从主观交易到客观交易（Z）

 从主观交易到客观交易(1)—客观交易、量化交易、系统交易与程序交易的关系

由于技术分析包含太多不科学的推论，容易因为人类心理认知偏差产生效力错觉，一直不受到学术界的喜好，认为不过是「金融炼金术」、市场中噪声交易者采用的分析方法。但不可否认的，在金融市场中(特别是在期权交易)，技术分析是最广为实务界采用的分析方法。

越来越多的学术期刊论文，正视此分析方法被广泛应用的事实，使用严格的科学方法检验技术分析的有效性。David Aronson的Evidence Based Technical Analysis一书(中译本名为「让证据说话的技术分析」，寰宇出版，黄嘉斌翻译)，尝试以科学分析方法，建立技术分析的科学化分析程序，该书的后半段，以S&P 500为分析标的，以科学分法的程序检验技术分析的有效性。

科学分析是主观交易提升到客观交易的方法，不能说主观交易没有价值，而是他只完成了「大胆假设」的阶段，至于后半段的「小心求证」就要藉由科学研究方法完成，两者分别完成「逻辑实证」分析的「逻辑推论」的前阶段与「实证分析」的后阶段。

在一系列的「从主观交易到客观交易」文章中，除整理该书的部分内容，并加入个人的看法。

科学方法可由市场数据中找出有用「知识」的理性方法；所谓「知识」是「有根据的事实信念」，其建构基础是陈述(「法则X具有预测功能」)。陈述必须「蕴含可供预测的事件」以提供检验，透过对陈述推论结果进行统计检验，方得以确认是否可接受该信念。技术分析唯有透过此客观程序分析，才能确认由其所得到的市场行为知识的有效性，分析结果也才能被提升到科学研究的地位。

相对于客观技术分析，主观技术分析不适合由计算机运作，也不适合历史测试，因此很难驳斥，分析结果因人而异，但就像宗教一样不乏信徒。相较之下，主观技术分析没有明确定义方法与型态，无法进行检定；客观分析有明确定义，可以历史数据回测仿真检定，可重复性地以客观方法判断绩效程度。主观与客观的判别在于程序化准则(Programmability criterion)：「若且惟若该交易方法可以被建构为计算机程序而产生明确的市场部位」；若无法如此，就属主观交易方法。交易策略若能明确的程序化，才能成为检验对错的标准。

因此客观交易必须转化为明确的量化分析，必须形成可以程序化的操作策略，如此的交易又称为系统化的交易。简而言之，「主观交易」经过科学方法的提升，有机会转为「客观交易」，而「客观交易」与「量化交易」、「系统交易」与「程序交易」，其实为一体的多面向。

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从主观交易到客观交易(2)—主观交易的心理偏误

主观技术分析的效力错觉多来自于心理因素，来自于在人类在复杂而不确定的环境中，处理信息造成的系统性偏差。
以下提出两个证据。

证据1：「图形判读专家甚至无法判断真实与随机走势图间的差异」。
Arditti透过统计检定验证「图形专家并不能判别真正与虚构的走势图型态」。实验中他将实际与虚构的走势图混合在一起提供参与实验的图形分析专家判别，结果他们展现的判别能力并不优于纯粹的猜测。如果主观技术分析具备是种知识，具备预测能力，至少应该能区别真实与虚构的走势图。Harry Roberts认为技术分析者容易看到虚幻的型态与趋势，因为，(1)股价以价格水平绘制，而非以价格变动量绘制；(2)机遇行为本身就可以产生各种可供解释的型态。

证据2：「同一走势图可能包含判断未来行情的不同线索，可被解释为空头或多头的前兆，但事后都可以得到确认」。走势图分析的错置信念来自于「不严谨的搜寻自然找到想要的秩序」，不论是否存在某种排列，我们的神经系统会让我们看到特殊的意义。这是演化的遗迹，我们有寻找秩序的天性。

