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浅析《周髀算经》

(2011-05-25 01:06:56)

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标签： 周髀算经 杂谈

分类： 博主杂谈

浅析《周髀算经》

摘要：笔者拜读了《周髀算经》后深有感触，在此提出了以下几点看法以待商榷。其一，“勾股定理”是歪打正着产生的；其二，周公有合作之精神；其三，周公用商高所提供的“勾股定理”在地上立八尺之表是受庖牺的启发；其四，周公用商高所提供的“勾股定理”在地上立八尺之表是一种逻辑思维能力的突破；其五，《周髀算经》一书提出用日光测太阳和地球之距离；其六，《周髀算经》中提到：极下常有光，春秋昼夜等，以及其错误说法之处等等。

关键词：盖天说   阴阳  地心说

《周髀算经》一书主要讲“勾股定理”和“盖天说”，这些后人解读了许多。“盖天说”的内容虽然没有准确性可言，但盖天说中所体现的科学精神和探索精神是永远值得我们学习的。基于这种认识，我多次拜读《周髀算经》。有人认为《周髀算经》是一部数学书，有人认为是一部天文学著作，确切的说《周髀算经》是一部天文类与历算类合一的著作。见隋书经籍志天文类首列周髀一卷赵爽注，又一卷甄缭重述唐书艺文志，李淳风释周髀二卷，与赵爽甄缭之注列之天文类，而复列李淳风注周髀算经二卷于历算类合一书重出也。【1】 《周髀算经》其书出于商周之间自周公受之于商高周人志之，谓之周髀。【2】

首先，“勾股定理”是受周公的探索精神影响。周公探索天有多高、地有多深对商高深有启发，当然离不开商高善数并且是个机灵的人这个主观条件。商高获知周公想探索天之高的想法后，灵机一动，就说：数之法出于圆方。见书中所说：“昔者周公问于商高曰，窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度，邈乎宽主无阶可升，荡乎遐远无度可量。请问数安从出（心昧其机请问其目）。商高曰数之法出于圆方，圆径一而周三方径一而币四，伸圆之周而为句，展方之币而为股，共结一角邪适弦五，此圆方邪径相通之率。故曰数之法出于圆方，圆方者天地之形，阴阳之数。【3】

在我看来“天地之形”、“阴阳之数”这是触动商高创立“勾股定理”的灵感。在早于此之前古代中国人们就湍测天是圆形，如“盘古开天地”的神化故事，就蕴含着天是圆形的观点。而“阴阳之数”中的“阴”就是“— —”，“阳”就是“——”，这三条线段是构成三角形必备的条件。想必商高就是从庖牺用一阴“— —”、一阳“——”画八卦来观察天地万物之理产生灵感的。有这么一句话可证实我的猜测：“……然则周公之所问天地也，是以商高陈圆方之形，以见其象，因奇耦之数，以制其法，所谓言约指远微妙幽通矣。”【4】其中的“奇偶之数”就是“阴阳之数”了。“奇”指“阳”（——），“偶”指“阴”（— —）。

其次，周公具有探索宇宙奥秘的科学精神。周公用商高所提供的“勾股定理”之方法在地上“立八尺之表以为股，其影为句”，并以之测天之高。这种方法所测的数据虽然没有任何准确性可言，可是这种想探索宇宙奥妙的精神就是一种科学精神，是值的我们提倡的。周公用商高所提供的“勾股定理”来测算地球与太阳之距离，在很多人看来觉的很幼稚。可是在我看来，周公这一举措包含了寻求合作的精神，并且可以说是一种大胆的创举。在科学领域单凭个人的力量是无法完成历史所给予的使命。

其三，周公具有逻辑类推的思维模式。周公用商高所提供的“勾股定理”之方法在地上“立八尺之表以为股，其影为句”在只重“文”不重“理”的古代中国，这是一种思维方式的突破。这表现了周公以地上之理求天上之理，这是逻辑类推的思维模式。

其四，我认为周公在地上“立八尺之表以为股，其影以为勾”是受庖牺画八卦以察天地万物之理的启发。《晋书·天文志》云：“盖天之说，即周髀是也。其木庖牺氏立周天历度，其所传周公受于殷商，周人志之，故曰周髀。”【5】

