北京西城外国语学校高一模块1测试试卷

班级         学号          姓名              成绩         

 

一、        选择题（本题共15道小题，每题4分，总分60分，每小题只有一个正确答案，将答案填入题后括号中）

1.已知A={1，a}，则下列不正确的是（      ） 
Ａ.a∈A    Ｂ.１∈Ａ　　Ｃ.（１，a）∈Ａ　　Ｄ.1≠a

2.若点(x,y)在映射下的象是点（x+y,x－y）,则在映射下点（2，1）的象是（    ） 

A.（3，1）     B.       C.      D.（1，3）

3.函数的定义域（     ）

A.   B.  C.   D.

4.设x取实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的 （    ）

A.，          B.，  

C.，        D.，

5.若函数的图象过点，则b等于(     ) 

A．2      B．－2      C．1       D．－1

 

6.已知，那么用表示是（     ）

A.     B.      C.    D.

7.若函数为偶函数，当时，，则，

的解析式为（　　）

A．　　　　　　　　　　　B．

C．　　　　　　　　　　 D．

8. 下列函数中是奇函数的是（     ）

A.   B.     C.   D.  

9.在同一坐标系中，函数y =与的图象之间的关系是（    ）

A.关于y轴对称                        .^.B.关于x轴对称

C.关于原点对称                         D.关于直线y = x对称

10.在区间上为增函数的是（     ）

A.    B.    C.    D.

11.三个数之间的大小关系是（     ）

A   B.      C.      D.

12.已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且，

那么函数一定存在零点的区间是（     ）

A.(2,2.5)     B.(2.5,3)     C.(,2)      D.以上都不对

13.设函数，则的表达式是（    ）

A．   B．   C．   D．

14.当时,在同一坐标系中,函数的图象是（    ）

15.直角梯形OABC中AB∥OC、AB=1、OC=BC=2， 直线截该梯形所得位于左边图形面积为S，则函数S=的图像大致为（　  ）

二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）

16.已知全集U=R，，，

则 =              ,=                

 17.函数,则      ；若,则x=      

18. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点

向     平移     个单位长度，再向     平移      个单位长度。

19.已知函数，对任意时，

的函数值恒为负，则的取值范围                   

20．设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如下图,则不等式的解集是            

                                                 

三、解答题（共3小题，共20分）

21、（6分）已知集合若，求实数的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22、（6分）已知二次函数

（1）如果它的图象经过原点，并且在区间上是单调递减函数，求实数的值;

（2）如果它的图象关于轴对称，求时，函数的值域。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23、（8分）已知函数

（1） 求的定义域

（2） 判断函数的奇偶性，并给以证明

（3） 判断并用定义证明函数的单调性

 

 

 

四、解答题（共2小题，20分）

24、已知定义在上的函数，当时，，且对于任意的、，有

（1） 证明：

（2） 求证：在上单调递增

（3）已知，且，试确定的取值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25、设为实数，函数，

（1）讨论的奇偶性；

（2）求的最小值 

 

 

 

 

答案：

一、选择题

CACBA   BBDDC  CABCC

二、填空题

16.               

17.  17          -5,3

18.  左1上2     或 上2左1

19.

20.    或

三、解答题

21、（6分）已知集合若，求实数的取值范围。

解：

  

 

22、（6分）已知二次函数

（1）如果它的图象经过原点，并且在区间上是单调递减函数，求实数的值;

（2）如果它的图象关于轴对称，求时，函数的值域

解：（1）m=0

(2)   

23、（8分）已知函数

(1)求的定义域

(2)判断函数的奇偶性，并给以证明

(3)判断并用定义证明函数的单调性

解：(1)

（2）奇函数

（3）       略

四、解答题（共2小题，20分）

24、已知定义在上的函数，当时，，且对于任意的、，有

（4） 证明：

（5） 求证：在上单调递增

（3）已知，且，试确定的取值

解：

（1）       令，∵，∴

（2）       、，，则，

       ∴

       ∵，

       ∴

       ∴

       ∴为上的增函数

（3）       ∵，

      ∴

      ∴

      ∴

      ∴

25、设为实数，函数，

（1）讨论的奇偶性；

（2）求的最小值 

解：（1）当时，为偶函数，

           当时，为非奇非偶函数；

（2）当时，

            当时，，

            当时，不存在；

当时，

       当时，，

                       当时，

综上所述：  当时，

            当时，

            当，