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2012年高考物理机械振动、机械波试题分类评析 一、振动问题
1．简谐运动基本概念解图像问题
命题特点与解题思路
振动问题的考查主要放在简谐运动的运动学特征、动力学特征和振动图像上。振动图像一般以选择题为主，对于运动学特征和动力学特征的考查一般出现在一个题目的一小问或者作为一个解题条件出现，如山东卷37题。处理此类题目时，学生基础知识（简谐运动公式和振动图像包含的物理量意义）应扎实，并能将振动与所学运动、力等知识综合起来并加以灵活运用。
1．（2012·北京17）一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是
解析：由振子受到的力
点评：振动与波动是每年的必考题，以往北京出题都是振动图像和波动图像一起出现的，而今年只出现的振动图像，考察的也是比较基础的质点振动时的加速度问题，没有变型，比较常见，所以其实题目的难度和前几年高考相比是有所下降了。
2．（2012·重庆14）装有砂粒的试管竖直静立于小面，如题14图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是
解析：试管竖直提起少许后释放，说明试管从正向最大位移处开始做简谐运动运动，从以上选项可得D正确。
2．单摆问题
命题特点与解题思路
对于单摆问题的考查主要是对单摆周期公式应用的考查。如探究单摆周期的影响因素，利用单摆探究本地重力加速度。单摆与万有引力定律知识结合的考查也是近几年考查的热点。处理这类题目，关键要把单摆周期公式熟记，对教材中涉及的实验认真对待，掌握实验原理、实验步骤、数据处理及注意事项。
3．（2012·天津9）某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示，这样做的目的是 （填字母代号）
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则摆球的直径为 mm，单摆摆长为 m
③下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标远点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 （填字母代号）
答案：①AC ②12.0，0.9930 ③A
解析：①用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线增加了线与悬挂处的摩擦保证摆长不变；改变摆长时用力拉不会将摆线拉断，方便调节摆长；AC正确。
②用10分度游标卡尺主尺读数为12mm，游标尺读数为0，则摆球的直径为12mm+0×0.1mm=12.0mm。
单摆摆长为
③单摆的振动在摆角小于5度才能看作简谐振动，在测量周期时计时起点应该选择在平衡位置（速度大误差小）。
根据摆角估算振幅
A中振动图像的计时起点在平衡位置是合理的，B中振动图像的计时起点在正的最大位置是不合理的。答案A。
4．（2012上海卷）在“利用单摆测重力加速度”的实验中
（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到__________。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于__________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为__________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。
（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。虎后，分别取L和T的对数，所得到的1gT-1gL图线为______（填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地的重力加速度g＝__________。
答案：（1）数据采集器，最低点（或平衡位置），，（2）直线，4p2/102c。
解析：（1）只有小球在最低点时，磁感应器中的磁感强度才最大；连续N个磁感应强度最大值应有N-1个时间间隔，这段时间应为（N-1）/2个周期，即：
（2）根据：
点评：以DIS为背景的试题是上海物理卷的特点，可以说每年都有，这也是由于各地的教学条件所决定的。该题在数据处理方面的考查对数学能力要求较高。
5． (2012·全国大纲25)一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。
答案：
解析：单摆在地面处的摆动周期
联立解得：
二、波图像、波长、频率和波速之间关系类
1．波基本概念类问题
命题特点与解题思路
题型以选择题为主，通过图像分析考查波的基本概念。处理此类题目的前提是掌握波的基本概念，包括：波的定义，波的产生条件，波的分类，波的波长、波速、频率、周期，波的图像，振动图像等内容。波长、波速、频率三者关系
6．（2012·福建13）一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是
A．沿x轴负方向，60m/s B．沿x轴正方向，60m/s
C．沿x轴负方向，30m/s D．沿x轴正方向，30m/s
解析：从甲图的波动图像可知，质点P向y轴负方向运动说明波沿x轴负方向传播，波长为24m，从乙图可知波的周期为0.4秒，由
点评：通过波动图像和振动图像，考查考生能否正确读图和处理波长、波速、周期三者的关系。是复习备考中的常规题，比较容易。
7．（2012·安徽15）一列简谐波沿X轴正方向传播，在t=0时波形如图1所示，已知波速度为10m/s。则t=0.1s时正确的波形应是图2中的
解析：由图1可得波长λ=4.0m，其周期T=λ/v=0.4s。而t=0.1s=T/4，波沿x轴正方向传播，即图1的波形向x轴正方向移动1/4波长，得到图2的C图。正确选项C。或用质点振动法结合波形图中上下坡法判断0.1s时的波形图也应为C图。
