ATR---真实波动幅度均值

真实波动幅度均值（ATR）是由威尔斯·威尔德（J. Welles Wilder）在其1978年所著的《技术分析中的新概念》（"New concepts in Technical Trading Systems” 1978, ISBN 0-89459-027-8）一书中首先提出的，这一指标主要用来衡量证券价格的波动。因此，这一技术指标并不能直接反映价格走向及其趋势稳定性，而只是表明价格波动的程度。

威尔德首先提出了所谓真实波动幅度（True Range，即TR）的概念，其定义是以下三个值中的最大值：

1．现时最高价减去现时最低价

2．现时最高价减去前一时段收盘价的绝对值

3．现时最低价减去前一时段收盘价的绝对值

说明: 真实波动范围最早用在经常跳空的期货市场，这在外汇市场中不常见，但是测量波幅的技术还是适用的。

Wilder然后计算TR的移动平均值（ATR）:

ATR=( ATR(t-1)* (P-1)+ TR(t))/P

其中: P= ATR的周期,t=当前日

二、ATR的计算方法

一般来说，真实波动幅度均值（ATR）通常以14个时段为基础进行计算，这个时段可以是一天内的某个时间段，也可以是一天的日价，乃至周价和月价。在以下用于说明的范例中，我们使用日价作为基础。鉴于计算平均真实波幅总是需要一个开端，所以第一天的TR以当天高低价之差为准，此后每天TR的选取遵循前文所述规则

于是，第一个ATR就是前14天每天的TR的简单算术平均。为了使得ATR的数值更加平滑，威尔德采用了移动平均的概念来使每一个新的ATR都包含前一个ATR的信息，其具体计算步骤如下：

1．将前14天的ATR乘以13

2．将步骤一所得值加上新一天的TR

3．将步骤二所得值除以14

对于想要尝试自己计算ATR的投资者和研究者，我们提供以下几条说明：

1．ATR的计算总是有一个初始点，这一点的TR以及第一个14的时段的ATR的计算可能不能完全与标准公式一致。一般来说，第一个TR取第一个时间段的高低价差值，而第一个ATR通过前14个时间段的TR的简单算术平均取得。

2．像许多其他指标一样，ATR的计算通过包含前一个ATR的方法来使曲线更平滑，更好地反映信息。

3．数据量的大小会影响计算的最终结果，虽然计算结果的差别不会非常大，但是用500天数据和33天数据必然会计算出不同的ATR。

4．由于取有效数字时舍入的问题，计算结果很难保证百分百准确。

三、ATR的使用方法

1．价格趋势的反转或开始

极端的高ATR或低ATR值可以被看作价格趋势的反转或下一个趋势的开始。作为与布林通道类似的以价格波动性为基础的技术指标，真实波动幅度均值不能直接预测价格走向及其趋势稳定性，而只是表明交易活动的频繁性。较低的ATR（即较小的真实波幅）表示比较冷清的市场交易气氛，而高ATR（即较小的真实波幅）则表示比较旺盛的交易气氛。

一段较长时间的低ATR很可能表明市场正在积蓄力量并逐渐开始下一个价格趋势（可能是之前趋势的延续，也可能是趋势的反转）；而一个非常高的ATR通常是由于短时间内价格的大幅上涨或下跌造成的，通常此数值不可能长期维持在高水平。

2．止损和止赢的设置

交易者也可以使用ATR来设置自己交易的止损和止赢价位。由于ATR计算的是在某一个时间段内货币对的波动真实范围，因此可以把该范围作为是计算止损和止赢的标准

四、真实波动幅度均值(ATR)的妙用

真实波动幅度均值(ATR)指标在在现代技术分析和资金管理方面，具有非凡作用，下面分别论述其三种妙用。

1：合理分配资金

在进行短线交易时，不少投资者都会同时持有2个甚至更多的股票。如何在多个股票之间分配资金呢？均分法是大多数人选择的方法。若准备同时买股票 A和股票B，手头有10万元资金，那么就两者各买5万元。如此算法固然简单，但却有一个重大问题——不同的股票股性不同，有的很活跃波动很大，有的却往往波幅较小，若这两类股票用同样的资金购买，那么股性活跃的股票带来的亏损和盈利都会超过股性相对不活跃的。假设你选上涨股的成功率有60%，看起来是不错的水准了，但若不幸成功的股票涨得少，失败的却是股性活跃会大跌的股票，总账依旧会亏损。

