数学特色。

（4）注意例题的设计

一个好的例题必须达到下面的要求：好的例题必须具有很好的示范性、典型性、模仿性和科学性。好的例题必须能很好的凸显本节知识和知识的应用。好的例题必须能让学生进行模仿性学习。好的例题必须具有拓展性——变式训练。

（5）注意采用辅助教学手段进行教学

制作多媒体课件，网络，利用几何画板，教学模具展示，图片展示，教具、学生活动工具的准备，三角形—借助于建筑物、金字塔、……

例：等腰三角形、三角形、平移……

注意：一定要通过学生的多种感官的作用来激活学生的学习兴趣与思维，从而感悟数学。

（6）注意教学的结束设计

总的精神：归纳知识，体现价值，升华情感，激励学习。

几种主要的结尾形式：知识归纳总结式的结尾；学生发表认识或感想式的结尾；知识发展与知识应用介绍式的结尾；情境激励式的结尾。

一位知名的数学教育家说过：一段难忘的课堂教学结尾是一堂课的华彩乐章!它留给学生的是一个永恒的回忆!可能过了二十年，学生已经记不起所学的数学公式、定理、法则……但他却能对这堂课至今历历在目。