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八年级数学 参考答案 一、选择题(每小题3分，共24分) 1、D 2、C 3、A 4、C 5、C 6、A 7、B 8、D 二、填空题(每小题3分，共24分) 9、22 10、10 11、140 12、108 13、4 14、75 15、6 16、①②③⑤ 三、解答题(每小题6分，共24分) 17、解：设最小角为x度，由题意得： x+4x+5x+8x=360 ---------------------------------------------------------------3′ 18x=360 x=20 ----------------------------------------------------------------5′ ∴4x=80 5x=100 8x=160 答：这个四边形各内角度数为20°、80°、100°、160°-------------6′ 18、 AD是△ABC的中线。--------------------------------------------------------------1′ 理由: 18.∵BF⊥AD,CE⊥AD ∴∠BFD=∠CED=90°-------------------------------------------------------2′ 在△BDF和△CDE中 ∠BFD=∠CED BF=CE ∴△BDF≌△CDE (AAS) ------------------------------------------------------5′ ∴BD=CD 即AD是△ABC的中线。------------------------------------------------------6′ 19、以下答案仅供参考（画对一个得3′，满分6′） 20、EF=FG ----------------------------------------------------------------------1′ 证明：∵EG∥BC ∴∠ECB=∠CEF ∵CE是角平分线 ∴∠ECB=∠ECF ∴∠ECF=∠CEF -------------------------------------3′ ∴EF=CF -------------------------------------4′ 同理：CF=FG ∴EF=FG ------------------------------6′ 21、（1）由题意得：AB=5.作CD⊥AB于D,则CD=3.------------------- 1′ ∴△ABC的面积= （2）图形正确 ------------------------------------------------6′ （3） 22、（1）3对。△BDE≌△CDF (或△ADE≌△ADF、△ABD≌△ACD)---2′ (2)证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠BED=∠CFD=90°-----------------------------------4′ ∵D是BC的中点 ∴BD=CD ----------------------------------6′ 在△BDE和△CDF中 BE=CF ∴△BDE≌△CDF（HL）-----------------------------------------------9′ 23、(1)AB=AE, AB⊥AE -------------------------------------------2′ (2) BG=AE，BG⊥AE. ----------------------------------------------------------------4′ 理由如下： ∵AC⊥BC，DF⊥EF ∴∠ACB=∠ACE=∠DFE=90° 又∵DF=EF，∴∠DEF=∠D=∠CGE =45°，∴CG=CE. 在△BCG和△ACE中 ∵ ∴△BCG≌△ACE（SAS）∴BG=AE--------------------------------------------------7′ 延长BG与AE交与点P. ∵△BCG≌△ACE ∴∠CBG=∠EAC 在Rt△ACE中 ∵∠EAC+∠AEC=90°∴∠CBG+∠AEC=90° ∴∠BPE=90°∴BG⊥AE --------------------------------------------------------------10′ |
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