要解决这种问题，就可利用ATR来分配资金，只要我们让所有资金的固定百分比与某个股票1个ATR的波动对应，那么此问题就会得到解决。以上证50ETF 为例，周四ATR为0.152元，相当于收盘价的4.08%；而中信证券，周四ATR为4.741元，相当于收盘价的6.69%，显然后者股性比前者活跃。假设有100万元资金，我们可以设定让上述两个股票1个ATR的波动等价于总资金1%的波动，那么100万元的1%为1万元，10000÷0.152=65789.47，即我们应当买入65700股上证50ETF，按照当日3.721元收盘价计算，涉及资金24.45万元；与此同时，10000÷4.741=2109.26，即我们应当买入2100股中信证券，按照当日70.85元收盘价计算，涉及资金14.88万元。如此，通过资金分配的不同，我们大体可以使这两个股票的正常波动对投资组合的影响大致相等，不会过分受到中信证券的影响。

2：动态调整止损

除非你是巴菲特这样的绝对价值投资者，否则对投资者设定止损是极其重要的事情，10%的亏损只需要11%的盈利即可弥补，20%的亏损，则需要 25%的盈利才可弥补，50%的亏损，必须要100%的盈利才能弥补。及时止损，是为下一次交易留下足够的弹药，对于长期获利，意义重大。当然，不同的交易者，往往会使用不同的止损方法，比如选股大师欧奈尔便推荐投资者使用8%作为止损线，一旦亏损超过此数目，便割肉离场。

利用固定比例作为止损，固然简单易算，但问题还是在于前面讲到的股性区别。若上证50ETF这样波动较小的品种和中信证券这样波动较大的品种都选择8%作为止损线，显然不太合理。这时候，ATR就有用武之地了。

利用ATR设定止损其实很简单，大体就是选择一个基准价位，然后减去一个系数调整后的ATR。比如有的投资者喜欢选择前一日的收盘价，有的投资者喜欢选择前一日的最高价作为基准价位，至于减去的值，快进快出的交易者会选择0.8，喜欢做长线交易的会选择2甚至3。

还是以中信证券周四收盘后为例，假如某个投资者对其后市看好准备周五买入，那么可以同时先利用ATR计算止损价。投资者可以选择周四的收盘价 70.85元作为基准，若热爱快进快出则减去0.8×ATR，即0.8×4.741=3.768元，则若中信证券下跌超过5.3%，价格跌破67.08元便止损。于此相比，若买入50ETF，同样使用0.8系数，那么按照周四3.721元收盘价和0.152元的ATR，0.8×0.152=0.1216 元，即50ETF下跌3.27%，价格跌破3.60元便止损。可见，虽然使用同样的系数，但是ATR会根据投资品种的股性自动调整实际的百分比止损值，这就比固定使用8%作为止损更具灵活性了，避免对某些股票止损设置过小，股性活跃的过早被震荡出来，同时又对某些股票止损设置过大，股性不活跃的止损过慢，利润被侵蚀过多。

3：动态调整仓位

对于利用ATR来分配资金设定入市资金的投资者而言，ATR的另外一个效果就是可以动态调整仓位。就以前一例中100万元资金按照1%资金=1ATR波动共买入65700股上证50ETF，涉及资金24.45万元的例子为例。假如买完上证50ETF之后，此品种长期盘整，既无大涨也无大跌时，这时ATR就会进一步下跌，比如由0.152元下降至0.120元时，投资者便可重新计算仓位。依旧按照1%资金=1ATR波动计算，则可持有 83000股，此前已经买入65700股，则投资者还可加仓17300股。

有经验的投资者都明白，长期盘整往往是大方向出现的前兆。若是向下，由于投资者按照ATR设定止损，若止损定为2ATR，虽然股数增加了，但因为ATR对应的止损实际百分比变小，所以亏损的资金总额依然不变，按照1%=1ATR，则止损的损失就是总资金的2%。但是若方向朝上，则后面加仓的部分便可以为投资者带来额外的收益，使持仓的盈利能力进一步加强。

