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在初中数学课程学习过程中，我们经常听到学生反映：上课听老师讲课，听得很懂，但到自己解题时，总感到困难重重，无从下手。事实上，有不少问题，学生感觉解答困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是学生的思维形式与具体问题的解决存在着差异，也就是学生的数学思维存在着障碍，如何帮助学生消除这个障碍，是我们每一位数学教师必须思考的问题，也是目前我们数学教师面临的而必须去解决的问题。 教学就是教给学生能借助已有知识去获取新知识的能力，并使学习成为一种思索活动。而数学教学改革的根本出路，在于培养学生自身的学生能力，创造能力和自我发展能力，创设一个广阔的空间，通过教师必要的诱导，填补空缺，引导学生在思考中掌握知识，在掌握知识中发展自已的思维能力。其核心就是让学生主动参与探究知识的过程，使学生的能力得到发展。但是，我们在尝试着让学生进行自主教育时，却又时常看到许多学生一筹莫展，不知如何下手。在这一情况下，就迫切需要培养学生探究性思维品质。所以本文就如何引导学生探索问题转化的方法谈谈自己的一些做法。 复杂的问题如何转化为简单的问题，陌生的问题如何转化为熟悉的问题，象这样的每一个具体问题如何去实现这种转化？关键是如何寻找正确、合理的转化的途径。教学中我们可以尝试的一般有两种转化途径：联想转化与类比转化。 平时我们经常利用数形结合思想，把数和形结合起来考察，把图形问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形问题，其实这是一种联想转化，因为我们可以找到它们的结合点，有一种特定的联系，如下面问题的解答我们可以通过图形之间的联系得到解决。 举2014年重庆中考A,第11题为例子，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A．20 B．27 C．35 D．40 利用联想转化，可以发展学生的思维，有利于学生创新能力的培养。 联想转化使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案。我们平时经常将代数问题转化为几何问题，几何问题转化为代数问题，函数问题转化为方程问题，方程问题转化为函数问题等。 初中数学，有许多概念或定理就是通过类比来学习的，类比，有纯知识的一种迁移叫类比，还有一种就是方法上的迁移也是类比，故名思异就是同类的比较学习或者说相似的知识可以有相同的本性。在教学的处理过程中，如分式的基本性质可以由分数的基本性质进行类比转化突破难点。 举2014年黔南州中考，第18题为例子 对于Cab（b＜a）来讲，等于一个分式，其中分母是从1到b的b个数相乘，分子是从a开始乘，乘b的个数．此题主要考查了数字的变化规律，利用已知得出分子与分母之间的规律是解题关键． 合理的类比归纳有利于数学知识的条理化、系统化，有利于数学思想方法的渗透。数学问题也可以通过类比转化，如将空间图形转化为平面图形，将简单的高次方程、分式方程、根式方程转化为一元二次方程或一元一次方程来求解，在几何教学中，我们可以类比运用研究全等三角形性质与判定的方法来学习探究相似三角形的相关性质和判定；学习正方形的性质时经常类比平行四边形、菱形、矩形的性质，如下表圆和圆位置关系类比于直线和圆的位置关系，通过类比转化，让学生把握重点并学会学习。 以2014年贵州安顺中考，第17题为例 分析：由∠AOB=45°及题意可得出图中的三角形都为等腰直角三角形，且黑色梯形的高都是2；根据等腰直角三角形的性质，分别表示出黑色梯形的上下底，找出第n个黑色梯形的上下底，利用梯形的面积公式即可表示出第n个黑色梯形的面积．此题考查了直角梯形的性质与等腰直角三角形的性质．此题属于规律性题目，难度适中，注意找到第n个黑色梯形的上底为：1+（n﹣1）×4，下底为1+（n﹣1）×4+2是解此题的关键． 问题转化是解决复杂问题的一种很有力的工具，在解题中，我们熟悉和掌握这一工具能使问题快速解决。对于实际问题，我们可以建立数学模型，把实际问题转化为数学问题。中学数学教学中，问题转化的应用不光体现在代数、几何中，在概率统计研究中，也可以进行图表的相互转化。 对学生来说“做题”、“作业”、“问答”、“提问”都是思维训练的机会。教师在处理这些问题时，容易忽视考察学生在作出答案或结论之前的思维过程，往往使得知识的形成过程受到高度压缩,学生不注重理清知识的来龙去脉,忽视分析、探索过程，结果造成学生思维空间狭小、思维闭塞,致使生搬硬套结论，采用题海战术,甚至机械模仿套路与模式。教师必须重视学生的思维活动，教学过程中要充分暴露学生错误的想法。思维的训练和发展是以暴露思维过程为前提的,学生的思维能力是在暴露的过程中得到锤炼和提高的。 |
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