认知心理学告诉我们，在不确定状况下，直觉判断与透过不正式方法取得知识经常是错的。依据Kahneman, Slovic, Tversky的研究，错误知识来自于，(1)人类存在各种认知偏颇与错觉，使得由经验归纳的知识被扭曲；(2)为弥补心智处理信息的限制，人类演化过程产生许多心智快捷方式(所谓判断启示方法)。可怕的是「想法一旦被采纳，往往禁得起反向证据的检验。」。
以下归纳不理性的人类心理认知谬误：
以为透过肉眼可以判断线图的趋势与型态，系因为以下不正确思考程序产生：
(1) 根据代表性启发进行推理，随机程序产生的数据，看起来应该也是随机的，看起来杂乱无章。
(2) 所有随机数据样本，都应该具备随机的典型性质，不论该样的观察值个数多寡。。
(3) 观察小样本的数据，其特质似乎不符合直觉对于随机的想法。
(4) 因此认定该数据来自于某种非随机程序。
(5) 非随机程序应该具备某种可供预测的条件，因此其数据应该存在可供预测的型态与趋势。

关于随机程序，人们以为结果应该交替发生，因此真正的随机程序，直觉经常让我们认为是非随机。以为随机程序应该有较多的交替现象、较少的连续现象，此错觉来自于(1)群聚错觉(cluster illusion)与(2)赌徒谬误(gambler’s fallacy)。

「群聚错觉」指随机时间数列的类似结果聚集在一起，会产生动能存在的假象，造成趋势将持续发展的错觉。「赌徒谬误」指如果类似的结果群聚在一起，意味着相反结果即将发生。由于群聚现象迟早产生，所以错觉迟早产生，因此有错误信念的将因此成为牺牲品。随机现象没有记忆，前后事件应该独立。随机漫步会呈现一些主观技术分析者视为珍贵的东西。人很难判断某组资料是否随机，演化让我们喜欢并擅长看到秩序，因此难怪技术分析的先行者会看到秩序。不能用肉眼观察，应该用更严谨的方法，即可排除虚假的知识。

主观技术分析方法在「型态与讯号的定义」与「如何评估特定型态所做的预测或产生的讯号」两方面非常含糊，有很大的解释空间。主观技术分析准则的刻意模糊，让分析者方便操作预测成功的印象，并排除相反证据，遮掩方式有几种。一种是「重新命名」，将向上突破型态失败改定义为多头陷阱，而成为另一种分析成功的讯号。唯有客观型态定义与预先确定的评估准则，可避免之。另一种作法是，让「预测没有明显的终点」，例如宣称看好中期走势，却不定义「中期多长」。

综合以上所述，主观方法具备三种性质保护自己，(1)该方法有效，有套精心设计的因果说词或故事；(2)事实发生后，很容易套入既有理论作解释；(3)不提供可证明为误的预测。越聪明的人，越擅长建构解释来维护既有信念，此称为「意识形态免疫」。

以上主观分析可能面临的心理偏颇，唯一的解决方式是导入科学分析程序，提供可供验证为错误的预测。科学排除不当理论的程序为建立理论、做出预测、比较预测与实证观察结果，若一致暂时接受理论，若冲突则修正或放弃理论。受过科学训练的人，会透过(1)进行检定时，建立客观准则以评估结果；(2)积极寻找与先前信念或假设相互矛盾的证据；据此解决偏颇问题。

但，即使客观技术分析也可能陷入确认偏颇的问题，当法则不能提供绩效则继续不断寻找，直到满意，这是数据探勘造成的偏颇。透过数据探勘找到的法则，历史绩效往往会高估实际绩效。

本文内容主要整理自「让证据说话的技术分析」一书，并加入若干想法。

从主观交易到客观交易(3)—科学哲学的发展

所谓科学方法，是「一套为了描述与解释过去或现在一系列可观察或可推理现象而产生的方法，其目的是建构可供公开拒绝或验证的可检定知识」。科学方法是西方文明带给世界最有价值的知识，让我们可以排除谬误，产生控制大自然的力量。
金融领域所谓的「计量玩家」(quant)，共同特征是采取科学方法。

谈科学方法必须溯源「科学方法发展的过程」，即所谓「科学哲学」。如前所述，科学方法是取得客观知识最有效的方法；科学哲学希望了解科学如何以及为何发生作用。

科学的发展要追溯到古希腊时代，亚里士多德发明逻辑学，并以演绎方式产生知识；但此知识并不是根据观察现象归纳，因此当观察现象与理论产生冲突时，只好选择扭曲事实，于是产生「根据太少的证据推论出太多结论」的后果，成为了科学发展的障碍。亚里士多德的困境在于，当时并没有对于自然现象的观察工具与社会现象的观察方法，并没有被发展出来；后来，加利略(Galilei)发明望远镜的观察工具，让哥白尼得以藉此累积观察证据，发展模型取代当时教会的天体运行理论。

