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心算（口算）方法1 最常用的两位数乘法速算技巧（一） 原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开： S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。 注：下文中 “--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位， 满十前一,不足补零. A.乘法速算 一．前数相同的： 1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：13×17 13 + 7 = 2- - （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 3 × 7 = 21 ----------------------- 221 即13×17= 221 1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22- （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 5 × 7 = 35 ----------------------- 255 即15×17 = 255 1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30- - 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然 例：67 × 64 （6+1）×6=42 7+4=11 11-10=1 4228+60=4288 ---------------------- 4288 方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例：67 × 64 6 ×6 = 36- - （4 + 7）×6 = 66 - 4 × 7 = 28 ---------------------- 4288 二、后数相同的： 2.1. 个位是1，十位互补 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101 方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。 - -8 × 2 = 16- - 101 ----------------------- 1701 2.2. <不是很简便>个位是1，十位不互补 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1 方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。 例：71 ×91 70 × 90 = 63 - - 70 + 90 = 16 - 1 ---------------------- 6461 2.3个位是5，十位互补 即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25 方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。 例：35 × 75 3 × 7+ 5 = 26- - 25 ---------------------- 2625 2.4<不是很简便>个位是5，十位不互补 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525 方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例: 75 ×95 7 × 9 = 63 - - （7+ 9）× 5= 80 - 25 ---------------------------- 2.5. 个位相同，十位互补 即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2 方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。 例：86 × 26 8 × 2+6 = 22- - 36 ----------------------- 2236 2.6.个位相同，十位非互补 方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然 例：73×43 7×4+3=31 9 7+4=11 3109 +30=3139 ----------------------- 3139 2.7.个位相同，十位非互补速算法2 方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10 例：73×43 7×4=28 9 2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139 ----------------------- 3139 三、特殊类型的： 3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。 方法：互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例： 66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24- - 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 3.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。 方法：杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然 例：38×44 （3+1）*4=12 8*4=32 1632 3+8=11 1632+40=1672 ---------------------- 1672 3.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。 方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然 例：46×75 （4+1）*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450 ---------------------- 3450 3.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。 方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。 例：56×36 10-6=4 3+1=4 5*4=20 4*4=16 --------------- 2016 3.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。 