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作为一名大学数学老师，往往会面对很多不喜欢数学的学生。微积分和线性代数内容多、抽象、内容丑陋（主要是很多人缺乏鉴赏能力），而且现在的社会充斥着庸俗的风气，学生也被这种风气浸染，所以总有学生说“我不想学数学”。而且学生总是怀疑年轻老师的水平，我们应该怎么回应这种带有挑衅性的问题呢？ 励志的回应：“我不知道数学对你们有什么用，反正我经常看到北大的保安在看门之余做高数习题集”（北大保安集团总共有几十个人通过了自考本科考试最终考取了研究生，作为一名基层的保安，他们怀揣梦想，都明白高数的重要性。） 利用成功人士的回应：“高端的科学家都强调数学的重要性，以前天大物理系的院士说在复旦上学的时候坚持上完了数学系的数学分析，并且说自己受益终生”； 当有同学刁难时“我们学院的老师说了我们只做实验，说数学没用”，我只好得罪人了“他们本可以更出色的，如果他们数学学好了，他们现在没准儿在北大做教授了”。 （有些工学的教授，重实验，往往觉得数学没用而且难学，这种老师往往层次比较低，品味一般也不高，这种人的优点是能灌水。我讨厌公开误导学生的人，这是违背职业道德的，也说明他们内心比较狭隘。） 优等生回应：“学好高数的人从来不会说数学没用，他们往往有更远大的前途”， 当有同学刁难时“我数学考90多分，可我依然觉得数学没用”，我会说“我给你出套题，你能考三十分再说这句话”（现在的考试题为了保证通过率，已经没底线了，反而死记硬背的学生考高分）。 庸俗的回应1：我爱人也曾经跟我说，她做会计，只需要小学数学就行了，我当时说“所以你一个月只挣三千块钱”，她反驳“你天天用数学，一个月挣多少钱？”，我说“你怎么不看我一周上几天班儿呢？” 庸俗的回应2：“一个连高数都学不懂的人有什么资格说数学没用，只能说数学对你没用。”“不是数学没用，而是大家找不到应用数学的工作。”“因为你们没有学好数学，所以即使应该用数学的时候，你们也不意识不到。” （大学毕业，很多人找到的工作都用不着大学学的知识，这类工作往往技术含量比较低，收入也低。如果一个人在公司工作哪怕是偶尔用高等数学，这个工作肯定是有技术含量的，必然也有颇丰的收入。我本科同学做数据挖掘，做工程，金融的都有，他们经常用数学，收入都蛮高的。他们用的不一定是微积分，概率和统计都混着用，说不准什么时候你就用到数学的某一部分，具有很高数学素质的人，即使某一部分内容不会，他也能很快抓到本质。连高数都学不懂的人，素质往往不会太高。） 耐心的回应：“数学其实渗入到我们的科技的每个分支、生活的每个细节，怎么认知未知的宇宙？怎么解释斑马和猎豹的斑纹？如何预报天气？怎么设计阻力小的汽车外形？”然后举一个具体的例子： 我一个高中同学做通信之类的项目，有一年来西安去西电招聘，他出了这么一道题： 给了10000个硬币，然后抛一次，正面的拿走，把反面的重新抛一次，然后再把正面的拿走，再把反面的抛一次，把正面的拿走，最终平均多少个留在桌面上？ 他说，这个问题在西电面试的时候一个回答上来的都没有，然后他也不知道怎么做，我们一起去大雁塔的路上就讨论这个问题，我自己也想了一会儿，因为他表述不太清楚，我最终把这个问题用严格的数学语言描述出来，是个数学期望的问题。他给我解释，这个问题是他做工程的时候刚刚遇到的问题，比如你检测水表，坏的水表通电后没有反应，好的水表通电后有三分之一的概率也会没有反应，所以他们就把第一次检测没反应的水表做第二次检测，然后做第三次，最终通过剩下的鉴定为“坏”水表的个数，大致推断真正的坏水表的个数。 这个例子告诉我们，或许数学不是你工作的全部，但是会是你工作的一个环节，你不但需要学会一些知识，而且需要能把你的问题划归成数学问题，然后还得有能力解决。 另外一个例子是前几天，陕师大的一个校友来我们学院做报告，关于四色定理的证明，报告后一个地理系的老师就说她给学生出过这么一个问题：中国地图按照省份着色，相邻的不能同色，最少用几种颜色可以实现？3种颜色到底行不行？能否编程得到一个着色方式？多少种着色方式？ 地理系的这位老师已经把她科研中的问题化为数学问题，她感觉问题很复杂，因为地图看上去很复杂，其实当你把这个问题划归成图论的问题后其实很简单，也容易看到解决地图着色的本质。我在想，如果她有良好的数学修养的话，她的项目可能只需要很短的时间就搞定了。 趣味性回应：“4（1- 1/3 +1/5 - 1/7 + 1/9 - ...) = 圆周率” “13726435985 开 16次方 等于几？”知道周伟为什么算那么快吗？ 这就是微积分。 http://blog.sciencenet.cn/blog-1898961-835323.html |
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