提倡「经验主义」的培根(Bacon)可是研究科学哲学(科学方法)的始祖，他曾说「只要不存偏见，就不会误解」，培根提倡实验的重要性，并接受观察值出现不一致的现象。而后，笛卡尔(Descartes)(他最有名的一句话是「我思故我在」)的「怀疑主义」涵盖经验主义的观点，质疑观察与归纳方法的效用，强调科学必须怀疑一切；笛卡尔的解析几何学影响牛顿发明微积分以及发现「运动定律」与「万有引力定律」。经验主义者认为，「经过客观观察后的归纳概括，是追求智慧的唯一道路」；但理性主义者则认为纯演绎推理才是。但两者(纯演绎与观察事实间)需要整合。心灵感知之因果关系，可能产生虚构的偏差，此可由实证取得支持。(ps.整合的结果即后来的「逻辑实证主义」)。休姆(Hume)认为归纳方法没有任何观察证据可以取得绝对有效的结论。统计学尚未发展到可以由归纳结论得到真理，归纳需要归纳，形成循环论证的难题。问题是，休姆也无法否认科学透过观察实验的归纳过程产生的巨大成果。

到了19世纪中，终于了解科学是综合运用归纳与演绎方法。惠威尔(Whewell)提出归纳方法在假说架构上扮演的重要功能。科学发现首先要做大胆的归纳，跳要到一个新假说，然后采取演绎方法。亦即。假说归纳出来后，根据假说进行演绎而做预测，其采取如下陈述「如果假说为真，则预测将来会发生何事」，如果实际观察不符合所做预测，则假说被否定(拒绝)。

如果只是主张X与Y相关，则采用以下条件命题：「如果X预测Y，则将来X发生，应该会跟着发生Y。」；如果假说认定X会造成Y，则采用以下条件命题：「如果X造成Y，则如果X没有发生，Y就不该发生。」预测蕴含于后件子句，将用于与新观察比较，且这些观察必须于观察前未知(并不代表发生于未来)。如果Y没有发生，则可使用「非Y则非X」的方式，假说被证明为不真。但不能因为Y发生，就反向推论X成立，在此仅能透过Y的不成立，推论X的不成立。

惠威尔认为归纳是创造力思考产生的来源，有其价值。他认为没影适当的假说，则一些没有意义的事实，不能用来预测或解释。如果建立适当的假说，意味科学的突破；拟定假说就是一种创造行为。波普(Popper)则认为：「科学探索没有办法证明假说为真，只能证明假说为误。这是运用观察的证据，配合否定后件子句的有效演绎推论。」。他认为观察所得的证据，只能用来证明假说为误，科学只是用来侦测谬误，不能用来侦测真理，他将此法称为「证明为误」(falsificationism)。一组既定的观察，可能同时符合许多不同的假说，或同时为许多不同假说解释。确认证据是假说成立的必要条件，但不是充分条件。

「证明为误」才能解决归纳限制；虽然一般人偏好能用以证明结论的证据，但用以确认的证据有其能力限制，如同Mill所提出的黑天鹅问题，某只黑天鹅可能在某个角落，因此要证明「所有天鹅都是白的」论述，几乎不可能，这就是休姆提到的归纳限制。
依据Popper的「证明为误」的方法，假说检定的一般格式为：

「前提1：如果假说为真，则未知的观察应该具备性质X。前提2：观察并不具备性质X。有效结论：因此，假说不成立」
这就是统计学中假说检定采用的逻辑。

从主观交易到客观交易(4)—科学研究的精神与技术分析的科学验证程序

由科学哲学的发展观之，科学的态度是谦卑的，绝不是武断的。对于未知的领域，抱持的是「还不知道，无法确信」的态度，但这种「不迷信」的态度，往往被误解为「不相信」，例如，常有人认为「科学不相信神的存在」，但明确讲，应该是「无法确信神是否存在」，虽然谨慎的态度有时不免让人觉得进展缓慢，但「步步踏实」。

