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四年级数学下册知识点 1、 在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。算式里有括号，要先算括号里面的。加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、 一个数加上0还得原数。被减数等于减数，差是0 。一个数和0相乘，仍得0 。0除以一个非0的数还得0 。0不能做除数。 3、 总数量÷总份数=平均数。 路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。 4、 确定物体位置的必备条件是方向和距离。这两个条件缺一不可。 5、 在平面图上标明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。 6、 物体的位置具有相对性，物体的位置与观测点有关，观测点不同物体位置的叙述就不同。如果两个物体交换观测点，分别叙述它们的位置，只把方向改成相对的方向，距离不变。 7、 两个加数交换位置，和不变，叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a 。 8、 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，叫做加法结合律。用字母表示：(a+b)+c= a+(b+c) 。 9、 交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a 。 10、 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b) ×c= a×(b×c) 。 11、 （1）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加，叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b) ×c= a×c+ b×c。 （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a - b) ×c= a×c - b×c。 （3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b) ÷ c= a÷c+ b÷c。 （4）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(a－b) ÷ c= a÷c－b÷c。 12、 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，叫做减法的性质。用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 13、 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。用字母表示：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c) 。 14、 被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做商不变性质。用字母表示：a ÷b = （a ×c) ÷(b×c) ，a ÷b = （a ÷c) ÷(b÷c)。 15、 （1）两个数相乘，可以把一个因数看作两个数的积或者两个数的和，然后再运用乘法结合律或者乘法分配律进行简便运算。如：125×88=125×（8×11），或者125×88=125×（80＋8）。 （2）两个数相乘还可以把一个因数扩大同时另一个因数缩小相同的倍数进行简便运算。如：125×88=（125×8）×（88÷8） 。 16、 在只有同一级运算（就是只有加减法或者只有乘除法）的算式里，可以运用交换律，把数字连同运算符号一起交换位置来改变运算顺序进行简便运算。 17、 在去括号和添括号时，要注意括号前面的运算符号。加乘符号不变，减除符号相反。 18、 分母是10、100、1000·····的分数可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是十。 19、 小数的读法：先按照整数的读法读出整数部分，再读小数点（小数点读作“点”），最后依次读出小数部分每一个数位上的数字，而且有几个0就读几个0。 20、 小数的写法：先按照整数的写法写出整数部分，如果整数部分是0就写0占位。再在个位的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一个数位上的数字，而且有几个0就写几个0。 21、 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，叫做小数的性质。注意：整数部分和小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”也不能去掉。根据小数的性质可以化简和改写小数。 22、 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较十分位；十分位也相同，就比较百分位；直到比较出大小。 23、 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍。 24、 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍。 25、 把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。复名数改写成小数时，高级单位的数不变，作为小数的整数部分；低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把复名数改写成低级单位的名数，再改写成小数。如1米2厘米=102厘米=1.02米。 26、 把多位数改写成用万（或亿）作单位的数，要先找到万（或亿）位，在万（或亿）位的右下角点上小数点，再加写一个万（或亿）字。小数末尾的0可以去掉，还可以根据需要保留小数。 27、 用“四舍五入”法求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位；保留三位小数，表示精确到千分位······都要根据下一位上的数字大小来判断是否进位。在取近似数时，小数末尾的0不能去掉。 28、 由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形有三条边，三个角和三个顶点。 29、 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形有三组底和高。 30、 三角形具有稳定性。三角形任意两边的和大于第三边。三角形的内角和是180°。 31、 三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一个三角形中至少有两个锐角，最多只能有一个直角或钝角。最大的角是哪类角，它就是哪类三角形。 三角形按边可以分成三边不等的三角形和等腰三角形。 32、 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形有两条相等的腰，有两个相等的底角。 33、 三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫做正三角形）。等边三角形三条边都相等，三条高也相等，三个角都是60°。等边三角形是特殊的等腰三角形。 34、 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形、平行四边形、一个大的三角形。两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰直角三角形。 35、 密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、正三角形、正六边形等。 36、 小数加减法的计算法则：把小数点对齐（也就是相同数位对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数点对齐。结果是小数的要根据小数的性质进行化简。注意：验算时横式的等号后面要写上答案，不能写成验算的结果。 37、 整数的四则运算顺序、运算定律和性质在小数运算中同样适用。 38、 折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚的表示出数量的增减变化情况。可以用来预测变化趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。 39、 绘制折线统计图的方法：①描点；②连点成线段；③标明数据。 40、 两端都栽的植树问题 ：植树的数量 = 间隔数 + 1 41、 两端都不栽的植树问题 ：植树的数量 = 间隔数 - 1 42、 只有一端栽的植树问题（封闭图形） ：植树的数量 = 间隔数。 路线长=间隔数×棵距，棵距=路线长÷间隔数 43、 间隔数 = 总长度 ÷ 间隔长度 |
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