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一 中学生的发展特点
1.认知特征
（一）抽象逻辑思维发展的特点
中学生抽象逻辑思维的发展包括形式逻辑思维和辩证逻辑思维两个发展过程。形式逻辑思维和辩证逻辑思维虽然都是概括地，间接地反映事物的属性和性质，但却有本质的区别。形式逻辑思维是一个从具体到抽象的过程，它撇开事物之间的个别性，差异性和矛盾性，反映事物的本质或属性，是一个片面，静止和抽象的过程。辩证逻辑思维是更高级的思维过程，它统一事物的个别性差异性和普遍性，对事物之间的矛盾运动进行反映，从而全面灵活具体地认识了事物的本来面貌。从上面可以看出，形式逻辑思维和辩证逻辑思维在反映事物的属性和性质时，在深刻性灵活性和全面性上有着极大的区别。
基廷（keating，1990）提出青少年思维与儿童思维有很大的不同，主要表现在以下五个方面：
- 思维不受现实事物的限制，可更好地思考可能发生的事物
例如，在中学学习立体几何时，由于儿童没有达到形式运算水平，当不提供具体模型时，他们对立体几何的理解会困难重重，而青少年的形式思维得到了一定程度的发展，能把内容和形式区分开来，因此不再受具体事物的限制，能脱离具体的事物进行思考，能从抽象的角度去解决立体几何的有关问题。
进入青少年期之后，青少年抽象逻辑思维得到了充分发展，思维概括能力得到加强。青少年在解决了一个问题之后，还会主动去探索，希望找到另一种解决问题的方法，比如在中学解决数学问题时。这与儿童有很大的区别，儿童在解决某一问题之后，一般不会主动去寻找解决问题的另一种文案。
青少年拥有了更多的元认知技能，他们对自己思维过程的认知能力逐渐增强，开始更多地思考自己思维的过程。例如，青少年在解决问题的同时，还会考察自己思考问题的过程。当正确地解决问题后，他们会反思，如何思考会更快地解决问题。当没能正确解决问题时，他们会更加仔细地反思，怎样思维才能使得问题得到解决。
在面对问题时，青少年倾向于从多个角度，多个方面去思考和解决问题，通常不像儿童那样给出唯一的解释。如果询问一个儿童，做某件事情是对还是错，他通常会给出一个单一的结论，回答对或者不对。但是，如果询问一个青少年，他会从多个角度去考虑这个问题，然后再做出回答。
青少年看待事物，思考问题时，不再那么绝对，也不像儿童那样简单地接受来自外部世界的刺激和信息，他们能更进一步更深层次地对事物和遇到的问题进行思考。例如，个体犯了错误而受到老师和家长批评，对于受批评这件事情，儿童可能认为是一件不好的事情，而青少年却能认识到，家长或老师及时纠正自己的错误，对自己的成长是一件好事。
（二）形式逻辑思维的发展
形式逻辑思维是由具体到抽象的过程，青少年的形式逻辑思维已经活的了大幅度的发展，并在其思维活动中占主导地位。具体表现在以下三个方面：
和儿童相比，青少年能更高程度地建立和检验假设。假设是猜想推测因果之间的关系。与小学生相比，初中生能在更高程度上建立假设并对其进行检验。在面临和解决问题时，初中生通常通过仔细分析问题情境，找出存在于问题情境中的各种可能性，然后提出多个假设，再通过逻辑分析对这些假设逐一进行验证。到了高中阶段，青少年则使用更加完整和完善的步骤来进行假设思维。在面临问题时，他们通常有一个完整的解决问题的方案，首先提出问题，再明确问题，接着提出假设，然后制定解决问题的方案，最后实施方案来检验假设是否正确。
推理包括演绎推理和归纳推理。在青少年期，青少年的逻辑推理能力不断得到发展。一般来说，归纳推理能力优于演绎推理能力。原因是，人类的认识遵循这样的规律，即从特殊到一般，然后再由一般到特殊。也就是先归纳后演绎，演绎推理总是在归纳推理的基础上进行。
在初中阶段，青少年的各种逻辑推理能力还是初步的。到了高中阶段，随着年级的升高，各种逻辑推理水平也在不断提高，但两种推理的发展水平仍然存在差异。
青少年运用逻辑法则的能力也在不断发展，并在发展中存在不平衡性。青少年掌握逻辑法则的情况，主要体现在对矛盾律派中律和同一律的认识上。其中矛盾律掌握的最好，同一律次之，排中律最差。（来自苏继伟的《青少年心理学》p63—65）
2.道德特征
中学生品德发展的基本特征可归纳为以下几点：
（一）伦理道德发展具有自律性，言行一致
