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高考交变电场和交变磁场的命题比较研究 通过研究发现，近年来出现的高考压轴题中，经常出现交变电场和交变磁场的命题，考虑到带电粒子在交变电场和交变磁场中的运动问题比较复杂，一般存在多值和对称关系的情况，渗透着物理世界的变化与和谐美，要求对考生有很强的思维能力和空间想象能力．因此，高考中相关的交变复合场的考题也就成为命题者青睐，本文通过例题入手，对交变电场和交变磁场的一组题目分析，探讨此类命题特点和解法．
1．交变电场命题特点
在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板间便可获得交变电场．此类电场从空间看是匀强的，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间变化．研究带电粒子在这种交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况．此类题目命题特点有：
（1）问题题型有选择、填空和计算题型，综合性较强，其难度在中等以上；
（2）问题情景大致分为三类：一为平衡问题；二为直线运动问题；三为偏转问题；
（3）问题条件电场是交变匀强电场，且呈周期性变化，出现多解问题；
（4）问题通常出现临界状态分析，且与数学知识、实际生活、现代科技等联系紧密．
例1 电子以水平初速度v0沿平行金属板中央射入，在金属板间加上如图1所示的交变电压，已知电子质量为m，电荷量为e，电压周期为T，电压为U0，求：
（1）若电子从t=0时刻进入板间，在半周期内恰好能从板的上边缘飞出，则电子飞出速度为多大？
（2）若电子在t=0时刻进入板间，能从板右边水平飞出，则金属板为多长？
（3）若电子能从板中央O′点水平飞出，电子应从哪一时刻进入板间，两板间距至少为多大？
解析：（1）根据题意由动能定理
（2）粒子穿过电场有粒子能从右边水平飞出，经过的时间应满足
（3）要粒子从
在半周期内竖直位移为：
点评：从本例题可以看出，带电粒子在交变电场中的运动是比较复杂的，且运动情况不是简单的运动，但可以把复杂的曲线运动分解水平和竖直方向，特别是第（2）问比较难理解粒子的运动情景，因此解决此类问题时候除了掌握必要的基础知识外，还要注意应用解决问题的方法，把复杂运动进行分解，解决问题的关键也就是要明确带电粒子的运动情况分析．限于篇幅，此类题型在高考真题中很多，读者可以参考2010年江苏高考物理卷第15题，2009年山东卷第25题，2008年上海卷第23第等题型进行类比．
2．交变磁场命题特点
交变磁场和交变电场类似，交变磁场是指在某一空间中存在着周期性变化的匀强磁场．在历届高考中，带电粒子在单一磁场中的运动考查为主，也出现磁场相互组合的情况，问题较复杂，若粒子在交变磁场中运动，而且磁场是变化的，则粒子运动情况就更为复杂．解决问题的关键还是抓住粒子的运动情况分析，可以把复杂的运动情况分解若干部分，最后综合考虑，此类题目命题特点有：
（1）问题命题设置主要有计算题，综合性较强，其难度较大；
（2）问题情景大致分为两类：一为直线运动问题；二为匀速圆周运动问题；
（3）问题条件是交变匀强磁场，且呈周期性变化，一般都存在多值和对称的情况，有时还与交变电场进行综合命题；
（4）问题中的带电粒子受到洛伦兹力提供向心力，解决问题关键是找出数学中几何关系，命题题型通常也与实际生活、现代科技、事实信息等联系紧密．
例2 如图2（a）所示，M、N为竖直放置、彼此平行的两块平板，两板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、
（1）磁感应强度B0的大小。
（2）若射入磁场时速度
（3）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时速度v0应为多少？
解析：（1）正离子射入磁场，洛仑兹力提供向心力
（2）根据第一问的结果，并将
（3）要使正离子从O/孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图4所示，正离子在两板之间可运动n个周期即nT0，则：d=4nR （n=1、2、3……），所以得
点评：本题是带电粒子在交变磁场中运动的经典模型，求带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的题目时，正确地画出带电粒子的轨迹是解题的关键，作图时一定要认真、规范，不要怕耽误时间，否则将会增大解题难度，造成失误。在解本题中过程中，要注意交变磁场的变化和灵活运用圆周运动的规律知识，特别要注意到电荷受各种因素的制约，往往不是唯一的解，这就要求同学们必须深刻理解题意，挖掘隐含条件，分析不确定因素，力求解答准确、完美．此类题型可以参考2010年安徽理综第23题，2008年山东卷第25题等高考真题。
3．两类问题命题比较分析
两类问题的相同点：
（1）难度．两类问题都是难度较大的知识点，命题方式都考查能力，都是要求分析带电粒子运动情况，特别是要求对物理情景的分析，对物理基本规律的理解．
（2）分析方法．两类问题分析的方法都是根据受力分析，把复杂的运动进行分解若干简单运动情况，把曲线运动变直线运动．平衡问题运用的是物体的平衡条件；直线运动问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、动量关系及能量关系；偏转问题和匀速圆周运动用到的是运动的合成与分解，以及运动学中的平抛运动的规律．
（3）命题特点．两类问题命题特点都是以计算题为常见，多以高考压轴题出现，命题注重运动过程分析，还要注意运动的多解性，特别是要求对数学知识的灵活应用．
两类问题的分析方法：
（1）分析带电粒子运动情况，理清线索．在审题过程中要注意交变电场和交变磁场的特点，通过受力情况和运动过程分析，理顺粒子运动的发生和发展的线索，抓住特征，选择物理原理和规律，确定解题方案。
（2）注重粒子运动过程，突破临界。带电粒子在交变电场或者交变磁场中的运动问题，由于场的周期性变化导致粒子的运动较为复杂，但常有规律性（如运动的周期性、空间上的重复性等），注意分析粒子运动过程中几何特征，把握与问题相关的边界条件，准确地建立条件方程，为迅速解题铺平道路。
（3）突破粒子在变中求恒，以静制动．在解决带电粒子在交变电场或者交变磁场中的运动问题时，注意找到受力为突破口，清楚类平抛运动和匀速圆周运动的受力特点，根据题设条件和本质特征，通过多元思维和空间想象，确定不变量特征，例如例1中第（2）问中，水平方向是匀速直线运动，在以不变应变化的物理情景，只要学会了抓住这些特征问题的处理就得心应手。
（4）选择适当的解题依据力的观点，牛顿运动定律和运动学公式。能量的观点，电场力做功与路径无关；动能定理，能的转化与守恒规律．动量的观点，功能关系。 2011-06-02 人教网 |
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