七年级下期期末数学测试题 学校 班别 姓名 学号
一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.若m>-1,则下列各式中错误的是( ) A.6m>-6 B.-5m<-5 C.m+1>0 D.1-m<2 2.已知a>b>0,那么下列不等式组中无解的是( ) A. B. C. D. 3. 不等式14x-7(3x-8)<4(25+x)的负整数解是( ) A.a>0 B.a<0 C.a>-2009 D.a<-2009 4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( ) (A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为 的方程组是( ) A. B. C. D. 6.如图,在△ABC中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小是( ) A.1000 B.1100 C.1150 D.1200 (1) (2) (3) 7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的 ,则这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.如图,△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的,若△ABC的面积为20 cm2,则四边形A1DCC1的面积为( ) A.10 cm2 B.12 cm2 C.15 cm2 D.17 cm2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5)¬ C.(3,4)¬ D.(4,3) 二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.若三角形的三边长分别为3,4,x-1,则x的取值范围是 . 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. ¬13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第_______象限. ¬14.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠ABC=_______度. 15.给出下列正多边形:① 正三角形;② 正方形;③ 正六边形;④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上) 三、解答题:(16~19题每题5分,20~24题每题6分) 16.解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.
17.解方程组:
18.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
¬19.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数. ¬
20.如图, 已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。 (1)请在图中作出△A′B′C′; (2)写出点A′、B′、C′的坐标; ¬ (3)求△A′B′C′的坐标.
21.某师范大学为了解该校数学系1000名大学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该系50名大学生进行了调查,结果如下表:
时间/天 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人数 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2 并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 分组 频数 百分比
3.5~5.5 3 6% 5.5~7.5 18% 7.5~9.5 18 36% 9.5~11.5 11.5~13.5 6 12% 合计 50 100% 根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布表; (2)补全频数分布直方图; (3)请你估算这所大学数学系的学生中,每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的大约有多少人?
22.长沙市某公园的门票价格如下表所示: 购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 票价 10元/人 8元/人 5元/人 某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
23.某机械厂共有120名生产工人,每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个,如果一个螺栓与两个螺母配成一套,那么每天安排多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,恰好能是每天生产出来的产品配成一套?
24.某储运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往青岛,这列货车可挂A,B两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A,B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请设计出来.
答案 一、选择题:(共30分) BCDDD,CBBCD 二、填空题:(共24分) 11.2<x<8 12. x≤6 13.三 14. 40 15. ①②③ 三、解答题:(共46分) 16. 解:第一个不等式可化为 x-3x+6≥4,其解集为x≤1. 第二个不等式可化为 2(2x-1)<5(x+1), 有 4x-2<5x+5,其解集为x>-7. ∴ 原不等式组的解集为-7<x≤1. 把解集表示在数轴上为:
17. 解:原方程可化为 ∴ 两方程相减,可得 37y+74=0, ∴ y=-2.从而 . 因此,原方程组的解为 18. ∠B=∠C。 理由: ∵AD∥BC ∴∠1=∠B,∠2=∠C ∵∠1=∠2 ∴∠B=∠C 19. ¬ 解:因为∠AFE=90°, 所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°. 所以∠CED=∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D =180°-55°-42=83°. 20.(1) A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1). (2)如右图 (3)如图,过点B′作B′D⊥x轴,过点A′ 作DE平行x轴,交B′D于点D,过点C′作 FE⊥x轴,交DE于点E,则B′D=3,DE=4, FE=3 S△A′B′C′= SDB′C′E- S△DB′A′-S△EA′C′-S△B′C′F = B′C′·DB′- DA′·DB′- A′E·EC′- B′F·C′F =4×3- ×1×3- ×3×2- ×4×1 =12-1.5-3-2 =5.5 21.(1) 分组 频数 百分比 3.5~5.5 3 6% 5.5~7.5 9 18% 7.5~9.5 18 36% 9.5~11.5 14 28% 11.5~13.5 6 12% 合计 50 100% (2) (3) 22. 解:设甲、乙两班分别有x、y人. 根据题意得 解得 答:甲班有55人,乙班有48人. 23.解:设每天安排x名工人生产螺栓,y名工人生产螺母。 解得 答:每天安排20名工人生产螺栓,100名工人生产螺母,恰好能是每天生产出来的产品配成一套。 24. 解:设用A型货厢x节,则用B型货厢(50-x)节,由题意,得 解得28≤x≤30. 因为x为整数,所以x只能取28,29,30. 相应地(5O-x)的值为22,21,20. 所以共有三种调运方案. 第一种调运方案:用 A型货厢 28节,B型货厢22节; 第二种调运方案:用A型货厢29节,B型货厢21节; 第三种调运方案:用A型货厢30节,用B型货厢20节
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