在整个中学阶段，学生的品德迅速发展，处于伦理形成时期。伦理是人与人之间的关系以及必须遵守的行为准则，它是道德关系的概括，伦理道德是道德发展的最高阶段。
中学阶段是道德信念和道德理想形成并以此指导行为的时期。中学生逐渐掌握伦理道德，并服从它，表现为独立，自觉地依据道德信念，价值标准等去行动，使学生的道德行为更有原则性,自觉性。
在道德发展的过程中，中学生更加关注自我道德修养，并努力加以提高。可以说中学生对自我道德修养的反省性和监控性有明显的提高，这为产生自觉的道德行为提供了有效的前提。
由于不断的实践，练习，加之较为稳定的道德信念的指导，中学生逐渐形成了与道德伦理相一致的，较为定型的道德行为习惯。
中学生的道德认识，道德情感与道德行为三者相互协调，形成一个较为完善的动态结构，使他们不仅按照自己的道德准则去行动，而且也逐渐成为稳定的个性心理结构的一部分。
（二）品德发展由动荡向成熟过渡
从总体上看，初中即少年期的品德虽然具有伦理道德的特性，但仍旧不成熟，不稳定，具有动荡性，表现在道德观念的原则性，概括性不断增强，但还带有一定程度的具体经验特点。道德情感表现丰富，强烈，但又好冲动；道德行为有一定的目的性，渴望独立自主行动，但愿望与行动经常有距离。在此时刻，既是人生观开始形成的时期，又是容易发生品德的两极分化的时期。品德不良，违法犯罪多发生在这个时期。根据研究，初中二年级是品德发展的关键期。
高中阶段或青年初期的品德发展进入了以自律为主要形式，应用道德信念来调节道德行为的成熟时期，表现在能自觉地应用一定的道德观点信念来调节行为，并初步形成人生观和世界观。
总体来看，初中生的伦理道德已开始形成，但具有两极分化的特点。高中生的伦理道德的发展具有成熟性，可以比较自觉的运用一定的道德观念，原则，信念来调节自己的行为。（来自郑海斌主编的《中学教育心理学》
p111—p114）
二 理论研究
认知发展方面：
（一）皮亚杰的认知发展与教育
1.建构主义的发展观
皮亚杰认为，发展是一种建构过程，是个体在与环境的不断相互作用中实现的。所有有机体都有适应和建构的倾向，同时，适应和建构也是认知发展的两种机能。一方面，由于环境的影响，生物有机体的行为会产生适应性的变化；另一方面，这种适应性是一种内部结构的积极的建构过程。
皮亚杰认为，适应包括同化和顺应两种作用和过程。刺激输入的过滤或改变叫做“同化”；内部图式的改变，以适应现实，叫做“顺应”。所谓图式，是指动作的结构或组织，这些动作在同样或类似的环境中由于重复而引起迁移或概括。它是个体为了应付某一特定情景而产生的认知结构。皮亚杰认为：个体的心理发展就是通过同化和顺应日益复杂的环境而达到平衡的过程。
2.皮亚杰的认知发展阶段论
认知发展主要是感觉和动作的分化。手的抓取和嘴的吸吮是他们探索周围世界的主要手段。儿童在9——12个月获得客体永恒性。这一阶段的后期思维开始萌芽。
感知运动图式开始内化为表象或形象图式，思维扔受直觉思维的影响。儿童还存在“万里有灵论”的现象；一切以自我为中心；思维具有不可逆性；思维具有刻板性；儿童尚未获得物质守恒的概念。
这一阶段的标志是出现“守恒”的概念。儿童能够进行多维思考，思维具有可逆性，思维去自我中心，思维能反映事物的转化过程。
本阶段儿童的思维是以命题的形式进行的，能够发现命题之间的关系，能够进行假设演绎推理。思维以抽象思维为主，能够进行系统思维，思维具有灵活性，不再恪守规则。
3.影响发展的因素
成熟指机体的成长，特别是神经系统和内分泌系统的成熟。皮亚杰认为，成熟在于揭开新的可能性，它是某些行为模式出现的必要条件，如何使可能性变为现实性，这有赖于个体的练习和经验。
练习和经验指个体对物体做出动作的过程中的练习和习得的经验（不同于社会经验）。皮亚杰把经验区分为物理经验和逻辑数理经验两种。物理经验指个体通过与物体打交道而获得的有关物体特性的经验，如物体的大小和重量等。逻辑数理经验不是基于物体的物理特性，而是基于施加在物体上的动作，是从物体及相互关系中抽象出来的经验。
社会性经验指社会环境中人与人之间的相互作用和社会文化的传递。社会环境因素对个体的发展具有重要影响，但是社会环境因素不是发展的充分因素。与物理的经验一样，它们对主体的发展发挥作用必须建立在它们能被主体同化的基础上。
