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1、如图所示，拉直的绳子左端固定于墙上，有一个简谐波沿绳子向—x方向传播。坐标原点O在墙的右方，与墙的距离为，其中为波长。已知O点的振动为，其中为圆频率，试描述绳中波的特征。

2、如图是一个盛有折射率为n的液体的槽，槽的中部扣着一个对称屋脊形的薄壁透明罩ADB，顶角为2，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中，槽底AB的中点处有一亮点C，试求出：位于液面上方图示平面内的眼睛从侧面观察可看到亮点的条件。（液槽有足够的宽度；罩壁极薄，可不计它对光线产生折射的影响）

3、平板电容器由两个边长为a，相距d<<a 的方形板构成，如图所示，板间介质是由三种材料构成的a?a?d长方体。这个电容器的电容是多少？如果是一种均匀的a?a?d长方体介质，其介电常数应是多少，才能使电容和前面的三种介质的情况一样？如果介电常数为的介质和介电常数为和的介质的交界面是导体面，结果是否变化？

4、功率为150W，工作电压为15V的直流电机，用电动势为1.5V、内阻为0.45欧姆的电池供电。为使电机按设计参数正常运转，最少需要多少个电池？应该怎样连接起来？

5、如图所示，四个质量均为m的质点，用同样长度且不可伸长的轻绳连结成菱形ABCD，静止放在水平光滑的桌面上。若突然给质点A一个历时极短沿CA方向的冲击，当冲击结束的时刻，质点A的速度为V，其他质点也获得一定的速度，角BAD等于2。求此质点系统受到冲击后所具有的总动量和总能量。

6、如图所示，设赛车道在同一水平面上，车轮与地面间的静摩擦因数和滑动摩擦因数均，且不随速度变化。问：1）当赛车运动员驾车作90⁰转弯时，应选择图（a）中的半径为R₀的圆弧外车道还是半径为R₁的圆弧内车道？（2）作180⁰转弯时，又应该选择图（b）中的那一个车道？请作出必要的计算并根据此得出结论。为了简化起见，可把赛车作质点处理。且设赛车在刹车减速时四轮同时刹车，并假设赛车在加速过程和减速过程中的加速度的绝对值相等，赛车在直道上高速行驶的速度（空气阻力不计）。