五、ATR的特征及其益处

ATR是一个评价市场价格运动的通用指标，而且是一个真正的自适应指标。下面这个例子能帮助解释这些特征的重要性。

如果我们计算一下玉米在两天内的平均价格波动幅度，比如说是500美元；日元合约的平均价格波动幅度可能是2,000美元或更多。如果我们要建立一个交易系统分别为玉米或日元设置合适的止损水平，那么我们会看到这两者的止损水平是不同的，因为两者的波动性不同。我们可能在玉米上设定750美元的止损水平，而在日元合约上是3,000美元。如果我们要建立一个能同时适用于这两个市场的交易系统，我们很难在这两个市场上让用美元数量表示的止损水平相等。 750美元的止损水平对玉米来说是合适的，但对日元来说可能太小了；3,000美元的止损水平对日元来说是合适的，但对玉米来说太大了。

然而，我们不妨假定在上面的例子中，玉米在两天内的真实波动幅度均值（ATR）是500美元，日元在两天内的真实波动幅度均值（ATR）是 2,000美元。如果我们把止损水平设置为1.5倍的ATR（即用ATR表示的止损水平），我们就能在这两个市场使用相同的标准（即1.5倍的ATR），玉米的止损水平会是750美元，日元的止损水平会是3000美元。

现在让我们假定市场条件变了，玉米波动性变的很高，两天之内运动了1000美元；而日元变得很平静，两天之内只运动了1000美元。如果我们还使用以前的用美元数量表示的止损水平，即玉米的止损水平仍然定为750美元，日元的止损水平仍然定为3000美元，那么现在玉米的止损水平定的太近了，而日元的止损水平又定得太远了。然而，用ATR的某一倍数表示的止损水平能适应市场的变化，1.5倍ATR的止损水平将自动调整玉米和日元的止损水平分别为 1500美元。用ATR表示的止损水平能自动适应市场的变化，同时不会改变原先的止损标准，新情况下的止损标准与以前的止损标准一样，同是1.5倍 ATR。

ATR作为市场波动性指标具有的通用性和适应性的使用价值无论怎么肯定都不过分。ATR对于建立坚实的交易系统是非常有价值的（也就是说交易系统可能在未来同样有效），而且他们能不加修饰的用于多个市场。使用ATR你可以设计一个既适用于玉米市场，同样也可以在没有任何修改的情况下用于日元市场。但是，或许更重要的是，你可以建立一个系统，它不仅在玉米的历史数据测试中表现良好，它同样也很有可能在未来即使玉米市场变化很大的情况下仍然表现良好。

六、ATR作为一种入场工具的应用示例

入场背景：（记住，入场背景告诉我们不久将会出现交易机会，而入场触发器告诉我们现在入场交易）

波动区间收缩背景：许多技术派已经注意到大幅价格运动往往出现在价格平静的横盘整理之后。通过比较短期ATR和长期ATR可以非常容易的鉴别出价格平静的横盘整理区间，比如当10期ATR小于等于0.75倍50期ATR时，就表明近期市场不寻常的平静。这就是一个背景条件，表明关键的入场时机就在眼前。

波动区间扩张背景：许多技术派相信不同寻常的价格移动意味着一个幅度可观的趋势正在形成。波动区间扩张时期正好与波动区间收缩时期相反，这时我们要求10期ATR大于50期ATR，例如10期ATR大于等于50期ATR的1.25倍。

如果你对这两种截然相反的情况有兴趣，我们可以非常容易的将两者融合在一起。我们寻找的入场机会在什么时候呢？在波动区间收缩之后紧跟着波动区间扩张的时候。

回调或反弹背景：假定我们只想在市场回调时买入，在市场反弹时卖出。当价格比5天前的价格至少低3倍ATR时，我们可以让我们的系统准备买入。当价格比5天前的价格至少高出3倍ATR时，我们可以让我们的交易系统准备卖空。

入场触发器：

波动性突变：该理论认为突然出现的某个方向的大幅运动表明与该方向相同的趋势正在形成。一般来说，我们的入场规则可以表述为：当价格比上一交易日收盘价高 2ATR时买入，当价格比上一交易日收盘价低2ATR时卖出。这里的一般概念是在平常交易日里价格涨跌不会超过上一交易日收盘价1ATR，超过上一交易日收盘价2ATR的价格涨跌是不寻常的事件，这表明有什么不同寻常的事发生了。由此可以做出的结论是：促使价格这么运动的原因是实质性的，一个新的趋势正在形成。

一些波动性突变系统的评价标准以点数为单位，而不是以ATR为单位。例如它们认为当日元比上一个收盘价高出250点时才表明上升趋势出现。以点数为单位而不是以ATR为单位的交易系统需要不断的调整优化，才能与市场变化保持一致。然而，以ATR为单位的交易系统不需要优化，正如我们以前解释的那样，ATR值会随着市场变化而变化。