皮亚杰认为，智力的本质是主体改变客体的结构性动作，是介于同化和顺应之间的一种平衡，是主体对环境的能动适应。
（二）维果斯基的发展观与教育
1.文化历史发展理论
维果斯基区分了两种心理机能：一种是作为动物进化结果的低级心理机能，另一种则是作为历史发展结果的高级心理机能，即以符号系统为中介的心理机能。高级心理机能是人类所特有的。高级心理机能的实质是以心理工具为中介的，受社会历史发展规律的制约。
2.心理发展观
维果斯基认为，心理发展个体的心理自出生到成年，在环境与教育的影响下，在低级心理机能的基础上，逐渐向高级机能转化的过程。
由低级机能向高级机能转化的发展有四个表现：
（1）随意机能不断发展，随意性越强，心理水平越高；
（2）抽象——概括机能的提高；
（3）各种心理机能之间的关系不断变化，重组，形成间接的，以符号为中介的心理结构；
（4）心理活动的个性化。
3.内化学说
维果斯基认为，符号系统的运用将促使心理活动得到根本改造。儿童早年还不能使用语言来组织自己的心理活动，心理活动是直接的和不随意的，低级的自然的。只有掌握了语言这个工具，才能转化为间接的和随意的高级的社会历史的心理机能。
4.教育与发展的关系——“最近发展区”
儿童现有水平与经过他人帮助可以达到的较高水平之间的差距，就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区，把潜在的发展水平变成现实的发展，并创造新的最近发展区。维果斯基主张教学应走儿童现有发展水平的前面，教学可以促进发展。
教学的作用表现在两个方面：一方面可以决定着儿童发展的内容水平速度等，另一方面也创造着最近发展区。因为儿童的两种水平之间的差距是动态的，它取决于教学如何帮助儿童掌握知识并促进其内化。只要教学充分考虑到儿童现有的发展水平，而且能够根据儿童的最近发展区给儿童提出更高的发展要求，就一定能促进儿童的发展。（来自郑海斌主编的《中学教育心理学》
p19—p22）
道德发展方面：
（一）皮亚杰的道德认知发展理论
皮亚杰认为，道德由种种规则体系构成，道德的实质包括两方面的内容：一是对规则的理解和认知；二是对人类关系中平等，互惠的关心，这是公德的基础。皮亚杰及其同事主要从三方面研究道德认知的发展规律：（1）儿童对游戏规则的理解和使用；（2）有关过失和说谎的道德判断的发展；（3）儿童的公正观念。基于以上三方面的研究和考察，皮亚杰概括了儿童道德认知发展的三个阶段，即前道德判断阶段，他律道德或道德实在论阶段和自律道德主观主义阶段。
皮亚杰认为，儿童道德认知的发展是从他律向自律道德转化的过程。所谓他律道德，是根据外在的道德法则进行判断。儿童在这一阶段只注意行为的外部结果，不考虑行为的动机，他们的是非判断标准取决于是否服从成人的命令或规定。儿童在自律道德阶段，其道德判断开始从主观动机出发，他们已经具有主观的价值所支配的道德判断。皮亚杰认为，只有达到了这个水平，儿童才算是有了真正的道德。儿童在各道德阶段的表现各异，具体如下：
前道德判断阶段。本阶段（1.5——7岁）有两个子阶段：一是集中于自我的时期（1.5——2岁），它与认知发展的感知运动阶段相对应，表现为所有的情感都集中于身体和动作本身；二是集中于客体永久性的阶段（2——7岁），它与前运算思维阶段相对应，表现从集中儿童自身转向集中权威（父母或其他抚养者）。此阶段儿童的道德认知不守恒，例如，同样的行为准则，父母提出就愿意遵守，而若是同伴提出则不遵守：认为对父母要说真话，对同伴可以说假话等。在这一时期的行为，不能说是道德还是不道德。
他律道德或道德实在论阶段。本阶段（5——10岁）是比较低级的道德思维阶段，儿童往往：（1）认为规则是固定不变的；（2）看待行为有绝对化倾向，非好即坏，还认为别人也这样看；（3）根据后果的严重程度判断行为的好坏；（4）把惩罚看做是天意，赞成严厉的惩罚；（5）单方面尊重权威，有一种遵守成人标准和服从成人规则的义务感。
自我道德或道德主观主义阶段。本阶段（9——11岁）儿童往往：（1）认为规则或法则是人为协调制定的，可以改变；（2）判断行为时，不只考虑行为的后果，还考虑行为的动机；（3）与权威和同伴处于相互尊重的关系，能较客观现实地判断自己和他人的观点；（4）不再绝对化判断，能从他人的角度看问题；（5）在适当惩罚下能认识并改正错误。
