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教与学，博大、精深。远非像我这样大海中的一滴水可以论证的。我只说说眼中的“中小学数学教与学”。
数学，从数与形的角度来研究大千世界。它研究事物的形状、大小、位置。它利用符号语言分析事物的数量、结构、变化以及空间模型等。它作为人们思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。
学数学，往往从数物体的个数开始，进而学习算术；为了从具体的事物中找出共性与不同等一般性规律，开始学会用字母表示数，用点、线、面、体等来表示形，进而学习代数与几何；为了精准地表示事物的位置、大小、结构及变化规律，开始用坐标来对应抽象出来的数与形，进而学习函数分析……数学学习是一门科学，它由表及里，由浅入深，细致深入严密周详地的剖析事物、事物与事物的符号结构与内在本质。数学学习的过程，贯穿了人们认识事物、分析事物、了解事物并应用其规律解决问题的全过程，锻炼了人的思维，磨练了人的意志，形成了人的思想与方法。不同的数学学习经历，造就了不同的思维与思想品质。
教数学，必须让教育的对象（学生）、内容（数学的知识、技能、思想、方法）、目标（培养成什么样的人）及教师（不同教师的素质是不同的）有机结合，才能发挥其作用。孤立的事物是永远不会发生改变的，有且只有相互作用才能达到教育教学的目的。因此，教育也是一门科学，它要求教师（教育者）能调动学生（被教育者）的主观能动性，自觉、主动、积极、有趣味、有动力地去学习数学，只有这样的教才是最有效的。
教育是一门艺术。专家学者们可能会写满一图书馆的书，也道不完教育的内容。但我的眼里只有一句话：近朱者赤，近墨者黑。把握了根本，才不会迷失教育的方向。
明悟：无，是自我；有，是周围的世界。“故常无”，才不会迷失自我，保持本心的宁静；“故常有”，才能不断学习进步，启慧明智。 （2014.05.17于老家）
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