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物理习题教学应注重“四个一”
在对物理规律（定理、定律、法则）的基本内容、表述形式、适用条件及范围，有了清楚认识的前提下，对规律的运用进行一些基础的规范化的训练，是必不可少的第一步。但要达到“灵活应用”的程度，还必须在解题的过程中反复体会，几经磨砺。习题教学中若能在“活”字上做文章，便能取得事半功倍的效果。为此，应注重做好以下“四个一”：
一、通过一题多解，培养学生的发散思维能力
一般物理现象并不是孤立的，对物理现象的描述方法也不是唯一的。物理现象的变化都有规律可循，且各种描述方法也相互联系。因此一个物理问题往往可以通过多种途径，用多种联系的方法去思考分析和寻求答案。因此我们应尽量注意举一题多解的例子进行讲解。作为示范，即使用同一种知识解决，也尽量寻找出各种途径和技巧。这样不仅可以改变学生的定势思维为多向思维，也可以拓宽学生的视野和思路，达到举一反三、触类旁通的目的，使学生在遇到新的问题时能顺利挖掘出物理量间的相互关系和物理规律间的内在联系。
例：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速从汽车边驶过，试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时相距多少？
解法1：用分析法求解
汽车开动速度逐渐增大，而自行车速度是定值。当汽车速度小于自行车速度时两者的距离是在增大，反之是距离在减少，因此两者速度相等时它们相距最大。
故有v汽 ＝at＝v自，所以t＝＝6/3＝2s，Δs＝v自t－at2＝6×2－×3×22m＝6m。
解法2：用相对运动求解
选匀速运动的自行车参照物，则从运动开始到相距最远这段时间内，汽车相对此参照物的各个物理量为：v0＝v汽－v自＝（0－6）m＝－6m/s，vt＝v汽－v自＝（6－6）m/s＝0m/s，而a＝a汽－a自＝3－0＝3m/s2，
当t＝＝6/3＝2 s，得相对距离Δs＝＝m＝－6m（负号表示汽车落后自行车）
解法3：用数学求极值法求解
在汽车追上自行车之前经t秒二者相距Δs＝v自t－at2＝6t－
由二次函数求极值的条件，当t＝－＝－＝2s时，
有极大值Δs＝＝36/6＝6 m。
解法4：用图象法求解
自行车和汽车的位移由v－t图中图线、时刻线及时间轴围成的面积表示。矩形表示自行车位移，三角形表示汽车位移。如图1所示，位移差即阴影部分为最大时，两物速度相等：v汽＝v自，
此刻时间为t＝＝6/3＝2s，
最大间距Δs＝v自t－at2＝6×2－×3×22＝6 m。
二、通过一题多问，培养学生的自主探索能力
一题多问，一般指对同一题干设计不同层次的问题。这是拓宽思路的先导，也是引水入田的渠道，使设问步步加深，引起思维逐渐深化，可有效的促进学生思维的深刻性，培养学生的自主探索能力。高考题目中，一般都设置了二至三个问题，问题之间有时还有一定的联系。通过一题多问，一方面考查知识的全面性，另一方面考查思维的连续性。
例：滑旱冰运动是中学生所喜好的一项运动，冲上斜坡再滑下更是这一项运动中最刺激的内容。过程模型如图2所示，在光滑水平面上有一带斜坡且质量M=2kg的小车A处于静止，小车上表面有一段长度∠BC=1m的直线轨道，和直线轨道相连的右侧为一光滑的1/4圆弧轨道，其半径R=2．8m。现有一个质量m=1kg的小物块从平台以速度VO滑上小车的左端，小物块和小车水平轨道间的动摩擦因素μ=0．4，（g取10m/s2）。
求：（1）若小车固定不动，要使小物块恰好滑上斜坡的最高点，初速度VO应是多少？
（2）若小车不固定，使小物块以速度VO=4m/s滑上小车的左端，小车A所能获得的最大速度是多少？
此题第一问大部分学生都能正确得出结论，但第二问却显得无从下手了。多数学生错误地认为当小物块滑至与小车在水平方向具有共同速度时小车能获得最大速度。为此在评讲时可先设置三个问题：
①若小车不固定，使小物块不滑上圆弧的初速度VO应满足什么条件？
②若小车不固定，使小物块能冲出圆弧的初速度VO应满足什么条件？
③若小物块能滑上圆弧，它能相对小车静止不动吗？若要运动，那么小车如何运动？
