专题1 集合与常用逻辑用语 |
集合的概念及其计算(利用集合元素的三性解决元素与集合之间关系、集合与集合之间的关系、集合间的基本运算、集合中的含参问题) |
命题及其关系,充分条件与必要条件(四种命题及其关系分析、充分条件与必要条件的判定) |
逻辑联结词、全称量词与存在量词(含有逻辑联结词命题真假的判断、全(特)称命题真假的判、全(特)称命题的否定) |
专题2函数概念与基本初等函数 |
函数的概念及其表示(解析式、定义域、值域、应用、新定义问题) |
函数的基本性质(单调性、最值、取值范围、奇偶性、周期性) |
函数的图象及其应用(辨识、性质、函数图像与方程及不等式的运用) |
二次函数与幂函数(二次函数的图像和性质、幂函数的图像和性质、二次函数恒成立问题) |
指数与指数函数(图像、性质、综合应用) |
对数与对数函数(图像、性质、反函数的应用、方程及不等式求解) |
函数与方程及函数的实际应用(零点、函数模型) |
专题3 导数及其应用 |
导数(概念、运算、几何意义、定积分【理】) |
导数应用(单调区间、参数范围、极值、最值、综合应用、实际优化问题) |
专题4 三角函数 |
三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式(定义求值、综合应用) |
三角函数的图象和性质(图像变换、解析式、奇偶性、对称性、周期性、单调性、最值、综合应用) |
三角恒等变换(化简求值、给值求角、倍角公式、三角函数综合应用、向量) |
正弦、余弦定理及解三角形(解三角形、面积、范围、平面几何、实际问题应用) |
专题5 平面向量 |
平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理、共线问题、平面向量坐标 |
平面向量的数量积及其应用(数量积运算、垂直问题、模、夹角、综合应用) |
专题6 数列 |
数列的概念及其简单表示(观察法求数列的通项公式、由递推公式求数列的通项、由 an 与 Sn 的关系求通项、利用数列的单调性求最值) |
等差数列及其前n 项和(判定与证明、基本运算、性质、前 n 项和与最值、求和方法) |
等比数列及其前n 项和(判定与证明、前 n 项和的运算、前 n 项和的性质、综合应用、求和) |
数列的综合应用(根据数列的特征求和、数列的实际应用、数列与函数及不等式的综合应用) |
专题7 不等式 |
不等关系与不等式(性质、应用、不等关系) |
基本不等式及其应用(比较大小或证明简单不等式、求最值、基本不等式的实际应用) |
一元二次不等式及不等式的解法(解一元二次不等式、解分式不等式、绝对值不等式、解一元二次不等式、解分式不等式、绝对值不等式) |
线性规划问题(二元一次不等式(组)表示的平面区域、求平面区域的面积、线性目标函数的最值及取值范围、线性规划的逆向问题、生活中的优化问题、非线性规划问题) |
专题8 立体几何 |
空间几何体的结构特征及其三视图和直观图 |
空间几何体的表面积和体积、利用化归与转化思想求表面积和体积 |
空间点、线、面的位置关系、异面直线所成的角、
点、线、面的综合问题)
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直线及平面平行的判定及其性质、直线及平面垂直的判定及其性质(线面、面面平行、垂直的基本问题、线面平行的判定与性质、面面平行的判定与性质、线面垂直的判定与性质、面面垂直的判定与性质、与平行、垂直有关的开放性问题) |
空间中的计算问题(求线面所成的角、求二面角
求空间距离、开放性问题)
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专题9 直线和圆的方程 |
直线方程和两条直线的位置关系、直线的倾斜角与斜率、求直线方程、两直线平行与垂直的判定及应用、两直线的交点与距离) |
圆的方程及直线、圆的位置关系(求圆的方程、
直线与圆的位置关系、圆的切线及其应用、直线与圆相交的弦长问题、圆与圆的位置关系及其用)
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专题10 圆锥曲线与方程 |
椭圆(标准方程、性质、定义的运用、直线与椭圆的位置关系、定点问题、定值问题、最值问题与范围问题、综合问题) |
双曲线(定义、标准方程、简单几何性质、直线与双曲线的位置关系、定点、定值、最值、范围) |
抛物线(定义、标准方程、简单几何性质、直线与抛物线的位置关系、定点、定值、最值、范围) |
曲线与方程【理】(直接法求轨迹方程、定义法(待定系数法)求轨迹方程、相关动点法求轨迹方程
、数学思想方法在曲线与方程中的应用)
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专题11 计数原理【理】 |
排列组合(两个计数原理的综合应用、有限制条件的排列问题、常见策略针对问题、有限制条件的组合问题、分组与分配问题、排列与组合综合应用) |
二项式定理(求与特定项相关的量、二项展开式中的系数和问题、二项式系数或系数的最值问题、二项式定理的应用) |
专题12概率与统计 |
随机事件的概率、古典概型、几何概型 |
离散型随机变量的分布列、期望与方差【理】 |
二项分布与正态分布【理】 |
统计与统计案例 |
专题13 算法初步 |
算法初步(条件结构的程序框图、循环结构的程序框图、算法语句) |
专题14推理与证明 |
归纳推理、类比推理、直接证明问题、间接证明问题、数学归纳法 |
专题15数系的扩充与复数的引入 |
复数的概念、分类有关的问题、与共轭复数及复数相等有关的问题、与模有关的问题、与复数的几何意义相关的问题、复数的四则运算 |
专题16几何证明选讲 |
相似三角形的判定与应用、利用相似解决计算问题
圆的切线的性质及判定的应用、弦切角定理及推论的应用、圆内的计算问题、四点共圆的证明与应用、圆的综合性问题)
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专题17坐标系与参数方程 |
极坐标方程与直角坐标方程间的互化及应用、圆的极坐标方程的应用、参数方程与普通方程的互化、
直线与圆锥曲线的参数方程的应用、坐标方程与参数方程的综合应用)
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专题18不等式选讲 |
绝对值不等式的解法、绝对值三角不等式的应用、基本不等式及其应用、柯西不等式及其应用、
不等式的证明、分类讨论及数形结合在含参绝对值不等式中的应用
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