鸡兔同笼问题——基础学习 一、解答题 3、一般鸡兔同笼例1:鸡兔同笼,共17个头,42条腿。问:鸡有几只,兔有几只? 【答案】4只,13只 【解题关键点】不加注的都是鸡兔同笼模板,套公式 兔:(42-17×2)/2=4只; 鸡: 17-4=13只 【结束】 4、一般鸡兔同笼例2:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只? 【答案】兔有5只,鸡有3只。 【解题关键点】解法1:假设的方法。如果假设笼子里都是鸡,就有8×2=16只脚,这样就多出26-16=10只脚,一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡,5只兔。 解法2:如果假设笼子里都是兔,那么也可以列式: 鸡:(8×4-26)÷(4-2)=3(只) 兔:8-3=5(只) 解法3:用方程解的。解:设兔有x只,那么就有(8 -x)只鸡,鸡兔共有26只脚,就是 4x+2(8-x)=26 2x+16=26 x=5
8-5=3(只) 【结束】
5、另一类,“三者同笼”问题 【答案】1:把他们看成一个整体,把3者间的关系,转换成2类物体间谍关系 2 :三个未知数列三个方程 【结束】 6、另一类鸡兔同笼例1:有蜘蛛,蜻蜓,蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只? 【答案】蜘蛛是5只,蜻蜓是7只,蝉是6只。 【解题关键点】方程假设蜘蛛为x,蜻蜓为y,蝉为Z
那么
x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20
由此算出 x=5 y=7 z=6 所以 蜘蛛是5只,蜻蜓是7只,蝉是6只。 【结束】 |
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