其五，用“光速”测距离设想的提出。周公在地上“立八尺之表以为股，其影以为勾”是探索天地之距离的初步阶段。其周公之后人在探索天地之距离方面有很大的发展。《周髀算经》中有这么一段话可体现古代中国人就提出用“光速”测距离的设想。《周髀算经》卷上之二：“昔者荣方问于陈子。（荣方陈子是周公之后人，非周髀之本文。然此二人共相解释。后之学者谓为章句。因此从其类列于事下，又欲尊而远之，故云昔者，时世官号未之前闻。）曰今者释闻夫子之道，荣方问陈子，能述商高之旨，明周公之道，知日之高大。日去地与圆径之术，光之所照。日旁照之所及也，一日所行。日行天之度也，远近之数。[6]其中的“日去地与圆径之术，光之所照”，“日行天之度也，远近之数”可以说是讲光速可以测量太阳和地球之距离。这不能不说是一种伟大的进步。

其六，极下常有日光，春秋昼夜之分。《周髀算经》中有这么一句话：“春分之日夜分，以至秋分之日夜分，极下常有日光，春秋昼夜等”。【7】我要肯定的是在当时那个年代，交通不便、信息闭塞，而作者却观察到“极下常有日光”。还有，那就是作者已观察到：春分之日夜分，秋分之日夜分，春秋分者昼夜等。这与现在地理常识相同。现在地理常识是：春分日（3月21日）、秋分日（9月23日）太阳是直照在赤道上，其日夜平分。错误之处是：“春分至秋分日内近极，故日光照及。”【8】正确的应该是：夏至日时（6月22日）太阳照在北回归线上，北极半年全是白天。冬至日（12月22日）太阳照在南回归线上，南极半年都是白天。

以上六点是我读《周髀算经》的浅薄看法。我没谈到“盖天说”和“勾股定理”的实质性内容，因为我认为各大名人都谈了很多，在此我只有引用的份。现就一本书的作者解读《周髀算经》中的盖天说的观点摘录如下【9】：

1． 天象盖笠，地法复盘。

2． 凡为日月运行之圆周，七衡周而六间。

3． 极下者，其地高人所居六万里，滂沱四陨而下。天之中央亦高四旁六万里。

4． 日照四旁各十六万七千里，人所望见远近宜如日光所照。

5． 日夏至在东井，极内衡；日冬至在牵牛，极外衡。冬至昼极短，日出辰而入申；夏至昼极长，日出寅而入戍。

   上面所提到的“天象盖笠，地法复盘”在我看来就是“地心说”的一种模式。只是以提倡：天圆地方，圆的天如同盖张在地上而已。这种“天圆地方”的理论当然无法在真正意义上与托勒密的“地心说”进行比较。

   关于盖天说的世界图式，恰特莱[ Chatley]已据《周髀算经》提代的数据和计算进行了细致的研究。图87（略）是恰特莱所作的图解。正如恰特莱所说，这种图式在古代几何学家看来，和毕达哥拉斯的理论一样，是符合自然界的真实情况的。【10】

    “盖天说”中的理论缺陷引发了当时有科学探精神的人们的思考，在落下闳时代产生了更为合理的“浑天说”。在与“浑天说 ”并行的还有“宣夜说”。这三种学说代表了古代中国的天文学方面关于宇宙论的水平。这与近代国外的“地心说”、“日心说”是无法等同而比。尽管如此，我认为从中华文化的历史继承性而言，《周髀算经》一书中除了“勾股定理”外，还是有值的我们商榷的东西。 

 

参考文献：

（1）（2）汉代赵爽注，北周甄缭重述，唐李淳风注，《周髀算经》中的“周髀经跋”。

（3）汉代赵爽注，北周甄缭重述，唐李淳风注，《周髀算经》中的提要。

（4）汉代赵爽注，北周甄缭重述，唐李淳风注，《周髀算经》卷上之一，第1—2页。

（5）汉代赵爽注，北周甄缭重述，唐李淳风注，《周髀算经》卷上之一，中华书局出版社，第2页。

（6）转引自崔振华、陈著，《世界天文学史》，吉林教育出版社，第62页。

（7）汉代赵爽注，北周甄缭重述，唐李淳风注，《周髀算经》卷上之二，中华书局出版社，第13页。

（8）汉代赵爽注，北周甄缭重述，唐李淳风注，《周髀算经》卷上之二，中华书局出版社，第29页。

（9）汉代赵爽注，北周甄缭重述，唐李淳风注，《周髀算经》卷上之二，中华书局出版社，第30页。

（10）催振华、陈丹著，《世界天文学史》，吉林教育出版社，第62页。