急需一份关于工程测量坐标和方位角计算公式

直角坐标与极坐标的换算（见图8—1）：（直角坐标用两点间的坐标增量表示；极坐标用两点间的方位角ａ和边长S表示）

①坐标正算：（极坐标划为直角坐标P→R）；即：已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角的方法。已知A（X_A、Y_A）、S_AB、α_AB，求B(X_B、Y_B)。

解： ΔX_AB=S_AB·COSα_AB     则有：   X_B=X_A+ΔX_AB ； 

ΔY_AB= S_AB·Sinα_AB               Y_B=Y_A+ΔY_AB

总结说明_：上式中α_AB必须是方位角，这样计算的ΔX_AB、ΔY_AB才有正、负之分。

②坐标反算：（直角坐标划为极坐标R→P）；即：已知两个点的坐标，求两点间的距离（称反算边长）和方位角（称反算方位角）的方法。已知A(X_A、Y_A)、B（X_B、Y_B），求α_AB、S_AB  

解：∵tgα_AB=ΔY_AB/ΔX_AB；  ∴α_AB＝tg^-1ΔY_AB/ΔX_AB；则有：           

S_AB=ΔY_AB/Sinα_AB=ΔX_AB/Cosα_AB； s_ab=√ΔX²_AB+ΔY²_AB      

总结说明：上式中ΔY_AB、ΔX_AB按绝对值带入计算，α_AB的计算结果为象限角，依据ΔY_AB、ΔX_AB 的正负号即所在象限换算为方位角，（换算按表7—1）。在利用计算器中的坐标反算（R→P）计算时ΔY_AB、ΔX_AB可带正负号，计算结果为：S_AB均为直接显示的数值；α_AB在Ⅰ、Ⅱ直接显示的数值为方位角，在Ⅲ、Ⅳ 为显示数值加360o后 为方位