方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然 例：74×56 （7+1）*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+120=4144 --------------- 4144 3.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法 方法：不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积 例：24×36 3>2 6^2=36 100-36=64 --------------- 864 3.7、近100的两位数算法 方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满10补零，满百进一） 例：93×91 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63 --------------- 8463 Ｂ、平方速算 一、求11～19 的平方 同上1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一 例：17 × 17 17 ＋ 7 = 24- 7 × 7 = 49 --------------- 289 三、个位是5 的两位数的平方 同上1.3，十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。 例：35 × 35 （3 + 1）× 3 = 12-- 25 ---------------------- 1225 四、十位是5 的两位数的平方 同上2.5，个位加25，在得数的后面接上个位平方。 例： 53 ×53 25 + 3 = 28-- 3× 3 = 9 ---------------------- 2809 四、21～50 的两位数的平方 求25～50之间的两数的平方时，记住1~25的平方就简单了, 11～19参照第一条,下面四个数据要牢记： 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。 例：37 × 37 37 - 25 = 12-- （50 - 37）^2 = 169 -------------------------------- 1369 Ｃ、加减法 一、补数的概念与应用 补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。 例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。 补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。 Ｄ、除法速算 一、某数除以5、25、125时 1、 被除数 ÷ 5 = 被除数 ÷ (10 ÷ 2) = 被除数 ÷ 10 × 2 = 被除数 × 2 ÷ 10 2、 被除数 ÷ 25 = 被除数 × 4 ÷100 = 被除数 × 2 × 2 ÷100 3、 被除数 ÷ 125 = 被除数 × 8 ÷1000 = 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷1000 在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法 心算（口算）方法2 最常用的两位数乘法速算技巧（二） ———万能的方法：适合于任何两位数相乘 方法秘诀：十位乘十位 × 100 + （首数个位 乘 末数十位 + 首数十位 乘 末数个位）× 10 + 个位 乘 个位 例1：85 × 46 8 × 4 × 100 + （5 × 4 + 8 × 6）×10 + 5 × 6 = 3910 例2：26 × 91 2 × 9 × 100 + (6 × 9 + 2 × 1) × 10 + 6 × 1 = 2366 一、十位数是1的两位数相乘（十几乘十几） 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 一数加上另数个，十倍再加个位积 例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 连在一起就是255，即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 1 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ---------------------- 1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ---------------------- 7743 （1）二十几乘二十几 一数加上另数个，廿倍再加个位积 例：26 × 27 （26 + 7) × 2 = 660 6 × 7 = 42 ---------------------- 702 四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘 十位乘以大一数，个位之积后面拖。 十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 例: 73 × 77 (7 + 1) × 7 = 56-- 3 × 7 = 21 ---------------------- 5621 例: 21 × 29 (2 + 1) × 2 = 6-- 1 × 9 = 9 ---------------------- 609 “--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽 略的。 五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘 两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘 ，得数作为后积。 例：56 × 58 5 × 5 = 25-- （6 + 8 ）× 5 = 7-- 6 × 8 = 48 ---------------------- 3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。 乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例： 66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24-- 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 例： 99 × 19 （1 + 1）× 9 = 18-- 9 × 9 = 81 ---------------------- 1881 七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘 与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补 0。 