走出“解决问题”教学的瓶颈 ——人教版小学数学第一学段“解决问题”教学难点梳理与突破策略 数学问题是指人们在数学活动中所面临的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种情境状态。 所谓解决问题,是指以思考为内涵,以问题目标为定向的心理活动或心理过程。从这个角度看,思维也就是一种指向解决问题的间接的和概括的认知过程。 对于刚入学的一年级学生来讲,数学学习中的解决问题是一种新的学习方式,而这种学习方式正决定着他们的思维方式,而思维方式又直接影响着他们今后的生活方式。因此,从这个角度来看,解决问题最本质的价值就在于——思维价值和应用价值。那我们一线教师又该如何在教学中体现“解决问题”这一领域的价值呢? 一、我的困惑 一提到“解决问题”,大家想到的总是应用题、线段图、数量关系等等。有人会问:新课程中的“解决问题”,线段图还要不要画?数量关系还要不要分析?首先我的答案是肯定的。那么我的困惑是: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 为了解决以上困惑,我首先对第一学段的“解决问题”教学进行了梳理。 二、内容梳理 关于目标: 《小学数学课程标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面阐述了数学课程的总体目标。 其中对解决问题目标的阐述是: ●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。 ●形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。 ●学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。 ●初步形成评价与反思的意识。 关于内容分布:
三、突破策略 1.创设自由空间,强化数量分析 (1)开放问题归类空间,在对比中加强数量关系 我认为应用题的类型可以说,但要淡化,同一类型仍可加强对比,从而在对比中强化对数量关系的理解。如相差关系问题(谁比谁多几、谁比谁少几、谁和谁相差多少)这三种不同问法要让学生在对比中体会;倍数关系问题(求几倍数、求一倍数、求倍数)三类问题也应进行对比,使学生对此类问题的数量关系更加明确。 (2)开放典型问题空间,在强化中突出数量关系 ①一年级 ★多余条件问题 如:妈妈买来12个梨、10个苹果,吃了5个梨,还剩几个梨? 学生一开始碰到这样的题目可能无从下手,在老教材中我们会问学生问题求什么,需要用到哪些条件,这当然不失为一种理性的方法,但往往也不容易引起学生的兴趣。我们不妨换一种问法:这道题有三个数,你认为哪些数比较重要?或许学生在你话说到一半时就会说有一个数是没用的。在此基础上归纳出多余条件问题就显得水到渠成了。 ★逆向思维问题 如:小方有一些糖,吃了5颗,还剩8颗,小方原来有几颗糖?学生很容易看到“吃了”就减。这可以通过实物演示,帮助学生理解,并经常通过变换条件进行巩固。 ★不完整问题 最让老师们忧虑的莫过于补充条件或问题了。学生往往无从下手,尤其是到了高段,思维层次加深,部分学生根本无法从已知条件或问题中进行分析填补,所以也要从小培养,尤为重要的是要让学生喜欢解决问题,千万不可对此产生恐惧心理。 如:小明有8张画片,小兰有6张画片, 小明有8张画片, 对于第一道题要注意引导学生有不同思路的问题,而第二道题则要引导学生分析问题求谁,需要把两人进行比较才能解决这个问题。这样在无形中学生会逐步形成解决这类问题的策略。 ②二年级 ★ 例如,二(上)P23例题:
学生若能自主提出逆叙问题更好,如果不能,教师也可以自己提出,引导学生将正叙、逆叙两类题进行比较,从而突出数量关系。 同时,在二年级时还需注意的是解决问题的习惯,如单位名称、答句、解决问题的有序性、列综合算式等。有些问题需要列两道算式才能解决的,就应该严格要求学生把每个思路和步骤都写下来。同时更应鼓励学生养成列综合算式的习惯,以便为今后学习多步计算问题打下基础。 ③三年级 ★连乘、连除问题 二年级的基础打得好,三年级的两步计算问题就会学得轻松。三年级解决问题的难点主要是连乘连除问题,要注意引导学生理解题意,明确每一步的思路,理解每一步算式的意义,并寻求不同解题策略,真正理解其中的数量关系,从而掌握方法。 (3)开放练习设计空间,在变式中巩固数量关系 如上述二(上)P23例题教学后,在课后的练习中,有这样一道题: 我认为可以在学生完成本题后,可以将练习进行适当的修改与变式,可以把“今年比去年”这几个字改成“比今年”,再改成“去年比今年”,让学生逐次思考,进而在对比中加深对正、逆条件两种情况数量关系的分析和理解。 2.重视解法多样,保证基本方法 教过浙教版的老师们都知道,传统应用题教学十分重视分析法、综合法两种解题方法。所谓分析法,就是由结论推到条件;综合法则是由条件推到结论。我认为这两种方法仍是解决问题行之有效的方法。我们应汲取传统教学之精华,在新教材中仍可渗透分析、综合等解决问题的基本方法,这需要教师平时系统地引导学生形成这样的解题思路。这两种方法可以说是基本方法,在保证基本方法的基础上,如何努力达到解法多样呢?我认为还是要加强对解题策略的渗透,在第一学段的解决问题教学中,我认为比较重要的有以下几个策略: (1)运用猜测策略培养学生的数感和估计意识 本策略主要体现在解决估算问题中。 (2)运用作图策略培养思维能力 线段图不可忽视,新教材中学生初次接触线段图是在二(上)P77求几倍数一课。在学生对线段图有所认识后,我们可以根据问题以及学生实际,适当引导学生尝试画线段图,这对学生解题思路是很有帮助的。另外一个是简易图。如二(上)练习中经常会碰到这样的问题: 把一根木头锯成2段要2分钟,如果锯成6段要锯几分钟? 在一个正方形的场地上插旗子,每边插4面,4个角上都要插,一共插了几面旗子? 这就需要引导学生画一画简易图,久而久之,学生碰到类似的问题就能自主去画图了。 (3)运用操作策略培养问题表征能力 如学生在学习倍数关系问题时,需要借助摆小棒或图形,从而理解求几倍数,就是求几个几是多少;求一倍数、倍数就是求一个数里面有几个几。通过操作建立表象,对问题进行表征,并形成解题方法。 (4)运用例举策略培养有序思维 (5)运用简化策略培养解题方法 遇到稍复杂的问题,要引导学生简化问题——建立模型——运用规律。 3. (1)适当结合情境,培养应用意识。 如我在教学《认识乘法》一课时,并没有用书上的主题图,而是在认识了乘法后,回过头来观察主题图上哪些可以用乘法计算。使学生体会到乘法的简便性和知识的应用价值。 (2)重视练习设计,突出应用本质。 最后,我们应明确的是:计算教学中的解决问题,计算是手段,应用是本质,一切的计算都是为应用服务的。且让我们走出解决问题教学的瓶颈,从改变学生解决问题的学习方式开始做起,进而改变思维方式,最终为改变生活方式而努力。 |
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来自: 小数教研 > 《2013国培研修》