方向改变触发器：

假定我们想在上升趋势中的回调买入，我们可以将我们之前谈到的回调或反弹背景与入场触发器结合起来，后者能告诉我们什么时候回调或反弹已经结束，也就是告诉我们主要趋势什么时候正在恢复。

这一系列规则可以表述为：如果今天的收盘价比40天移动均价高2ATR或更多，这表明长期趋势是向上的；而且今天的收盘价比七天前的收盘价低2ATR或更多，这表明我们正处在上升趋势的回调中，那么我们就会在明天价格比今天最低价高出0.8ATR时买入。入场触发器表明市场已经从近期低点中恢复上涨，回调可能已经结束，当我们进入市场后，市场会再次向主趋势方向运动。

正如你在上面看到的，ATR在设计合理入场策略时是非常有价值的工具。在我们的下篇文章中，我们将会讨论ATR在退出策略中的应用，并给出一些有趣的应用实例。

七、ATR在离市中的应用

在本文中我们将向大家展示ATR如何帮助我们更准确的离市

ATR出场策略：或许ATR最有价值的应用是用来确定盈利目标。如果我们对用美元数量表示的盈利目标进行测试，我们很可能找到这样一个美元数量表示的盈利目标，它在历史数据测试中能产生理想的回报。比如，假设我们经过优化后已经找到能在某一特定市场获得正期望收益的最佳盈利目标--1250美元。虽然该方法能在历史测试中获得满意效果，但这不是解决问题的最好方法。

当市场平静的时候，波动性变小，我们的盈利极可能低于1250美元的目标；然而当市场波动性变大，而且形成一个强劲的趋势，我们的潜在盈利很可能远大于1250美元。1250美元的目标水平无法让人满意，要么有时目标水平太高，要么有时目标水平太低。

相反，如果我们用ATR来限定我们的盈利目标，我们将会找到一个更强健更合理的解决方法。让我们用ATR代替美元作为盈利目标单位，重新进行测试，测试结果表明最佳盈利目标是4ATR。在正常情况下，4ATR的盈利目标就等于1250美元的盈利目标；然而在市场平静时，4ATR可能仅等于800美元。 ATR作为盈利目标单位的优点在于：当市场变平静时，原来1250美元的盈利目标无法实现，而ATR能随着波动性的改变而改变，因而原来的4ATR盈利目标还能实现。

波动性增加能带来更大的影响。比如某一重要的新闻使市场突然向某一方向飞跑，我们4ATR的目标现在相当于5000美元，所以当市场能给我们5000美元或更多的时候，我们却把盈利目标定为1250美元，这样的交易系统难道不会让我们很没面子吗？

除了帮我们设定盈利目标，ATR还能帮助我们设置跟踪止损点。这里我们举两个例子，或许你会记得我们以前在论坛和通讯里面讨论过。

吊灯止损法：我们常常强调一个好的离市在交易中的重要性，我们喜欢这么强调。我们把止损点放在离我们入市后的最高点或最高收盘价某一ATR处，随着高点越变越高，我们的止损点也逐渐上移，而不是下。

八、示例

止损点放在自我们入市交易后的最高价减去3ATR处。

止损点放在自我们入市交易后的最高收盘价减去2.5ATR处。

应用：我们喜欢把吊灯止损法应用于趋势跟踪系统。（我们这么命名，是因为我们注意到该止损点很象是从市场的天花板上挂下来的。

该止损法非常有利于让我们的盈利往趋势方向累积，同时还能保护我们免受趋势大幅反转的伤害。事实上，我们的研究表明该止损法是如此神奇有效以至于你可以随机进入期货市场，然后使用该止损法，长期来说其结果是盈利的（如果不信，可以试试看）。在长期趋势跟踪系统中，对大多数市场来说，最佳ATR值在2.5至 4.0间。

通道止损法：该法非常类似于吊灯止损法，差别仅在于其ATR止损点总是盯牢上一个收盘价的，而不是盯牢最高价（或最高收盘价）。由于上一个收盘价不断的变高或变低，止损点也跟着上移或下移（因为我们把它叫做通道止损法）。尽管两种止损法表面上很像，但其逻辑还是相当有区别的。通道止损法是典型的波动性止损法，即用于辨别一个交易日内异常的不利的价格波动。这种异常波动往往是由于某一新闻事件，或是一种重要的技术性反转（是趋势结束的标志）。这种逻辑使得通道止损法非常有效，我们很少因为这种止损触发的退出交易而后悔。