（二）柯尔伯格的道德发展理论
柯尔伯格是皮亚杰道德认知发展理论的追随者，但又对皮亚杰的道德发展理论做了进一步的修改和扩充，提出“道德发展阶段”理论。该理论以不同年龄儿童道德判断的思维结构来划分道德观念发展阶段，强调道德发展与年龄及认知结构的变化之间的关联。
柯尔伯格主要采用道德两难故事，让儿童在两难推理中作出选择并说明理由。对这类问题的回答，柯尔伯格并不关心儿童的回答是否正确，而是关注他们的推理过程，通过不断像儿童提问，进而了解他们的思维过程。根据不同年龄儿童对这些问题的反应，柯尔伯格把儿童道德发展划分为三个水平，每个水平有两个阶段，共六个阶段、具体如表所示：
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第一水平：前习俗水平
具有关于是非善恶的社会
准则和道德要求，但主要
从行动结果及自身的利害
关系来判断是非
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第一阶段：惩罚与服从的道德定向阶段
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为了避免惩罚，就应服从规则
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第二阶段：天真的利己主义的道德定向阶段
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应满足自己需要，并为满足自己的需要和利益而活动：只在与自己的利益直接有关时，才遵守规则
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第二水平：习俗水平
关注社会需要和价值观中
个人的地位或作用
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第三阶段：好孩子的道德定向阶段
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做一个自己和他人眼中的好人，强调遵从大多数人的看法，重视行为背后的动机，通过“做好人”而寻求许可
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第四阶段：维护权利和社会秩序的道德定向阶段
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履行个人责任，尊重权威和为了自己而维持已有社会秩序：不仅遵守现有社会秩序，而且对此进行维护支持和论证
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第三水平：后习俗或原则性
水平
逐渐形成不拘泥于某一特定社会团体的抽象道德原则
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第五阶段：社会契约或功用和个人权利的道德定向阶段
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认识到有各种与所属团体有关的价值观和意见；但为了公正，同时也因为这些规则是社会契约，所以认为应该拥护这些规则
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第六阶段：普遍的伦理原则的道德定向阶段
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遵守自我选择的伦理原则，特定法令或社会协议；超越某些规章制度，更多考虑道德的本质，而非具体的原则
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（来自朱宝容的《应用心理学》p312）
三 对教学的启示
（一）皮亚杰认知发展理论的教育价值
1.充分认识儿童不是“小大人”是教育获得成功的基本前提
