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常用速算口诀（三则） （一）十几与十几相乘 十几乘十几， 方法最容易， 保留十位加个位， 添零再加个位积。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10＋m）（10＋n） ＝100＋10m＋10n＋mn ＝10［10＋（m＋n）］＋mn。 例：17×l6 ∵10＋ （7＋6）＝23（第三句）， ∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句）， ∴17×16＝272。 （二）十位数字相同、个位数字互 补（和为10）的两位数相乘 十位同，个位补， 两数相乘要记住： 十位加一乘十位， 个位之积紧相随。 证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则 （10m＋n）［10m＋（10－n）］ ＝100m（m＋1）＋n（10－n）。 例：34×36 ∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）， 个位之积4×6＝24， ∴34×36＝1224。 （第四句） 注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。 （三）用11 去乘其它任意两位数 两位数乘十一， 此数两边去， 中间留个空， 用和补进去。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。 例：36×ll ∵306＋90＝396， ∴36×11＝396。 注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1， 如： 84×11 ∵804＋12×10＝804＋120＝924， ∴84×11＝924。 |
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