- 1 -
人教版七年级下期期末数学测试题
一、选择题：
(
本大题共
10
个小题，每小题
3
分，共
30
分
)
1
．若
m
＞－
1
，则下列各式中错误的
．．．
是（
）
A
．
6m
＞－
6 B
．－
5m
＜－
5 C
．
m+1
＞
0 D
．
1
－
m
＜
2
2.
下列各式中
,
正确的是
( )
=-3 D.
2
(
4)
=-4
3
．已知
a
＞
b
＞
0
，那么下列不等式组中无解
．．
的是（
）
A
．
b
x
a
x
B
．
b
x
a
x
C
．
b
x
a
x
D
．
b
x
a
x
4
．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角
度可能为
（
）
(A)
先右转
50
°，后右转
40
°
(B)
先右转
50
°，后左转
40
°
(C)
先右转
50
°，后左转
130
°
(D)
先右转
50
°，后左转
50
°
5
．解为
1
2
x
y
的方程组是（
）
A.
1
3
5
x
y
x
y
B.
1
3
5
x
y
x
y
C.
3
3
1
x
y
x
y
D.
2
3
3
5
x
y
x
y
6
．如图，在△
ABC
中，∠
ABC=50
0
，∠
ACB=80
0
，
BP
平分∠
ABC
，
CP
平分∠
ACB
，则∠
BPC
的
大小是（
）
A
．
100
0
B
．
110
0
C
．
115
0
D
．
120
0
小刚
小军
小华
(1) (2) (3)
7
．
四条线段的长分别为
3
，
4
，
5
，
7
，
则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是
（
）
A
．
4 B
．
3 C
．
2 D
．
1
8
．
在各个内角都相等的多边形中，
一个外角等于一个内角的
1
2
，
则这个多边形的边数是
（
）
A
．
5 B
．
6 C
．
7 D
．
8
9
．如图，△
A
1
B
1
C
1
是由△
ABC
沿
BC
方向平移了
BC
长度的一半得到的，若△
ABC
的面积为
20 cm
2
，则四边形
A
1
DCC
1
的面积为（
）
A
．
10 cm
2
B
．
12 c
m
2
C
．
15 cm
2
D
．
17 cm
2
10.
课间操时
,
小华、小军、小刚的位置如图
1,
小华对小刚说
,
如果我的位置用
(?0,0)
表示
,
C
1
A
1
A
B
B
1
C
D
- 2 -
火车站
李庄
小军的位置用
(2,1)
表示
,
那么你的位置可以表示成
( )
A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)
二、
填空题
：
本大题共
8
个小题，
每小题
3
分，
共
24
分，
把答案直接填在答题卷的横线上．
11.49
的平方根是
________,
算术平方根是
______,-8
的立方根是
_____.
12.
不等式
5x-9
≤
3(x+1)
的解集是
________.
13.
如果点
P(a,2)
在第二象限
,
那么点
Q(-3,a)
在
_______.
14.
如图
3
所示
,
在铁路旁边有一李庄
,
现要建一火车站
,?
为
了使李庄人乘火车最方便
(
即距离最近
),
请你在铁路旁选
一点来建火车站
(
位置已选好
),
说明理由
:____________.
15.
从
A
沿北偏东
60
°的方向行驶到
B,
再从
B
沿南偏西
20
°
的方向行驶到
C,?
则∠
ABC=_______
度
.
16.
如图
,AD
∥
BC,
∠
D=100
°
,CA
平分∠
BCD,
则∠
DAC=_______.
17
．给出下列正多边形：①
正三角形；②
正方形；③
正六边形；④
正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是
_____________
．
(
将所有答案的序号都填上
)
18.
若│
x
2
-25
│
+
3
y
=0,
则
x=_______,y=_______.
三、
解答题
：
本大题共
7
个小题，
共
46
分，
解答题应写出文字说明、
证明过程或演算步骤．
19
．解不等式组：
.
2
1
5
1
2
,
4
)
2
(
3
x
x
x
x
,
并把解集在数轴上表示出来．
20
．解方程组：
2
3
1
3
4
2
4(
)
3(2
)
17
x
y
x
y
x
y
- 3 -
21.
如图
, AD
∥
BC , AD
平分∠
EAC,
你能确定∠
B
与∠
C
的数量关系吗
请说明理由。
1
D
2
A
E
C
B
22.
如图
,
已知
D
为△
ABC
边
BC
延长线上一点
,DF
⊥
AB
于
F
交
AC
于
E,
∠
A=35
°
,?