从思维方面讲，成人考虑问题往往从多方面入手，且常常通过命题思维，而儿童就不同。只有发展到形式运算阶段，儿童的思维才与成人一样。从言语方面来说，成人的言语具有稳定性社会性逻辑性和交流性，而儿童就不完全如此。儿童只有发展到形式运算阶段，才逐渐像成人一样去使用语言。从以上分析可以看出，儿童的确不是小大人。他们无论在思维上还是在语言上，都与成人有质的差异。不仅如此，就是在儿童心理发展过程中的不同时期，也有质的差异。
2.遵循儿童的思维发展规律是教育取得成效的根本保证
儿童的思维发展经历了感知运动，前运算，具体运算和形式运算四个阶段，每一个阶段都有其特定的优势和劣势。具体表现：一方面，儿童具有完成一定的典型活动的能力；另一方面，又具有犯一定典型错误的倾向。儿童智力发展不仅是渐进的，而是遵循一定顺序，每个阶段之间是不可逾越不可颠倒的，前一阶段总是后一阶段发展的条件。教育必须遵循这一规律，但是我们不能消极地等到儿童智力达到一定水平再进行教育，而总要先行一步，以加快儿童智力的发展。（来自郑海斌主编的《中学教育心理学》
p20）
（二）维果斯基的发展理论对教学的影响
维果斯基是一个建构主义者。首先，他认为心理发展是一个量变与质变相结合的过程，是由结构的改变到最终形成新质的意识系统的过程。其次，强调活动，认为心理结构是外部活动内化的结果，维果斯基的活动是以语言及其他符号系统为中介的社会性活动。最后，强调内部心理结构，认为新知识必须在旧知识的基础上构建。
维果斯基的思想体系是当今建构主义发展的重要基石，研究者提出了不少教学模式，值得注意的是支架式教学。这种教学方式的要点在于：首先，强调在教师指导的情况下学生的发现活动；其次，教师指导成分将逐渐减少，最终要使学生做到独立发展，将监控学习和探索的责任由教师向学生转移。（来自郑海斌主编的《中学教育心理学》
p22）
四 案例分析
物理教学
在学习“力”的概念时，在学生头脑中往往已有关于“物质”、“相互”、“作用”等概念的存在，这就是所谓的“力”的概念存于意识中的图式。当教师引入“力”的概念时，一般先做“手推桌子”的实验，这时的手、桌子将被原有图式的“物质”同化，“推”又能被“作用”同化。而手推桌子，桌子又有一个力反作用于手，这种相互的关系，一般刚开始不能纳入已有的图式，这就得调整已有图式的“作用”，转化为“相互”的。这仍需要实验的支撑。例如，用图钉的尖端作用于手指，这样手指就会感到痛，这是因为图钉对手有一个作用，进而形成“相互作用”的图式：当做磁铁相互吸引的实验时，这种作用对大多数学生来说又不能纳入“相互作用”的图式（原先学生认为作用应该是接触的），这样学生又得调整图式，相互作用“变”的是可以接触，也可以是不接触的，而这整个图式用“力”这一词来概括，就有了与原有“力”以为是“力气”而有所进步，形成了正确的“力”的概念。（摘自http://hnpx./article/browse/228371.jspx）
数学教学
新课标下数学课堂教学与学生的认知特点
一、分析学生“好奇”的认知特点，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
好奇作为学生思维的先导，是中学生思维上的一个重要特点，培养好奇心，能使人善于发现问题，提出问题，并激发求知欲和学习兴趣，兴趣是最好的老师，好奇是成功的起点，教学中应该有意识地进行引发和激励。例如：给学生提供一个似乎与他们的已有经验相冲突的事实；在教《指数函数》这一课时，我设计了如下一个问题：如果一张纸可以无止尽地折下去，那么要折多少次才能厚到超过太阳到地球的距离？学生凭经验往往会猜测“一百万次”、“一千万次”、甚至“上亿次”……事实上，只须51次即可！简直不可思议，它引起了经验与事实间的冲突，吸引了学生的注意，激发了他们的好奇心，让他们有迫切解决问题的愿望，从而为本节课的教学起了一个很好的铺垫。
二、抓住学生“善疑”的认知特点，培养学生善于质疑的精神和创新的能力。
