和差倍问题——基础学习 一、解答题 2、和倍问题例1:某君买了几支红铅笔和白铅笔,已知红铅笔和白铅笔的和是64支,红铅笔是白铅笔的3倍,求两种铅笔各几支。 【答案】 【解题关键点】根据公式,可以推算出64÷(3+1)=16支,白铅笔的数量为16×1=16支,红铅笔的数量为 16×3= 48支(另解:红铅笔的数量为64-16=
48支)。 【结束】 3、和倍问题例2:甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙6天的时间仅相当于甲自学一天的时间。问:甲、乙原计划每天自学多少分钟?( ) A.42 B.48
C.56 D.64 【答案】A 【解题关键点】 原来二者时间相同,现在甲增加半小时,乙减少半小时,二者正好相差一个小时,即60分钟,而此时,甲每天自学的时间是乙的6倍,因此,现在乙每天自学所用的时间为60÷(6-1)=12分钟,因此原计划每天自学12+30=42分钟。 【结束】 4、和倍问题例3:甲、乙两袋大米,甲袋中的大米比乙袋中的多20千克,把甲袋中大米的倒进乙袋,乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克。甲袋中原来有大米多少千克?() A.20 B.40
C.45 D.30 【答案】答案:C。 【解题关键点】设乙袋中原有x千克,甲袋中原有x+20千克。(x+20)+10=x+(x+20),解得x=25,甲袋原有45千克。 【结束】 6、差倍问题例1:已知X、Y,X-Y=8,且X是Y的3倍,求X、Y。 【答案】4,1.2. 【解题关键点】Y=8÷(3-1)=4;X=4÷3=1.2。 【结束】 7、差倍问题例2:某班上有45名同学,其中有6名男生和的女生参加比赛,剩下的男生和女生的人数相等。请问这个班上有多少男生?( ) A.18 B.21 C.24 D.27 【答案】答案:C 【解题关键点】有女生参加比赛,剩下的女生人数是全部女生的,那么剩下的男生人数也是全部女生的,因此班上女生人数为(45-6)÷(+1)=21名,那么男生人数就是45-21=24名 【结束】 8、差倍问题例3:有若干个苹果,甲拿了其中的少4个,乙拿了余下的多4个,请问,剩下的苹果比甲、乙拿走的总算少几个?( ) A.1 B.2
C.3 D.4 【答案】答案:B 【解题关键点】此题采用特值法最为简单,设有12个苹果,则甲拿了12×-4=0个,还剩12个,乙拿了12×+4=7个,剩余5个,剩余的比甲、乙两个人拿走的少2个。 【结束】 10.比例问题例1:圆珠笔和铅笔的价格比是4:3,20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元.问圆珠笔的单价是每支多少元? 【答案】2(元). 【解题关键点】设圆珠笔的价格为4,那么铅笔的价格为3,则20支圆珠笔和21支铅笔的价格为20×4+21×3=143,则单位“1”的价格为71.5÷143:0.5元. 所以圆珠笔的单价是O.5×4=2(元). 【结束】 11.比例问题例2:一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2:1;再拿走45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1:5,开始时黑棋子和白棋子各有多少枚? 【答案】50,40。 【解题关键点】第二次拿走45枚黑棋,黑子与白子的个数之比由2:1(=10:5)变为1:5,而其中白棋的数目是不变的,这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份,减少了9份。这样原来黑棋=45÷9×10=50,白棋=45÷9×5+15=40。 【结束】 13、连比关系例1:甲∶乙=5∶6,乙∶丙=4∶3,求甲:乙:丙。 【答案】甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 【解题关键点】因为[6,4]=12,所以5∶ 6=10∶ 12, 4∶3=12∶9,得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 【结束】 14、连比关系例2:已知3∶(x-1)=7∶9,求x。
【答案】 【解题关键点】 7×(x-1)=3×9, 【结束】 15、连比关系例3:六年级一班的男、女生比例为3∶2,又来了4名女生后,全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。 【答案】男、女生人数之比为 24∶20=6∶5。 【解题关键点】原来共有学生44-4=40(人),由男、女生人数之比为3∶2知,如果将人数分为5份,那么男生占3份,女生占2份。 由此求出 男生人数=40×=24(人),女生人数=40×=16(人)。 后来女生增加4人变为16+4=20(人),男生人数不变,现在男、女生人数之比为 24∶20=6∶5。 【结束】 |
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