|
自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，现在每星期七天在世界各国都是统一的。我不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，但是这么个数却是有它的非凡之处。 先看一个趣味数学题： 有一个6位数，它有以下特性： （1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）； （2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位； （3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位； （4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位； （5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位； 问这个6位数是多少？ 感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。（这跟7有什么关系啊？？别急！） 也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！不信你可以除除看。 1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857) 2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714) 3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571) 4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428) 5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285) 6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142) 也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。 再看看这个数拆开会怎样。 首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9； 再看：14+28+57 = 99； 最后：142+857 = 999。 还有：142857×7 ＝999999； 142857×142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。 来看看实质，这是一种质数，它们很特别，其倒数的循环体位数是它本身减一，除了7还有很多，比如17，19，23等等。数学家高斯曾提出一个这样的问题：是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。 |
|
|
