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力学压轴题之液面变化问题。 纵观11年各区一模，在23题这个位置上，出现频率最高的就是液面变化问题了，例如：海淀一模，东城一模，西城一模，怀柔一模，通州一模，都涉猎到了液面变化量问题。大家都公认液面变化有三难：1.很难判断何时是环形体积何时是整个体积；2.液面在变，浮力也在变，究竟有何联系；3.如何分析变化的物理过程。为了帮助大家解决这些困惑，现以2011年海淀一模为例，为大家介绍下具体方法： (2011年海淀一模第23题)圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为500cm2。在容器内放入一个底面积为200cm2、高为20cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器内缓慢注入某种液体直至将其注满，如图10乙所示。已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图像如图10丙所示。若将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为：Pa.（g=10N/kg）
这是典型的液面变化问题，此题包括了上面所说的三个难点，解决了这三个问题，此题即可迎刃而解，我们来逐一攻破: 物理过程分析： 分析物理变化过程主要是对整个过程进行受力分析，根据受力的特点确定所在状态，此题可分为三个过程： 过程一：甲图刚注入液体时，浮力由小变大，慢慢等于重力，此过程绳子慢慢伸长，当重力等于浮力时，绳子刚好被拉直且拉力为0，处于临界状态，此时液体深为30cm。 过程二：当液体深由30cm到35cm时，液面继续上升，物快浸入液体中的体积越来越大，浮力慢慢变大，到35cm时，物快刚好完全浸没，拉力达到最大，此时有G物+F=F浮 过程三：继续注入液体，液面升高，但物快所受浮力不变，拉力不变。 液面在变浮力也在变： 此题当液体深度从0到35cm过程中，液面高度在变，浮力也在变，尤其是30cm到35cm时更能看出其特点：液面变化5cm拉力变化8N，也就是浮力变化了8N。所以可以根据浮力的变化量关系列等式ΔF浮=ρ液gΔV排，可以求出ρ液=0.8×103kg/立方米 环形体积还是整个体积 要想求液体对容器底部的压强，我们必须求剪断细线后液面下降的高度，这时很多同学都在犹豫，使用环形面算体积呢，还是用整个面积算体积呢？我们知道剪断细线之后物块露出液面的体积为ΔV露，应该等于整个液面下降的体积，所以应该是整个面积来求，ΔV露=ΔhS，Δh=2cm,最后液面高度为58cm,由P=ρ液gh=4640pa。 |
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