我们必须提醒你通道止损法绝不是我们唯一的亏损保护措施，因为如果价格是缓慢的向不利于我们仓位的方向移动，通道止损点也跟着一天天的往下移，永远也不会触发止损点，这在理论上是可能的。

综合两种止损方法：综合使用通道止损法和吊灯止损法更有效。吊灯止损点往往设在距离最高点（或最高收盘价）3ATR或更多的地方，在市场向不利于我们的方向移动时，该止损点是不变的，因此他将保护我们免受趋势逐渐逆转的伤害。通道止损点往往设在离上一个收盘价仅1.5或2ATR处，它可以保护我们免受异常的日内价格的剧烈波动。当两者同时使用时，每天的止损价会是两者中最先被触发的那个。

资金管理建议：当使用任何一种基于ATR的止损点，我们必须记住波动性可以很快大到使我们承受得风险比我们计划要承受的大。我不想在不知不觉中超过资金管理限定的风险水平，因此我们必须有一个“在最坏情况下的”基于美元单位的止损水平，或者我们必须在ATR变大时迅速减少我们的头寸。什么时候我们该减少我们的头寸规模？什么时候该实行我们的固定的美元止损点？两者该如何取舍？

如果波动性扩张时我们在正确的方向，减少持仓规模是不明智的，因为市场正向我们希望的方向发展。基于这个原因，在有盈利潜能的仓位上我倾向于采用基于美元的止损点而不是采用过早的减少盈利仓位的规模。显然，我们想在盈利时持有大仓位，在损失时持有小仓位。因此在市场向不利于我们的方向发展，且波动性变大时，减少我们的头寸规模才是明智的。一旦获得巨大的盈利，仓位可以被安全的减少而不会牺牲太多的潜在赢利。

文章写到现在，我们希望你已经开始肯定ATR在交易系统设计中的作用。还有很多ATR用法有待讨论（比如Keltne带）。我们希望将来还能写一些关于 ATR的文章，我们还希望这一系列文章能激起一些关于ATR用法的创造性想法。如果你有的话，请告诉我们你是如何创造性的应用这一伟大的技术分析工具。

九、ATR的优劣

1、ATR指标不由让人想起标准差，两者实质上是一样的。如果，标准差备受批评的理由是成立的，那么使用ATR也是值得怀疑的。两者在对待市场波动上的态度是有区别的。在学院派理论中的标准差，是假定市场发生数倍标准差的事件使小概率事件，可以认为不会发生，因而没有讨论发生小概率事件时的情况。而ATR指标是假设在一定倍数ATR范围内的波动可以认为是随机波动，是杂波，可以忽略。而当发生范围之外的波动时，就认为情况有实质性的改变，必须止损。

2、ATR是一种价格运动速度的衡量尺度，可以有效地捕捉价格运动速度的变化。对ATR不满意的地方是，第一，是使用2根K线，还是10根K线，或者是20根K线计算ATR值？很难决断。第二，是使用1小时K线，还是日K线，或者是周K线、月K线计算ATR值？更难决断。

3、TR从其定义上来说是表明构造K线的周期内价格的平均波动幅度。ATR虽然是TR的平均值，但不大受所取平均的天数的影响。10期ATR和20期 ATR，最大最小范围基本相同，因为无论是10期平均还是20期平均，单根K线周期内的波动幅度是大致不变的。外汇市场每周内没有跳空，而分时和日的起点也可以任意选择以避免图中出现跳空。因此，TR的本质特性还是周期，一旦构造K线的周期由一小时扩大到4小时，TR的值必然发生很大变化。周期不能算是一种可以稳定依靠的现象。图表中最显着的价格移动都是在极短的时间内完成的，这时候TR的显示是滞后的。

4、《真实波动幅度均值》这篇文章，对于趋势追随者而言，完全可以称作趋势观止。运用其中的方法，可以构建出简便，实用，有力的交易系统。再加上《海龟法则》和《通向金融王国的自由之路》已经足够，至于其它书本，不需要再看了。其实，再好的交易系统，也只是一把倚天剑、屠龙刀而已。刀，本身是不会杀人的，如何运用，还要看个人的内功修为，这，就不是一两本书能够解决的了。