这个数到底有多大? 据说,国际象棋是古代印度宰相沙伊尔发明的,国王舍罕要奖励这个聪明的宰相,就问沙伊尔要什么样的奖励。沙伊尔说,棋盘有64个格子,给我第1个格子里放1粒麦子,第2个格子放2粒麦子,第3个格子放4粒麦子,第4个格子放8粒麦子,第5个格子放16粒麦子,第6 个格子放32粒麦子,以此类推,后面的格子;里放入的麦子个数,总是它相邻的前面的格子里的麦子数的2倍,直到放到第64个格子。
用数的幂表示,第1个格子是2的0次方,第2 个格子是2的1次方,第3个格子是2的2次方,……最后第64个格子是2的63次方。
把这些数相加,利用等比级数的公式,求出公比为2、首项为1的前64项的和,结果是:2的64次方减1,这就是在64个格子中放进去的麦子的总个数。
那么,这个数到底有多大呢?这个数可以近似为2的64次方,利用对数和反对数表,可以求出来。根据小麦的千粒重,求得这些小麦的重量是2587亿吨。2013年,全世界的小麦的产量为7.126亿吨,2587除以7.126,结果是363,就是说,这些麦子的总重量相当于全世界363年的产量!
由此可见,2的64次方,是一个很大的数字!不算不知道,一算吓一跳。据传说,国王舍罕根本不可能满足沙伊尔的要求,干脆把沙伊尔杀了。 |
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