8．(2012·新课标34)一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。
答案：（1）正向，0.8
解析：从b图知该质点在t=0时刻向上振动。
9．（2012·海南18）某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图所示。在波的传播方向上有A、B两点，他们到S的距离分别为45m和55m。测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s。由此可知
①波长λ= m；
②当B点离开平衡位置的位移为+6cm时，A点离开平衡位置的位移是 cm。
答案：20，-6
解析：（1）由题意可知波速
10．（2012·山东37）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q、分别位于x=2m、x=4m处。从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点刚好第4次到达波峰。
（1）求波速。
（2）写出质点
答案：（1）
解析：（1）设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，有图像知，λ=4m。 由题意得：
（2）质点P做简谐运动的表达式为：
2．波传播过程中多解问题
命题特征与解题思路
波的多解问题一般分为两类，其一、由间距和波长关系求波长或由时间和周期关系求周期，这两种情况下的多解必需注意波的周期性。其二、波传播的双向性问题，即在波向左或向右传播两种情况下，由波的特性相关知识解决所求问题，这类问题基本成一个模式。
波的双向性、每一个质点的起振方向、质点的运动特征（不随波逐流）、波长与波速间的联系，这些要熟练掌握是解决这类题的关键知识点。
11．（2012·上海24）如图，简单谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过Dt＝3s，其波形如虚线所示。已知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2T＜Dt＜4T。则可能的最小波速为__________m/s，最小周期为__________s。
答案： 5，7/9，
解析：从图中可知波长
根据
12．（2012·四川19）在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A。M、N、是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s。则
A．该波的周期为s
B．在t=s时，n的速度一定为2m/s
C．从t=0到t=1s，M向右移动了2m
D．从t=s到t=s，M的动能逐渐增大
解析：此题宜先画出一个正弦波形图，再根据题意，结合周期性标明合适的M、N点，如下图所示：
然后代入相应的数值求解即可。由上图可知MN两点平衡位置相距
点评：此题是机械波中典型多解问题，复习备考中也是作为重点内容进行复习，属于常规题目。但仍是学生的薄弱点，估计得分不会太高。
13．（2012·全国大纲20）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的震动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是
A．
答案：BD
解析：t=0时，b图所示质点在正向最大位移处，c图所示质点在
三、根据波的图像判断质点振动情况类
命题特点与解题思路
以选择题考查由波形图分析各质点的振动情况，是近几年命题特点。根据波的图像、传播速度大小和方向，确定图像上介质中各质点的振动情况，从而画出各质点的振动图象，是处理此类题目的一般步骤。
14．（2012·浙江16）用手握住较长软绳的一端连续上下抖动。形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图所示。绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点之间的距离为半个波长
B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期
C．b点完成全振动次数比a点多一次
D．b点完成全振动次数比a点少一次
解析：ab两点是波上相邻的两个波峰，其间距为一个波长，A项错误；根据
15．（2012·天津7）沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
答案：CD
解析：由波的图像知波长是4m，所以波源的振动周期是
四、结合声波、超声波及地震波综合应用类
命题特点与解题思路
机械波的传播问题和简谐运动问题都是常规问题，通过设计者的构思，将其与医用B超检查、心电图检查、渔船利用超声波探测鱼群方位、地震源检测等实际应用问题巧妙结合在一起，使得题目顿时生动鲜活起来，更加贴近生产生活的实际情境。既体现了理论与实际相结合的时代性，也体现了引领中学素质教育的创新理念。
熟练掌握机械振动和机械波的相关知识（如波传播的速度、频率和波长的关系，干涉加强减弱区产生条件等基本知识点），结合实际情况，把实际问题转化为物理模型，从而巧妙地解决问题。学生在平时学习中应加强这方面能力的锻炼，做到学以致用，举一反三，战胜高考。
16．（2012·江苏12）地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0km/s的P波，一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3min。假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2s，求震源与监测点之间的距离x及S波的波长λ
答案：1260Km，4.2Km
解析：设P波的传播时间为 |
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mm
m=8.6cm
m=25cm