新课改强调以创新精神和实践能力的培养为重点，创新人才的产生，需要十分自由、宽松地探讨问题的环境。我们教师要鼓励大胆质疑，保护学生提出问题的积极性，哪怕学生提出的问题大多数是幼稚、无价值的，甚至是荒唐的，教师要耐心地倾听、认真解答，让每一个学生都认识到，即使他们的问题看起来荒诞可笑，或者远离现实，也值得表达、研讨，与人分享。然后再逐渐引导学生掌握提出有价值问题的正确方法。因此我们在课堂上有时要故意留点疑问，布设陷井，让学生发现矛盾，促使学生发现问题，培养学生的“质疑”精神，长此以往，学生对既有的学说和权威的、流行的解释，不是简单地接受与信奉，而是持批判和怀疑态度，由质疑进而求异，才能另辟蹊径，突破传统观念，大胆创立新说。例如：函数概念中，强调A、B两集合是非空数集；而映射概念中，只说明A、B是两个集合，那么A、B是空集是否可以呢？有的学生认为可以，因为映射概念中没说A、B一定要非空集合；有的学生认为实际上不可以，若A、B是空集，则在集合A中找不到一个元素，在集合B中也找不到唯一的一个元素与前面的元素相对应。
三、重视学生“肯问”的认知特点，鼓励学生敢于且善于解剖自己，培养学生分析问题、解决问题的能力。
问题是数学的心脏。培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力是中学数学教学的基本目的之一。新课改中，要更加注重培养学生会提出问题，善于提出新奇的问题的能力，会做“学问”。正如爱因斯坦所说的：“发现问题和系统阐述问题可能要比得到解答更为重要。解答可能仅仅是数学或实验技能问题，而提出新问题、新的可能性，从新的角度去思考问题，则要求创造性的想象，而且标志着科学的真正进步。”从某种意义上讲，发现和提出一个有价值的问题就是创新，有时甚至比解决问题本身更为重要。好问是中学生心理的一特点，中学生已经有了一定的基础知识，而且这知识具有过渡性的特点，他们的认识也随之由经验型向思维型发展。学生好问的积极性应得到鼓励和尊重，教师也要善于设问以培养学生提问的习惯和分析问题、回答问题的能力。
四、关注学生“爱动”的认知特点，提高他们的观察力及动手能力。
中学生获得新知识常要借助具体的实际经验作为支柱，好动是学生积极思维的一种表现，设计探索性实验，可以激发学生的好动心理，从而提高他们的观察力和实验素养。随着现代教育技术的发展，教学与现代信息技术的有机整合，出现了一种生气勃勃的动态课堂教学，通过计算机做数学实验已日渐成为数学教学的重要手段，更加生动地投入课堂，“在做中学”，在数学体验中寻求发现，在数学活动中实现创新，可以让学生尝到发现的乐趣，从而激励再发现和再创新。例如，可以利用计算机来探索函数y=x+a的图象。
教师首先运用GSP设计函数y=x+a的图象，甚至可以和学生一起来制作，改变a(a>0)的值，使图象动起来，图象的单调性有什么变化？当a=0时图象是什么？（变为直线）如果再使a的值为负数，图象又是什么样的，单调性又如何？通过此实验教学能让学生较生动地领略到动态变化过程，能较好地培养学生探索精神，使学生深刻认识此函数的图象及其性质（特别是单调性、单调区间和函数的奇偶性），然后用单调函数的定义来证明。实践证明，使用GSP进行实验教学给学生提供了“探索式”的学习环境，一个培养创新意识的实践园地，给学生提供了一个发展自我的奇思妙想的空间，使学生从学数学到做数学到玩数学，带来学习态度上的变化，从被动学习到主动学习，再到创造性学习，可以有效的培养学生的创新意识。
五、根据学生“争胜”的认知特点，增强学生主动参与教学学习的意识。
好胜是中学生极为宝贵的一个心理特点，有利于他们形成平等竞争的品格。多年教学工作中，我比较注意抓住学生争强好胜这一心理特点。例如一节课后，我通常布置一道思考题，哪一位学生第一个解决问题就能从我处领取一小奖品，以此来激励他们积极思考、探索问题。课堂上也有意把教材中一些似是而非的问题、容易上当的问题、难题、不易做好的实验等，有意识让他们争论，以求在争论中明理求知。例如：若实数x、y满足
4≤x+y≤6
(1)
2≤x-y≤4
(2)
求2x+y的取值范围。
解：由(1)(2)同向相加可求得：
6≤2x≤10
(3)
由(2)得
-4≤y-x≤-2
将上式与(1)同向相加得： 0≤y≤2
(4)
由(3)+(4)得
6≤2x+y≤12
以上解法正确吗？为什么？
本环节通过巧布“陷阱”，及采用看似没问题的问题即学生不等式学习中的典型“病案”。对症下药，让学生质疑解惑积极探索，引发争强好胜之心，找出病根所在。此主要目的在于创设一个导情引思的问题情景，让学生主动地参与学习。进而来引入可以通过用简单线性规划来解决此类问题.
