绝对值多种定义&分段函数定义缺陷 
这样一来，一个函数到底是不是分段函数，就说不清楚了。
给出了一个定义，相当于圈定了一个范围，符合条件的可以进来，不符合的就拒之门外。而分段函数的定义则不能达到这个要求，一个函数想进则进，想出则出。从这个角度来说，分段函数这个概念是没有意义的。
实际上，分段只是函数表示的一种形式。函数还有其他的表示形式，如列表法，图像法等等。函数的表示形式是外在的，非本质的。确定一个函数的最本质的还是对应关系和定义域。
由于人们已经普遍接受分段函数这一说法了。要想取消，也不大可能。但我想，大家心里还是要认识到“分段函数”定义的缺陷才好。
此处插一句：中学教材，甚至大学教材中都存在一些缺陷。譬如在函数的章节里，会出现这样的一些小标题：函数的周期性、函数的单调性、函数的奇偶性……好像所有的函数都有周期性、单调性、奇偶性一样。要想研究函数的周期性，首先要这个函数具备周期性才行。只有对周期函数，才有周期性可言。所以这些标题最好改成：周期函数、单调函数、奇偶函数。这样的标题，读者一看，就知道是介绍具有某种特殊性质的函数。
此文摘自《让数学变得更容易》（清华大学出版社2014年出版），敬请留意。
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