|
黎 鸣  关于“哥德巴赫猜想”，我已经发表了一篇文章：《“哥德巴赫猜想”是伪命题》，由于论证的不够规范，没有获得学术界的任何的反响。今天，我以尽可能精确的方式来再次论证这个话题。我将指出，“哥德巴赫猜想”不仅不可能成立，而且更是一个绝对的“妄想”，乃至近三百年来，世界上所有围绕这个问题所展开的几乎所有数学家们的努力，全都是“瞎子点灯白费蜡”，空徒浪费了大量的时间和精力，没有多少真正值得称道的“成就”可言。为什么？因为凡是企图以极有限的命题来解决无穷大层面的问题的做法，都将必然地是不可能的。 下面我即以尽可能精确的“计算”来告诉大家，“哥德巴赫猜想”是“瞎想”，更是“妄想”。 什么是“哥德巴赫猜想”？ 简单言之，即：任何一个大于２的偶数，都可以是一个素数与另一个素数的相加之和。或简称“１＋１”命题。 这个“猜想”自从１７４２年以来，风行了两百多年近三百年，数学家们围绕这个“猜想”费尽了心思，至今无解，但却从“９＋９”一直演化到了中国数学家陈景润的“１＋２”。如此的“数学”也愈来愈变成了一个庞大的“数论”的“数学体系”，更是被人称作了数学之中的“皇冠”，而“哥德巴赫猜想”则更是被人们称作了“皇冠上的明珠”。 但是，非常对不起，我要告诉所有的人们，这里没有“明珠”，因为“哥德巴赫猜想”根本就不成立，不仅“哥德巴赫猜想”不可能成立，而且包括两百多年近三百年来人们围绕这个命题所延伸出来的几乎所有其他的命题，也几乎全都是不可能成立的。例如从“９＋９”一直到陈景润先生的“１＋２”，事实上也全都是错误的，是不可能成立的。人们会说，你太狂妄，一句话，打翻了两百多年近三百年来所有数学家们对此所费去的全部心血。口说无凭。请大家看我下面的论证： 我运用的方法仍旧是“集合论”的方法。 以〖Z〗表示自然数集合，以〖O〗表示偶数集合，以〖J〗表示奇数集合，以〖S〗表示素数集合，并分别以Z、O、J、S分别表示它们各自的秩，也即它们各自所包含的元素的个数。任何两个集合的“大小”程度的相等，指的是它们的秩相等，也即它们之间能够形成彼此元素之间的完全的“一一对应”。 很显然，我们具有如下的关系可以确认： Z＝O＋J， 即：自然数集合所包含元素的个数等于偶数集合所包含元素的个数加上奇数集合所包含元素的个数。 O＝J， 即：偶数集合所包含的元素的个数等于奇数集合所包含的元素的个数。 J＞S， 即：奇数集合所包含的元素的个数大于素数集合所包含的元素的个数。 关于第三个公式，我们可以从奇数与素数的定义之中获得证明。什么是素数？素数即只能被１和自身整除的数。素数之中除了２之外，全都是奇数。 由此可见素数与奇数之间的差别是如下两点：奇数有１无２；素数有２无１；然而所有的素数除了２之外，均为奇数。所以显然可见，除了包含２之外，其实素数集合是奇数集合的一个完全的真子集。 如果“哥德巴赫猜想”可以成立，那么也就是说，所有的偶数，除了２之外，均可以 至少存在一个素数与另一个素数的相加之和与之对应，换言之，即整个偶数集合，除了２之外，将可以与一个由任意两个素数之和作为新的元素所组成的新的集合至少“一一对应”而相等，或考虑到还可能会有多个素数对之和会与同一个偶数元素对应的情形，所以乃至偶数集合的秩还必须小于这个新的集合的秩。这个新的集合的秩是多少呢？是（S－１）＾２，即（S－１）的平方。之所以减１是因为舍去了对２这个元素的考虑。 可见，如果“哥德巴赫猜想”真是可以成立，那么至少必须满足：O＝（S－１）＾２，以及还必须满足：O＜（S－１）＾２。我们下面将可以证明，这两个公式都将是不可能成立的。为什么？因为关键在O＝J，而且J＞S。 下面的问题在于，我们能否尽可能精确地计算O、J与S之间的关系。 我们知道，除了２之外，其实〖J〗不仅包含〖S〗，而且更包含了〖S〗的所有元素自身以及其相互之间的任意次的幂集合，因此，我们将很容易计算J与S的关系如下。 即：J＝[（S－１）]＋[（S－１）＾２]＋[（S－１）＾３]＋…… 简言之即：J＝∑{（S－１）＾n}（其中的n从１变化到无穷）。 这里的（S－１）＾n是表示（S－１）的n次方。 所以，O＝J＝∑{（S－１）＾n}（其中n从１变化到无穷） 比较之下，显然有O＞（S－１）＾２。 换言之，即无论O＝（S－１）＾２，还是O＜（S－１）＾２，这两个公式均不可能成立，所以“哥德巴赫猜想”，也即（１＋１）命题，也将绝对地不可能成立。证毕。 利用上面的办法，也可以同样证明从（９＋９）一直到陈景润先生的（１＋２）命题，也同样是不可能成立的。说白了，凡是想要利用任何有限不变的说法即达到某个关于无限大变化问题的答案，都将是不可能的。正是因此，“哥德巴赫猜想”不仅是一个“瞎想”，而且还更是一个绝对的“妄想”。 如果说我前次发表的文章还仅仅是一个关于“哥德巴赫猜想”不能够成立的“意向”的话，那么今天我的证明，即应该是“铁板钉钉”的一个完全正确的结论了。希望能够获得世界上所有数学界人士的普遍的重视，今后再也不要在所谓“哥德巴赫猜想”的问题上继续浪费时间了。全世界的数学家在这个问题上所浪费的时间都已经快到三百年了！这既是人类时间生命的巨大的浪费，更是人类智能的巨大的浪费。 显然，这里的困难全都是来自面对无穷大问题的思维方法的困境。例如上述的问题，不仅n可以变化到无穷大，而且S本身也就是无穷大。如此无穷大问题的无穷次地叠加，仅仅运用人类习惯性的（二元）“线性”理性的方法去进行（猜想式的）思考，是绝对不可能获得任何真正合理的有效的结论的，今天的人类应该因此而吸取其中的教训。 |
|
|
