 1971年5月15日，尼加拉瓜发行了十张一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，由一些著名数 公元前6世纪，毕达哥拉斯发现220的所有真因数1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110的和是284；而284的所有真因数1、2、4、71、142的和恰是220.像这样的一对自然数称为相亲数（也称亲和数）.这是人类发现的第一对相亲数：（220，284） 这种“你中有我，我中有你”的特性，表明了两者之间的亲密关系，也激发人们对这类数的兴趣，并赋予种种神秘色彩.纪元前的一些人类部落把220和284两个数字奉若神明.男女青年择偶时，往往先把这两个数分别写在不同的木签上，他们若分别抽到220和284，便被确定结为终生伴侣.《圣经·创世纪》说，雅各送给哥哥以扫200只母山羊，20只公山羊和200只母绵羊，20只公绵羊.据说山羊、绵羊数之所以各是220，是因为隐含着它的相亲数284，以体现送礼人的寓意和与受礼人的亲密关系. 毕达哥拉斯发现第一对相亲数后的2000年间，人们还没有发现第二对相亲数.直到公元1636年法国费马发现了第二对相亲数：（17296，18146）.两年后“解析几何之父”的笛卡尔又发现第三对相亲数：（9437056，9363584）. 星移斗转，时间匆匆地又过了100余年，奇迹出现了，1747年，欧拉一口气找到了30对相亲数后来又扩展到60对！ 非常有趣的是，1866年意大利16岁少年帕格尼尼（Paganini,1850-?）发现了被人们长期忽视的、比较小的一对相亲数：（1184，1210）. 有了计算机，人们用计算机继续寻找相亲数，目前人们已找到1200对以上的相亲数，如1974年，H.J.莱尔找到当时所知道的一对最大的两个152位的相亲数： 由两个数自然想到3个数、4个数、…、n个数的情形，如A数的全部真因数只和为B,B数的全部真因数只和为C，C数的全部真因数只和为A，则称（A,B,C）为3阶相亲数链.类似的，有4阶相亲数链，…，n阶相亲数链. 至今人们已找到： 3阶相亲数链： （1945330728960，2324196648720，2615631953920） 4阶相亲数链： （2115324，3317740，3649556，2797612） （1264460，1547860，1727636，1305184） 5阶相亲数链： （12496，14288，15472，14536，14264） 1965年，滑铁卢大学的福赖尔（K.D.Fryer）发现了一个28阶相亲数链： （14316，19116，31704，47616，83328，177792，295488，629072，589786，294896，358336，418904，3666556，274924，275444，243760，376736，381328，285778，152990，122410，87946，48976，45946，22976，22744，19916，17716） 关于相亲数，还有许多未解之谜，如： 1. 是否存在无限多对相亲数？它有公式吗？ 2. 目前所找到的相亲数中，或者两者都是偶数，或者两者都是奇数.那么是否存在一奇一偶的相亲数呢？这个问题是欧拉提出来的，200多年过去了，至今尚未解决. 3. 目前找到的奇相亲数都是3的倍数，这是偶然性还是必然规律？ 4. 是否数值很大的相亲数，它们两数之比接近1呢？ “看似寻常最奇崛，成如容易却艰辛”.两千多年来，数学家已为此作出了不懈努力，未来正等待不畏困苦的人们，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索？ |
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