从而使学生正确分析出小车能获得的最大速度是当滑块滑回C点时小车所具有的速度，进而再求第二问的答案。
同时还可以给学生设置三个问题：
①若小车不固定，要使小物体能从小车的左端滑出，小物块的初速度VO应满足什么条件？
②若小车不固定，使小物块以4m/s的初速度滑上小车，物块最终离小车左端多远？
③若小车不固定，使小物块以12m/s的初速度滑上小车，小物块离圆弧最高点多高？
这样此题就变得丰富多彩了，充分培养了学生全面分析物理问题的能力，培养学生的自主探索能力。
三、通过一题多变，培养学生变通能力
纵览几年的物理高考试题，很多题目猛一看似曾相识，但细细分析比较，又顿觉耳目一新。它往往是原有成品题的巧妙变形，有的甚至直接从课本中变换而来。因此我们应当明确：解题不在多，而在精，要以一当十，切勿陷入题海。我们应当通过一题多变的方式，让学生通过少而精的练习，达到在题海中挣扎半天所起不到的作用。这就需要解完一题后，多问几个为什么，假设条件变了又怎么办？充分发挥例题以点带面的功能，对例题进行拓宽，有意识地进行引伸和扩充，尽力地挖掘习题的内涵和外延，以激发学生的求知欲望和主动思维的积极性，达到启迪智慧，拓展思路，学会变通、升华能力的目的。
例：如图3所示，上表面粗糙质量为M的长木板B静止在光滑的水平面上，质量为m的滑块A（可视为质点）从木板B左端以水平速度VO冲上木板，已知A、B间动摩擦因数为μ。问：A若能停在木板B上，它们一起运动的速度是多少？A在B上滑行的距离是多少？
这是中学物理中的典型模型──“滑块类”模型，我们能够应用动量与能量观点顺利作答，若能在此基础上作适当改变，创设新的物理情景，可以在今后碰到相关问题时触类旁通，达到做一题通一类的目的，有助于使思维具有变通性。
如：通过变换题设条件，改变设问方式可以有
1．如果要使A不从B上滑落，则木板B长L至少为多少？
2．若木板B长L满足什么条件时，系统的动能损耗最大？
3．若木板B长为L，要使A从木板B上滑出，A的初速度VO应满足什么条件？
4．若木板B长为L，要使A最终停在木板B上，则动摩擦因数μ至少为多少？
通过变换物理背景，创设新的物理情景可以有：
1．将A从半径为R的光滑1/4圆弧轨道无初速释放，要使A不滑出B，B至少需多长？（图4）
2．将B变为带有半径为R的1/4圆弧轨道小车，为使A恰能滑到B轨道的最高点P点，求
3．若B表面由半径为R的1/4圆弧轨道与长为2R的粗糙水平面组成，B静止在光滑的水平面上，现让A从B轨道顶端无初速滑下，A恰好没有滑出B。求A、B间的动摩擦因数μ？（图6）
四、通过一题多联，培养学生的联想迁移能力和概括归纳能力
物理总复习中，我们发现各部分知识间往往有很多的重复或类似。某些习题貌似不同而实质一样，也有一些习题貌似相同而实质却异。我们应善于引导学生通过某题的练习，把其它方面知识中类似的题目相联系起来，都要尽力抓住其相同的本质问题，寻找出解题中相同的处理方法和关键；应善于引导学生通过某题的练习要发现分析其区别，找出其本质的不同处。把知识化多为少，化生为熟，化难为易，使学生进行类比模拟，按性质归类，于异中求同，培养锻炼其知识迁移的能力和综合概括归纳的能力。
例：1．质量为m物块A静止在光滑的水平面上，有一轻弹簧固定其上，与A质量相同的物块B以速度v0向A运动，求A与B相碰的过程中弹簧中的最大弹性势能为多少？
2．质量为m带电量为q的小球A静止在光滑绝缘水平面上，质量为M与A带同种等量电荷的小球B以速度v0向A运动，若两球不相碰，则A、B两球所组成的系统具有的最大电势能为多少？
3．在光滑水平地面上静止一木块，质量为M，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块并留在其中，求木块射入的过程中系统内能增加的最大值为多少？
以上三题看似风马牛不相及，但它们却有着一个共同的特点：当二者速度相等时，系统损失的机械能最大，损失的机械能转化为了其他形式的能量，满足能量守恒定律。通过这样的训练可以达到用一把钥匙开一类锁的目的。 2007-11-29 |
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的大小？（图5）
