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库仑定律的应用 运用库仑定律可分析计算点电荷间的静电力大小与方向，涉及库仑定律的问题常与其它物理规律或相结合。
在运用库仑定律分析计算可视为点电荷的带电体间的静电力时，可先以两带电体所带电量的绝对值代入库仑定律，计算出静电力的大小，再依据“同种电荷相推斥，异种电荷相吸引”，在两带电体中心连线上确定出静电力的方向。
1．与共点力平衡条件相结合
可视为点电荷的多个带电体系统，若都处于平衡状态，则每一个带电体所受到的其它带电体的静电力的合力为零。可选取某带电体为研究对象，运用库仑定律和共点力平衡条件分析求解。
例1．如图1所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。
（1）如q2为正电荷，则q1为 电荷，q3为 电荷；
（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是 ∶ ∶ 。
解析：（1）每个电荷均受到另外两个电荷沿连线方向的静电力作用，由于每个电荷都处于平衡状态，所受两个静电力应等大反向。由于q2为正电荷，则q1、q3应均为负电荷；
（2）分别对电荷q1、q2、q3运用库仑定律及共点力平衡条件有：
点评：同直线上的三个带电体只在静电力作用下都处于平衡状态时，两侧的电荷电性相同且与中间的电荷电性相异。
2．与平行四边形定则相结合
如果空间有多个可视为点电荷的带电体，可运用库仑定律逐个分析计算出某带电体所受到的其它带电体的静电力，再运用平行四边形定则求出这些力的合力。
例2．如图2所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
解析：设等边三角形的边长为l，将金属带电小球视为点电荷，由库仑定律可知带电金属球a、b对带电金属球c的静电力大小分别为：
点评：两个互成角度的力的合力的方向与两力中较大的力的方向的夹角小于与较小力方向的夹角。
3．与胡克定律相结合
若可视为点电荷的带电体间连接有绝缘轻弹簧，带电体间除相互作用的静电力外，将会受到弹簧的弹力作用，运用库仑定律可分析计算带电体间的静电力，运用胡克定律可分析计算弹簧的弹力。依据带电体所处运动状态，灵活选取力学规律，可综合求解出相关未知量。
例3．如图4所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q>0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为ko的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为lo已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为
点评：对于处于平衡态的带电体，可运用共点力平衡条件；对于处于匀变速运动的带电体，可运用牛顿第二定律。
4．与电荷守恒定律相结合
带电体与不带电体接触，不同电量、电性的带电体接触，会发生电荷的转移，使得各带电体的电量、电性发生变化。利用电荷守恒定律可求出电荷交换或转移后各带电体所带电量。若果是两个完全相同的金属带电体接触，分开后它们将平分所带总电量。
例4．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知
A．n=3 B．n=4 C．n=5 D．n=6
解析：由于各球之间的距离远大于小球的直径，可将带电金属小球视为点电荷。由于三金属小球相同，每次接触后，各自的带电量等于它们总电量的一半。球3未与球1、2接触时，对球1、2由库仑定律有：
点评：有电荷转移或交换的物理过程中，保持不变的是参与电荷转移或交换的所有物体的电量的总和。 2013 |
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