对中小学数学教育的浅见最近随着英语在高考中地位下降，也出现了“数学滚出高考”的呼声，响应者众。支持者认为在实际生活中，数学的用处还不如英语。不得不说，尽管数学滚出高考过于偏激，但是这些支持者的说法并非全无道理。因为事实就是，一般人在小学和中学阶段花费大量时间学习数学，但是他们在日常生活中确实用不上这些花费大量心血学习的数学知识和技巧。 在理论和现实中有这么显而易见的矛盾，只能说明一件事，就是我们应该反思一下在中小学中的数学教育是不是出现了问题。 由于脱离了中学数学多年，我不得不重新翻看一下现在的中学数学，特别是高中数学课本。一翻之下发觉，原来现在的中学数学比以前的范围要广了好多，但是难度则在变浅。以人教版为例，在选修的内容有很多都是以前中学课本中没有的。在我看来，这是一个正确的趋势，但是还不够，需要进一步加强。中国传统数学教育，在我看来有两个弊端。 第一，传统的中国数学教育可以用条状来形容。在中学教授过的知识在大学中不会再教授。比如中学学的平面几何、立体几何和三角，大学就不会再教。因此，中学的数学尽管不如大学的广，但是在每一领域的深度都太深。和数学教学相反，物理教学可以以横层来形如。中学的物理和大学的物理单看目录是很相似的。因为物理的学习就是以层次的加深的反复学习为特征。中学学力学，大学普通物理也学力学，大学的理论物理再学一次力学。这种教育方法既能保证没有受过高等物理教育的学生有基础的知识，也能确保专业物理学学生有足够的深度。一个显著的区别就是，如果让大学生解中学的数学难题是相当困难的一件事，大学生不会因为学习的知识多了，就会明显地感到中学的题目容易。相反，学习过大学物理的学生，再回头解中学物理时的难题，大多会感到很轻松。条状教育的弊端就是要求学生在中学阶段掌握非常深和繁难的技巧，这一方面加深了学生的负担，而且对很多学生而言，这些知识以后都是不需要的；另一方面却不能让学生有能力掌握更加有用的数学知识。 第二个弊端就是，中学数学仍然非常强调计算能力，这和社会发展背道而驰。我们现代的社会与以前有很大的不同，在数学中最大的变化就是电脑的出现使人们从大量的繁琐计算中释放出来，把精力用于更加需要创造力的地方。即便在初等的计算中，计算器的广泛应用也使四则运算变成一种需要掌握但不需熟练的技能。但是中小学的数学的实际教学中却仍然非常注重计算能力，特别是算术和代数计算。这在现代其实不是一个正确的趋势。 在我看来，中小学的数学教育应该更加注重概念的掌握，学会思维方法，而不是解题能力的提高。重广度而不重深度，教学应该像物理学那样的横层化而非竖条化。应该让学生感受到数学的美丽，而不是数学的繁琐。 比如，我认为在中学时期应该尽早教授微积分。微积分是数学的伟大突破，也是一种思维的飞跃。在中学教学中，应该让学生掌握这种以变化的角度看待世界的方法。更重要的是，尽早地掌握微积分的基本概念，有助学生进一步掌握数学的实用性，即数学建模。而这正是数学的关键应用之一。 另外一个应该教授的是概率与统计。这门数学属于应用数学的范畴，本身有极强的实用性。最重要的是，概率与统计可以使一个人的思维方式得到飞跃。比如在方舟子控韩寒抄袭案中，其中一方就很明显地出现了对概率与统计概念上的认识错误。 第三，逻辑学应该重点教授。很多人说数学学得好才会有好的逻辑思维能力。这自然不错。但是，我们发觉在中国尽管很多人学了至少12年数学，逻辑还是一塌糊涂。这证明现时的数学教育并不保证很多人有良好的逻辑思维。我认为，与其通过学习数学这么曲折的方法训练逻辑，还不如专门开课训练逻辑思维。逻辑这门课极为重要，就算不说对整个思维能力的培养，对孩子出国考试也有极大的帮助。 有增加的内容，显然应该有减少的内容。我认为减少的内容就应该放在降低每一门数学课程的深度之上。其中，代数和三角的深度是最应该降低的。这两门学科无疑都很重要，但是这也是大量无意义的练习的来源。在几何方面，立体几何和解析几何的难度应该降低，比如圆锥曲线明白一个大意就可以了，有兴趣的学生自然会自己修炼。 |
|
|
