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数学及其分支8-1：卡拉比猜想 卡拉比猜想源于代数几何，是由意大利著名几何学家卡拉比在1954年国际数学家大会上提出的：在封闭的空间，有无可能存在没有物质分布的引力场。卡拉比认为是存在的，可是没有人能证实，包括卡拉比自己。1977年，28岁的美籍华裔数学家丘成桐证明了卡拉比猜想是正确的，并因此在1982年(33岁)获得数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖。 几乎所有数学家都认为，卡拉比是错的，这个猜想不存在。年轻的丘成桐也认为卡拉比是错的，就在一次数学会议期间，他高度活跃的思维触角似乎已经接触到这个世界难题的要害处，他认为他已经找到了证明其错误的方法。于是他向众多数学家透露了自己的想法。这一消息引起强烈反响。 两个月后的一天，丘成桐接到一封信。看到署名，他吃了一惊，这是卡拉比教授的亲笔信。他在信中指出，用他所说的方法无法证明卡拉比猜想的错误之处，希望丘成桐证明给他看。 卡拉比教授的信就像一份战书。逃避?保持沉默?这不是丘成桐的性格。必须面对！丘成桐找了大量的例证，用自己认为正确的方法试图证明卡拉比猜想是错的，但问题远没有想象的那么容易。一次次证明，一次次失败，有好多次似乎逼近终点，但最后却往往在很小的地方推不过去。 “接连两周，我夜以继日地证明，但几十次证明均以失败告终，这使我寝食不安。那是我一生中最痛苦的两周。”丘成桐说。终于，他不得不给卡拉比教授写信，承认自己错了。 既然自己错了，那么能否证明卡拉比猜想是对的?他开始调转思路，重新沉迷其间。这一投入便是整整4年。他在世界数学难题的崇山峻岭上孤独地跋涉，数学几乎成为他生活的全部，甚至成为他的生命。他坚忍不拔地攀登着，期待着那数学世界空谷幽兰的出现。 他从一个个方向向这个世界数学的固垒进逼：他与好友郑绍远及同事合作研究仿射几何、极大曲面、调和影照、极小曲面等一连串难题。那段时间，他大脑中火花频闪，并在与几何有关的非线性分析方面取得累累硕果。 1976年，丘成桐新婚燕尔，美满的婚姻极大地激发了他的灵感。他掌握了Kahlabi几何中曲率的概念，通过求解这个很难的偏微分方程，证明了卡拉比猜想是正确的，终于攻克了这道世界数学难题！ 这一成果马上在世界数学界引起轰动，丘成桐也因此一举成名。 |
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