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多重回归分析中，设定的回归模型为Y=aX_1+bX_2+e,其中有一个前提假设是X_1和X_2相互独立，而且和Y是线性关系，而在上一篇读书笔记中提到的关于交互作用的问题，不包括在这一模型的多元回归分析中，不考虑X_1和X_2的交互作用。如果X_1和X_2和Y是线性关系，但是X_1和X_2彼此不独立，这时候多元回归方程就是Y=c'X_1+bX_2+e，其中X_2=aX_1+e_2,且Y=cX_1+e_2。将X_1和X_2的关系式代入回归方程中，可以看到这时候X_1和Y的线性关系为Y=(c'+ab)X_1+be_2+e_3.
而如果X_1和X_2有交互作用，它们和Y的关系就不再是线性关系，需要引进X_1*X_2这一项，这时候方程变为Y=aX_1+bX_2+cX_1X_2+e,其中X_1和X_2是对等的话，c就是交互效应大小的量度。如果二者不对等（比如文献中举到的年级和性别的例子），要想做多重回归方程需写为Y=aX_1+（b+cX_1）X_2+e,这时候考虑的就是X_1的调节效应。这四种关系的理解列表如下，不知道理解的是否准确。
对上一篇读书笔记中多元回归系数的意义不理解的地方，看了中介效应这篇文献之后才有了进一步的更清楚的理解。可见在统计中，每一种分析方法的前提假设和适用范围都是随时应该注意并且区分清楚的地方。
最后是对于这篇文献中有一些不明白的问题：
1.在做调节效应分析时，为什么通常要将调节变量和自变量做中心化变换？
2.在研究中，是否应该先按有交互作用检验，若交互作用不显著时，再按照线性回归模型做回归分析？
3.如果X_1和X_2相关关系不显著，即X_2=aX_1+e_2中a不显著的话，这时候不是可以认为X_1和X_2彼此独立，为什么不是直接用多元回归方程做两个变量的回归，还有必要进行中介效应的检验呢？
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