例：46 × 99 4 × 9 + 9 = 45-- 6 × 9 = 54 ------------------- 4554 例:82 × 33 8 × 3 + 3 = 27-- 2 × 3 = 6 ------------------- 2706 八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。 十位积加上个位，个位平方后面接 两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。 例：78 × 38 7 × 3 + 8 = 29-- 8 × 8 = 64 ------------------- 2964 例：23 × 83 2 × 8 + 3 = 19-- 3 × 3 = 9 -------------------- 1909 Ｂ、平方速算 一、求11～19 的平方 底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：17 × 17 17 ＋ 7 = 24- 7 × 7 = 49 --------------- 289 参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘” 二、个位是1 的两位数的平方 底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。 例：71 × 71 7 × 7 = 49-- 7 × 2 = 14- 1 ----------------- 5041 参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘” 三、个位是5 的两位数的平方 十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。 例：35 × 35 （3 + 1）× 3 = 12-- 25 ---------------------- 1225 四、21～50 的两位数的平方 在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是： 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。 例：37 × 37 37 - 25 = 12-- （50 - 37）^2 = 169 ---------------------- 1369 注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。 例：26 × 26 26 - 25 = 1-- （50-26）^2 = 576 ------------------- 676 五? 四十几的平方 方法一的口诀： 廿五减去个位补，个补平方后面拖。 例：47 × 47 25 - 3 = 22 3 × 3 = 9 ------------------- 2209 方法二的口诀： 十五加上个位数，个补平方后面拖 例：43 × 43 15 + 3 = 18 7 × 7 = 49 ------------------- 1849 六?五十几的平方 廿五加上个位数，个位平方后面拖 例：58×58 25 + 8 = 33 8 × 8 = 64 ------------------- 3364 七、“十位数相差1，个位数互补”的两位数相乘 37×43、62×58、81×99 方法一的口诀： 大十平方减去一，小个添零加个积，前后相接在一起。 “大十”指的是“大数”十位上的数字；“小个”指的是“小数”个位上的数字，，“个积”是指个位数的乘积。 例：62 × 58 6 × 6 - 1 = 35 8 × 10 + 2 × 8 = 96 3596 方法二： 大十平方添两个零，减去大个平方。 “大个”指的是“大数”个位上的数字。 例：62 × 58 相当于（60+2）×（60-2） 6 × 6 × 100 - 2 × 2 = 3596 八、九十几乘九十几 方法一的口诀： 两个个补被百减，个补乘积后面写。 100-被乘数个位上的补数-乘数个位上的补数 再接被乘数个位上的补数与乘数个位上的补数的乘积 例：97 × 98 100 - 3 - 2 = 95 3 × 2 = 06 ------------------- 9506 方法二： 八十加两个位数，个补乘积后面拖。 80+被乘数个位数+乘数个位数 再接被乘数个位上的补数与乘数个位上的补数的乘积 例：93 × 92 80 + 3 + 2 = 85 7 × 8 = 56 8556 九、一百零几乘一百零几 一数加上另数个，个位乘积后面凑。 “另数个”指的是另一个数字的个位数 例：108 × 107 108 + 7 = 115 8 × 7 = 56 ------------------- 11556 十、某数乘以十五 原数加上它的一半，再添一个零。 例：246 × 15 （246 + 246 ÷ 2） × 10 = 3690 Ｃ、加减法 一、补数的概念与应用 补数的概念：补数是指从10、100、1000??中减去某一数后所剩下的数。 例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。 补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为 简单的加法运算等等。 Ｄ、除法速算 一、某数除以5、25、125时 1、 被除数 ÷ 5 = 被除数 ÷ (10 ÷ 2) = 被除数 ÷ 10 × 2 = 被除数 × 2 ÷ 10 2、 被除数 ÷ 25 = 被除数 × 4 ÷100 = 被除数 × 2 × 2 ÷100 3、 被除数 ÷ 125 = 被除数 × 8 ÷100 = 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100 心算（口算）方法3 电视速算讲学教材 1、由个相同的数字组成的两个两位数的加法算式计算方法：先由十位加个位，和是一位写两次，和是两位再相加，第二和插第一和间。 36+63=99(3+6=9) 48+84=132(4+8=12、1+2=3) 2、由两相同的数字组成的两个减法算式方法：十位减个位，差乘以9： 63－36=(6－3)×9=27 74－47=(7－4)×9=27 3、由三个相同的数字组成的两个数三位数的减法算式，计算方法，首尾数差乘以9，所得积间插个9。 451－154=297(4－1)×9=27 846－648=198(8－6)×9=18 4、被减数和减数成互补数(两数之和为整10、100、1000??称为互补数)。被减数十位减5后乘以2得和： 63－37=(63－50)×2=13×2=24 651－349=(651－500)×2=302 523－77=(500－100)+23×2=446 762－38=700+(62－50)×2=724 5、被减数是三位数，减数是两位数，并且十位和个位都借位的减法算式： 316－87=216+13=249 6、（43×47）此两数称为首同尾互补的计算方法：（两数之和为整10、100、1000称互补）。