∠
D=42
°
,
求∠
ACD
的度数
.
F
D
C
B
E
A
23.
如图
,
已知
A
（
-4
，
-1
）
，
B
（
-5
，
-4
）
，
C
（
-1
，
-3
）
，
△ABC
经过平移得到的△A′B′C′,△ABC
中任意一点
P(x
1
,y
1
)
平移后的对应点为
P′(x
1
+6,y
1
+4)
。
（
1
）请在图中作出△A′B′C′；
（
2
）写出点
A′、B′、C′的坐标
.
C
'
B
'
A
'
P
'
(x
1
+6,y
1
+4)
P(x
1
,y
1
)
-2
x
y
2
3
5
4
1
-5
-1
-3
-4
0
-4
-3
-2
-1
2
1
4
3
C
B
A
y
- 4 -
24.
长沙市某公园的门票价格如下表所示
:
购票人数
1
～
50
人
51
～
100
人
100
人以上
票价
10
元
/
人
8
元
/
人
5
元
/
人
某校九年级甲、乙两个班共
100?
多人去该公园举行毕业联欢活动
,?
其中甲班有
50
多人
,
乙班不足
50
人
,
如果以班为单位分别买门票
,
两个班一共应付
920
元
;?
如果两个班
联合起来作为一个团体购票
,
一共要付
515
元
,
问甲、乙两班分别有多少人
25
、某储运站现有甲种货物
1530
吨，乙种货物
1150
吨，安排用一列货车将这批货物运往
青岛，这列货车可挂
A
，
B
两种不同规格的货厢
50
节．已知甲种货物
35
吨和乙种货物
15
吨可装满一节
A
型货厢，甲种货物
25
吨和乙种货物
35
吨可装满一节
B
型货厢，按此
要求安排
A,B
两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
C
'
B
'
A
'
P
'
(x
1
+6,y
1
+4)
P(x
1
,y
1
)
-2
x
y
2
3
5
4
1
-5
-1
-3
-4
0
-4
-3
-2
-1
2
1
4
3
C
B
A
答案：
一、选择题：
(
共
30
分
)
BCCDD,CBBCD
二、填空题
：
（共
24
分）
11.
±
7,7,-2
12.
x
≤
6
13.
三
14.
垂线段最短。
15. 40
16. 40
0
17.
①②③
18. x=
±
5,y=3
三、解答题
：
（共
46
分）
19.
解
:
第一个不等式可化为
x
－
3x+6
≥
4
，其解集为
x
≤
1
．
第二个不等式可化为
2(2x
－
1)
＜
5(x+1)
，
有
4x
－
2
＜
5x+5
，其解集为
x
＞－
7
．
∴
原不等式组的解集为－
7
＜
x
≤
1
．
把解集表示在数轴上为：
20.
解：原方程可化为
8
9
6
2
7
17
0
x
y
x
y
∴
8
9
6
0
8
28
68
0
x
y
x
y
两方程相减，可得
37y+74=0
，
∴
y=
－
2
．从而
3
2
x
．
因此，原方程组的解为
3
2
2
x
y
21.
∠
B=
∠
C
。
理由：
∵
AD
∥
BC
∴∠
1=
∠
B
，∠
2=
∠
C
∵∠
1=
∠
2
∴∠
B=
∠
C
22.
解
:
因为∠
AFE=90
°
,
所以∠
AEF=90
°
-
∠
A=90
°
-35
°
=55
°
.
所以∠
CED=?
∠
AEF=55
°
,
所以∠
ACD=180
°
-
∠
CED-
∠
D
=180
°
-55
°
-42=83
°
.
23.
A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).
24.
解：设甲、乙两班分别有
x
、
y
人
.
根据题意得
8
10
920
5
5
515
x
y
x
y
解得
55
48
x
y
故甲班有
55
人
,
乙班有
48
人
.
25.
解：设用
A
型货厢
x
节，则用
B
型货厢
（
50-x
）节，由题意，得
35
25(50
)
1530
15
35(50
)
1150
x
x
x
x
解得
28
≤
x
≤
30
．
因为
x
为整数，
所以
x
只能取
28
，
29
，
30
．
相应地（
5O-x
）的值为
22
，
21
，
20
．
所以共有三种调运方案．
第一种调运方案：
用
A
型货厢
28
节
,B
型货厢
22
节；
第二种调运方案：用
A
型货厢
29
节
,B
型货厢
21
节；
第三种调运方案：用
A
型货厢
30
节
,
用
B
型货厢
20
节．
－
7
1
|