六、利用学生“喜玩”的认知特点，让学生在玩中求知，玩中创新。
玩是中学生的天性，玩也有出息。所以教师在课堂教学中要尊重学生对知识的预见和选择，注重知识结构层次的调整，让学生在玩中求知，在玩中创新。例如：通过做一个摸棋子游戏来引出必然事件，随机事件，不可能事件的概念。这里有三个盒子，每个盒子里都装着二十个围棋子，它们除了颜色有黑、白之分外别无区别。我们以组为单位进行比赛，要求每位同学摸棋子一次，然后把棋子放回，下一个同学再摸，哪一个小组摸出的黑棋子次数最多，哪一组获胜。注意：第一，摸棋子之前把盒子里的棋子摇均匀；第二，摸棋子时不能看盒子里棋子的颜色；第三，摸棋子之后记住摸出棋子的颜色，并把棋子放回盒子。同学们摸棋子之前可以猜一下，你一定能摸到黑棋子吗？（实际上第一个盒子里全部是黑棋子，第二个盒子里全部是白棋子，第三个盒子里有黑棋子也有白棋子。）在此活动中让学生充分感受随机现象，体会事件的可能性，同时也使课堂“动”了起来，使生动的教材变成了生动的课堂教学，从而把学生的自主探究落实到实实在在的数学活动当中。
只有充分理解现代社会发展的需求和学生的共性和特点。在教学中根据学生的特点，努力创设宽松、和谐的课堂环境，运用合适的教学模式、教学方法和教学手段，因人施教，因材施教，激发他们的学习兴趣，引导他们积极、主动的探索、体验，去进行有自己特色的学习活动，去发展自我。总之，充分利用学生"好奇、善疑、肯问、爱动、争胜、喜玩"的心理特点，极大地激起学生学习的内因与动因，有效地提高课堂教学质量和效益；同时充分调动和发挥他们学习的主动性、积极性和创造性，促进每一位学生全面的、健康的发展。
（来自http://www./sxkz/839.jhtml）
由于学生注意力在课的前半部达到高峰，意志力在课的中后部达到高峰，情绪则在课的后半部达到高峰。根据这一特点，教师在组织教学中应把新教材安排在课的前半部分。有利于学生对新教材的学习、理解和掌握；在课的后半部分则应安排一些况况争性、游戏性较强的内容，激发学生兴趣，同时，要做好主教材与辅助教材的搭配，尤其要抓住主教材与辅助教材的内在联系进行组织教学，以提高教学效果。灵活运用组织方法。针对儿童生理和心理特点，在教学中，教师的组织教学要尽量体现出“新、奇、活”的原则，采用多种多样的、生动活泼的，使学生能够产生强烈兴趣和新鲜感的组织形式，以增强教学的吸引力，激发学生的学习兴趣和热情。如一节课中，教材之间的衔接，传统的调队方法显得机械、死板、单一，且容易出现散乱的状况，而此时教师采用游戏或舞蹈等教法。进行衔接，既会使学生感到新奇，又会使教学活而不乱，顺利过渡。
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