一个首数加1乘以另一个首为首（首+1）×首为首，尾×尾为尾。 （43×47）=4×（4+1）为首3×7为尾=2021 343×347=34×（34+1）为首，3×7为尾，乘数是三位数（3×7为21不足三位数，在前加0）=119021 7、首邻尾互补（33×47）的计算方法：用较大数的十位数的平方减1为首，100减去较大数个位的平方为差为尾，得其积： 33×47=（42-1）15（100-49）51=1551 124×136=132-1连100-62=16864 8、尾同首互补（26×86）：计算方法：首数乘以首数加1个尾数写在前面，尾×尾写在后面。 26×86=（2×8+6）22（6×6）36=2236 216×816=（2×8×10+16）176（162）256=176256 9、（2236÷26）除式中的被除数的后两位是除数的个位的平方。在这种特殊的除法算式中，商的十位与除数的十位数是互补的，而且个位相同。 2236÷26=86 2481÷49=69 10、同数与互补数相乘（33×82）计算方法：在互补数首数上加1后与同数的一数相乘为首，尾乘以尾写为尾（注两乘数小于10时，前补上一个0） 33×82=3×（8+1）27（3×2）6=2706 333×82=27306 3333×82=273306 333333×82=27333306 11、两乘数的个位都为1的算式（41×81）计算方法：首×首在前，首+首在中（大于10向左进1）尾为1。 41×81（4×8）32（4+8）12=3321 61×31=1891 431×471=（430×470）202100（43+47）900+1=203001 12、例9的逆运算：在被除数和除数的个位都为1的除式中，商的个位以必为1，而商的十位为被除数的十位数（如不够向前借10）减除数的十位数。 1891÷31=（9-3）1=61 33121÷81=（12-8）1=41 13、13216700÷25=132167×4=528668 13216775÷25=132167×4+（75÷25）3=52867 14、46.52÷0.5=46.52×2=93.04 243×0.5=243×2=486 15 、425÷0.125=425×8=3400 16、万能计算法：首×首写在前面，尾×尾写在后，加内项积与外项积的和10倍。 48×76=2848+（8×7+4×6）×10=2848+800=3648 74×39=2136+（7×9+4×3）×10=2136+750=2886 17、补数求积计算法：（两数和为10、100、1000时两数称为补数，如2的补数是8）。两乘数的位数要相同，一乘数减另一乘数的补数为首，两数的补数积为尾。 +4 +13 例如：96×87=（96-13）83（4×13）52=8352 +76 +1 24×99=（24-1）23（76×1）76=2376 18、余数求积法（大于10、100、1000、??）的数称余数，15的余数为5。一 首数+另一数的余数为首，两于数积为尾，积满10向前进1。 例：12×15=（12+5）17（2×5）10=180 13×12=（13+2）15（3×2）6=156 103×130=（130+3）133（30×3）90=13390 19、中间是零的两个三位数相乘：首×首在前，尾×尾在尾，内项积加外项积在中（尾×尾不足10时在前补0） 例：201×304=(3×2)6(3×1+2×4)11(1×4)04=61104 406×304=123424 20、（45×12）几十几乘以十几，被乘数加首尾积，和的后面写上个位积的个位，满10向前进1。 例：45×12=[45+（4×2）]53连（2×5）10=540 67×14=（67+6×4）91（7×4）28=938 21、两位数乘以11，十位个位两边拉，中间一数两和插。两位数乘以111，十位个位两边拉，中间两数两和插（和是两位先进一位，两次进位才对）。 53×10=5（5+3）3=583 53×111=5883 53×111111=588883 47×11=517 47×111=5217 47×11111=521117 583÷11=（8-3）3=53（逆运算） 517÷11=（11-7）7=47（逆运算） 22、平方的算法首×首连尾×尾。加首尾的20倍 892=6481+8×9×20=7921 4322=160904+4×3×2000+4×2×200+3×2×20 =186624 23、尾数为5的两数相乘时，当两首数都为偶数或都为奇数时，这两数的积尾数为25，积首为首数积加首数和的一半求得： 45×85=3825→4×8+（4+8）÷2→25=3825 当两个数的首数为一奇一偶时，积尾为75，积首和上算法一样，取半时取整数，尾数为25的数 24×95=4275→4×9+（4+9）÷2→36+6=3240 24、135×24=135×20+135×4=2700+540=3240 25、一个完全平方数（能被开方的数）的尾数一定加0、1、4、5、6、9。 26、两个连续自然数的平方和，等于这两个数的积的二倍加1。 82+92=（8×9）×2+1=145 113为两个连续自然数的和求这两个自然数是多。 27、两个连续奇数（或偶数）的平方和，等于这两数的积的二倍加4。 52+72=（5×7）×2+4=74 22+42=（2×4）×2+4=20 28、两个连续自然数的平方差，等于这两个数的和 92-82=9+8=17 快速写出11—99的平方数。 112=121 122=121+12+11=144 29、两个连续奇数或偶数的平方差，等于这两个数的和的二倍。 72-52=（7+5）×2=24 ==400 30、两个连续奇数或偶数的积，等于它们的和除以2的平方减1。 7×5=62-1=35 （7+5）÷2=6 4×2=32-1=8 （4+2）÷2=3 ==625 31、一个数的奇位数字的和与偶位数字的和相差数，是零或是11的倍数，这个数就能被11整除。 求10840235000000÷11的余数是多少？ 32、一个数的末三位数能被125整除（或是零），这个数就能被125整除。 33、一个数的末三位数能被8整除（或是零），这个数就能被8整除。 34、一个数的末二位数能被4整除（或是零），这个数就能被4整除。 35、一个数的末二位数能被25整除（或是零），这个数就能被25整除。 36、一个数的各位上的数字的和能被9整除，这个数就能被9整除。 37、一个数的各位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除。 38、尾数为5的数的平方，首加1乘另一首为首，25为尾。352=3（3+1）首25尾=1225，452=4×5连2025 39、92=81 992=9801 9992=998001 99992=99980001 8+1=9 98+01=99 998+001=999 9998+0001=9999 123456789×999999999=12345678887654321 练习方法：每种方法自己每次出10道题目，自行计算，记下时间，直到超过计算器的速度为止。 |
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