(1)《分角尺》破解“千年七大死题”

·撰 文 沈荣兴·

崔荣琰，著名国际模特理论家、现任国际模特奥林匹克组委会主席、上海新东方国际模特研修中心校长，他是世界第一尺——《分角尺》发明人、中英文版《3800年七大数学死题破解》（香港新大陆出版有限公司出版）作者、第十六届全国“星火杯”一等奖获得者。模特与数学，两大不同领域的耀眼光环罩在同一个人的头上，似乎显得有点吊诡。怀揣着好奇与疑惑，笔者日前对崔荣琰进行了一次采访。

 

“梦解”世界四大几何死题

 崔荣琰是上汽系统拖拉机内燃机公司退休教师，今年已66岁，据悉，世界数学史上有，用‘直尺（无刻度）和圆规’不可解的四大几何难题：“三等分任意角”、“化圆为方”、“做2倍立方体”和“做正十七边形”。法兰西科学院曾在1775年宣布前三题无解，今后拒绝再审查和接受相关解答，并放弃对这三个数学题的悬赏。

他告诉笔者，早年在任数学教师的时候，就试图解出这几道题，但一直没有结果退休后，他依然攻题不辍，在2006年一个月圆的春夜，他做了一个“梦”，梦中有人告诉他，“四个死题你都可以解答”。梦醒之后，他立即买来直尺和圆规，再次日以继夜、孜孜不倦地尝试解题。

4月25日，他用‘直尺和圆规’实现了对‘任意角的三等分’，后又用尺规做出了‘正17边形、正7边形、正9边形、正11边形、正13边形’。“接下来到7月19日的这段日子里，我又触类旁通地先后完成了对另两个死题的解答。”崔荣琰如此说。

专家、官员缺席认证会

2006年12月，崔荣琰在上海科学会堂召开“3800年世界顶级四大数学难题破解会”，会上，他演示了破解“三等分任意角”一题的方法：用没有刻度的直尺和圆规在纸上画三个等分弧，以此为基础画出一个“标准弧分割器”，并将要等分的角平移到这个分割器当中，之后，利用垂直平分角等初中数学知识将任意角三等分，并实现零误差。

崔荣琰称，此次破解会曾向著名数学家、主管部门官员等发出邀请，但受邀专家及官员悉数缺席，仅有一些数学爱好者到场。出现此状况的“潜台词”不言而喻，但崔荣琰不为所动，激情地表示，“是金子总会闪光。”

发明“分角尺”，解七大死题

2009年6月16日，崔荣琰以一把经过数年刻苦钻研发明的《分角尺》，多次在上海市政协会场作了任意角三等分、倍立方体、化圆为方、作正七边形、九边形、十一边形、十三边形‘千年七大死题’演示，原上海数学会副理事长、数学特级教师顾鸿达表示，这把尺是一个富有创意的简单工具，它简化了几何作图的步骤，集合多种作图工具的功能，可在相关行业推广。

“我只是在普通刻度直尺的尺面上加了6条和尺端平行的短线，以及3条和短线垂直的长线，形成“十字线。”他在将一把《分角尺》递给笔者端详时介绍道。

“世界第一尺”声名鹊起

不少专家和政府官员看过崔荣琰用一把看似平常的“分角尺”破解“世界七大死题”的演示后，纷纷亮出了自己的观点。崔荣琰如数家珍地一一道来：

南开数学系毕业、某高校数学系主任王兆基说，“分角尺”是非常了不起的划时代创新，学生解题都需要，一尺抵三尺，节约大量能源和原材料。

上海市数学会理事长姜礼尚建议，可以找找上海市数学会理事会中的中学教师，形成动议，有利加速科技成果推广应用。

上海市政协原主席、政法委书记（原数学系教师）王力平表示，航海、航天作业、定位，落实到绘图上很需要这把“分角尺”。

全国政协常委、教授级高级工程师蒋以任指示，“分角尺”不需要其它作图工具，能作平行线、推平行线，精确、快速完成任意角三等分、二等分，线段任意等分。“分角尺”和它的独特作图方法，小学生也能学会，是几千年以来没有的。要抓紧科技成果转化、推广，使其产业化。

