4.一元二次方程的应用 二次三项式的因式分解 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1和x2,则二次三项式ax2+bx+c可分解为 ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
要点解析 二次三项式因式分解的主要步骤:①求出二次三项式ax2+bx+c对应的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根x1、x2;②将a、x1、x2的值代入二次三项式的因式分解公式,写出分解式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2). 一元二次方程的应用 要点解析 1.列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的拓展,解题方法是相同的,其一般步骤如下:(1)审—审题;(2)设—设未知数;(3)列—列方程;(4)解—解方程;(5)验—检验;(6)答—答题. 2.列方程是重要一步,要抓住关键词找等量关系. 3.实际问题的解,不仅要满足所列的方程,还要符合实际问题的具体题意,因此求出的解一定要检验,是否符合题意. |
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