六年级数学上册“鸡兔同笼”解法演示

试题：
       笼中只有鸡与兔，头有7个，腿有18个。问鸡兔各几只？

解法：
   1. 假设法：（假甲得乙法）
     (7×4－18)÷2=5(只）

         7－5=2（只）
答：鸡有5只，兔有2只。

 2.古人解法（归一剩余法） 
 18÷2－7=2（只）

        7－5=2（只）
答：鸡有5只，兔有2只。

 3.列表法（穷举法，苕办法）

鸡	7	6	5	……
兔	0	1	2
腿	14	16	18

 答：鸡有5只，兔有2只。

4.方程法（平衡剔除法）

解：设兔有x只，则鸡有(7-x）只。

  4x+2(7-x)=18
  4x+14-2x=18
  2x=18-14
  2x=4
  x=4÷2

  x=2
  7－2=5（只）

答：鸡有5只，兔有2只。
反思：
    无论什么方法，能按试题要求简便解决问题的方法就是好办法。列表法看起来很“苕”，但解决本题却很“妙”；方程法看起来很“妙”，但解决本题却有些“苕”；古人解法与假设法最为简便，但让学生理解透彻却有点困难。得失之间，岂能只取其一乎！！
                                      2015年1月17号于监利县程集中学