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第一单元 百分数的应用 知识点一、“求数A比数B多（少）百分之几？”的实际问题 分解题目：已知条件：数A、数B； 求：两数差的百分数 解题方法：（大数－小数）÷单位“1”
例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几？ 解: （实际造林－原计划造林）÷原计划造林 （ 20 － 16 ） ÷ 16 =25% 答：实际造林比原计划多25%。 例2：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林比实际少百分之几？ 解: （实际造林－原计划造林）÷实际造林 （ 20 － 16 ） ÷ 20 =20% 答：实际造林比原计划少20%。
知识点二、“数A比数B多（少）百分之几，求数A是多少？”的实际问题 分解题目：已知条件：数B、 两数和（差）的百分数 求：数A（非单位“1”） 解题方法：数B×（1+百分数）——两数和的方法 数B×（1-百分数）——两数差的方法
例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林比原计划多25%，实际造林多少公顷？ 解析：从题目“实际造林比原计划多25%”中，可以看出“数A”是“实际造林”，“数B”是“原计划造林”，“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到： 数B×（1+百分数） 16 ×（1+25%） =20（公顷） 答：实际造林20公顷。
例2：东山村去年实际造林20公顷，原计划造林比实际少20%，原计划造林多少公顷？ 解析：从题目“原计划造林比实际少20%”中，可以看出“数A”是“原计划造林”，“数B”是“实际造林”，“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到： 数B×（1-百分数） 20 ×（1-20%） =16（公顷） 答：原计划造林16公顷。
知识点三、“数A比数B多（少）百分之几，求数B是多少？” 分解题目：已知条件：数A、两数和（差）的百分数 求：数B（单位“1”） 解题方法：数A÷（1+百分数）——两数和的方法 数A÷（1-百分数）——两数差的方法
例1：东山村去年原计划造林16公顷，比实际造林少20%，实际造林多少公顷？ 解析：从题目“比实际造林多25%”中，可以看出“数A”是“原计划造林”，在“比”之前省略了，“数B”是“实际造林”，“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到： 一个数÷（1-百分数） 16 ÷（1-20%） =20（公顷） 答：实际造林20公顷。
例2：东山村去年实际造林20公顷，比原计划多25%，原计划造林多少公顷？ 解析：从题目“比原计划多25%”中，可以看出“数A”是“实际造林”，在“比”之前省略了，“数B”是“原计划造林”，“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到： 一个数÷（1+百分数） 20 ÷（1+25%） =16（公顷） 答：原计划造林16公顷。
知识点四、应纳税额的计算方法 分解题目：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 解题方法：应纳税额=收入额×税率
例1：星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？ 解：收入额×税率=应纳税额 60 ×5% = 3（万元） 答：应缴纳营业税3万元。
知识点五：利息的计算方法 名词解释：①本金：存入银行的钱。 ②利息（应得利息）：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。 ③利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。 ④利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5%。 ⑤纯利息/实得利息：扣除利息税后的利息。 解题方法：①利息=本金×利率×时间 ②纯利息=利息×（1-5%）=本金×利率×时间×95% 或者=利息-利息税
例1：2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爷爷把50000元存入银行，一年以后按5%缴纳利息税，应缴纳利息税多少元？ 解析：本题求利息税。题目中已知利息税率5%，还告诉了本金、年利率和存款时间，所以根据公式： 应缴纳利息税=利息×利息税率=本金×年利率×存款时间×利息税率 50000×3.87%×1 ×5% =96.75元 答：应缴纳利息税96.75元。
知识点六：折扣（成数）计算方法 名词解释：①折扣：商店经常把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称为打折出售，简称为折扣。 ②折扣与百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了（1-百分之几）出售。 ③标价：商品摆放柜台出售的价格，包括成本和利润两部分。 ④售价：商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。 ⑤成数：表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。“二成”就是十分之二，就是百分之二十。 ⑥利润率：利润占成本的百分率。 解题方法：①售价（现价）=标价（原价）×折扣 折扣=售价（现价）÷标价（原价） 标价（原价）=售价（现价）÷折扣 ②利润率=利润÷成本
例1：一本书原价是30元，现在明明少花9元买到这本书，现在这本书打几折销售？ 解析：本题求折扣，就要知道现价和原价。原价是30元，现价是30-9=21元。根据公式： 折扣=现价÷原价 21 ÷30 =70%=七折 答：现在这本书打七折销售。
知识点七：列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法 步骤：①审题：1，读懂题；2，列出等量关系式 ②设未知数，列方程 ③解方程，检验并写答。 解题方法：本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。
例1：一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比原计划多生产25%，多生产多少个零件？ 解析：本题中的单位“1”是原计划生产的零件，所以十月份生产零件比原计划多25%x个。 等量关系：原计划生产的零件+比原计划多生产的零件=十月份生产的零件 设：原计划生产零件x个。 X+25%X=2000 X=1600 1600×25%=400个 答：多生产400个零件。? |
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