上海市政法委原书记、上海市政协原常务副主席、高级工程师朱达人，上海市政协原副秘书长、教育局长（数学系毕业）蒋澄澜，上海市教委常务副主任王奇、上海科促会副会长张其标、上海政协教科文卫体委员会专职副主任唐桂鹤和上海科学技术协会副主席胡家伦等，对“分角尺”的发明、推广均给予肯定和支持。

中英文版《3800年七大数学死题破解》一书于2007年7月出版后，哈佛、斯坦福、剑桥、牛津、耶鲁、莫斯科、哥本哈根、东京、慕尼黑、苏黎世、多伦多、香港、北大、复旦、同济、交大、财大、华师大、上师大、南开、折大、山东等国内外名校，中国国家图书馆及上海、北京、天津、南京、南昌、杭州、济南、广州、南通等城市图书馆均有收藏、借阅。按国际惯例3年没有人提出异议即可认定获得国际公认。

崔老师可用一把《分角尺》当众按照几何方法（0误差）演示完成：

1、作平行线 2、推平行线 3、线段作N等分 4、二等分任意角 5、“任意角三等分” 只要4个动作完成，小学生也能学会、应用。而阿基米德用‘尺、规’作“任意角三等分”要9个动作完成，尺上还有违规记号点。令人震撼的是崔老师用“三根竹签”四个动作就破解了《任意角三等分》。

《分角尺》的这五大功能，步骤少，作图误差小，比尺、规作图精确。因此，《分角尺》还可以作为检验其他作图成果的工具。

6、作二倍立方体 7、 用《1：（N—1）框架法》完成“作正七边形 8、作正九边形 9、作正十一边形 10、作正十三边形 11、作正十七边形

注：高斯“作正N边形定律”被推翻！用中国人原创的新法（O误差）《1：（N—1）框架法》可以“作正N边形”。

12、化圓为方，能将圆周率做到3.14159269（七位）、3.141592653（九位），超过現代电腦作图3.141592（六位）。

值得一提的是《分角尺》的制造、操作、解题、结果，只需“初等几何”的公理、逻辑推理、就能证明，千百万人都能看懂，大、中、小学生作图、解题都需要。一尺抵三尺，可以节约大量原材料与能源。《分角尺》（也称新直尺）必定替代‘普通直尺”；就如“计算机”替代“算盘”一样，为人类文明添彩。

注：仅用直尺和圆规等分圆周，是历史上一个重大的问题。由于偶数的情形可以从奇数派生出来，所以只需考虑奇数。圆周的3等分和5等分早在欧几里得时代就解决了，然而能否7等分、9等分、11等分…圆周却不得而知，两千多年毫无进展，人们甚至认为除了这两种情形和其派生的情况，n等分圆周都不可能。高斯彻底解决了这个问题，他证明：对奇数n，只有当它是费马素数或者是不同的费马素数之积时，才能用尺规n等分圆周。
　　由于目前只知道5个费马素数，因此只有31个可能的奇数能够满足用尺规等分圆周的条件。100以内的奇数，只有n=3、5、15、17、51、85这六种情形，可以用尺规等分，而7、9，11，13等等都不行。
　　直尺和圆规n等分圆周与正n边形尺规做图是等价问题，故正九边形用尺规做图是不可能的。

能尺规作出正N边形，N必须满足以下条件之一
1.n=2^m（M为正整数）
2.N=2^(2^M)+1且为质数,即N为费马素数
3.边数 n具有n=2mp1p2p3...pk ，其中p1、p2、p3…pk为互不相同的费马素数
我们知道费马素数只有5个
3、5、17、257、65537，。进一步，可以做出的有奇数条边的正多边形也就只能通过这五个数组合而得到。这样的组合数只有31种。而边数为偶数的可尺规做出的正多边形，边数或是2的任意次正整数幂或与这31个数相结合而得到。所以根据这个结论，圆内接正7边和9边形无法作出，但崔荣琰的发明有可能突破这一论断。