以下归纳若干科学方法的特性。

1. 所有科学知识都是暂时的，随时都可能被其他理论所取代，科学知识由推想、预测、检定、证明为误、新推想…等无限循环的程序，持续演进，发现真理。
2. 当新理论取代旧理论，通常不是就理论是错的，只是不够完整，例如牛顿运动定律被爱因斯坦新理论取代时，牛顿运动定律还是适用于一般速度情况，只是爱因斯坦的理论进一步适用于光速，涵盖更大范围。科学就是这样持续进步。(最近的报导提到「光速输了？爱因斯坦理论受挑战」(http://iservice./liv ... 0聞))
3. 科学必须局限于可检定的陈述，因此若命题不能表示为可供检定的预测，必须被惕除于科学领域之外。
4. 科学与假科学之间的分野，在于科学领域的命题所做出的预测可以被证明为误，如此才是有信息内涵的。假科学透过巧妙用词，让其无法被证明为误，不会被抓包。
5. Popper方法的限制。由于假说的形成过程有许多辅助性假说，因此当新假说证明为误时，必须确认是假说本身或者辅助假说有误。且由于科学假说都采用机率格式，必须以统计方法做确认。

效率市场价说(EMH)的三个版本代表不同大胆、信息内涵与可证明为误的程度，以弱式假说最为保守、最不具信息内涵，也最不亦证明为误，若能证明为误，则贡献最大。最具信息内涵的假说，其主张对于新知识的贡献最大。

最保守的假说为主张不可能有新发现，通常被称为「虚无假说」(Null hypothesis)，为评估有关任何新发现之可能性的起始假说。我们应该将虚无假说设为真，如此一来，如果有证据显示虚无假说(最保守的假设)为误，则代表知识的重大发现。

当有人大胆提出假说(对立假说)，就可以成立一个对立的假说(虚无假设)，虚无假说的保守程度对应对立假说的大胆程度，根据排中律，当一个假说被正名为误，则另一个假说为真。

有两种方式可增加新知识，一为证明就假说为误，一为扩张旧假说。所有的科学理论都等着被证明为假，理论存活期间长短意义不大，重点是理论的预测经准备与解释能力。「特定的假说」是为了挽救既有理论，为了避免被证明为误，于事后发明的解释，此将导致知识退化(Popper称之为证明为误的免疫)

归纳而言，科学用以解决问题的五个步骤为：观察、假说、预测、验证与结论(使用信赖区间或假设检定)。以技术分析为例，运用方法为…

1. 观察。发现穿越200移动平均，随后行情会继续上涨。(主观分析者在此就做出结论)
2. 假说。「一旦某指数向上穿越200天移动平均，多头部位在未来三格月内大概都能获利」(200-H)
3. 预测。建立正确论述如下：
前提1：如果200-H为真，则历史测试应该获利。
前提2：历史测试不能获利。
有效结论：因此，200-H为不真。
据此建立虚无假设：「当股价指数向上穿越200天移动平均，多头部位在随后三个月内不能获利」(虚无-200)
假若在历史测试后，可证明虚无假设为假(能显著获利)，则依据排中律，可间接证明200-H为真。整理如下…
前提1：如果虚无200为真，则历史测试不能获利。
前提2：历史测试并非不能获利。(换言之，呈现获利)
有效结论：虚无-200-H为不真，因此200-H为真。
4. 验证。该技术分析法则经历史测试，结果显示获利。
5. 结论。透过统计推理(参后述)，决定最后结果的意义。

Ps. 本文内容主要整理自「让证据说话的技术分析」一书，并加入若干想法。

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从主观交易到客观交易(5)—统计方法的实践

统计分析由明确的程序构成，用以收集、分析与解释资料。如果技术分析真具备所相信功能，必须采用科学架构，运用正统的统计分析。用于检定交易策略是否有效的统计方法为「统计推论」。
在统计推理的计算过程，先假设所有技术分析指针不具预测功能(虚无假设)，再用实际证据(历史测试的报酬率)否认虚无假设，并接受替代假设，以承认技术分析法具备预测能力。若技术分析法无预测功能，则在抽离趋势的数据中，期望报酬率应为0；但须注意的是，样本必须够大，若样本太小，报酬率也可能显著偏离0。统计学可以透过数学函数计算因机运而获利的机会有多少，若机运小到显著程度(例如5%)，则接受为非机运结果。
若某技术分析法则的期望报酬为0或负数，则历史测试绩效应该相当接近0。但历史测试绩效并不显著等于0(甚至显著大于0)，则可做出有效结论，「技术分析法则期望报酬率为0或负数的说法非常不可能成立」。
统计学通常以虚无假设成立的机率低于0.05，作为观察的统计显著性指标。但若使用数据探勘方法形成策略，可能产生数据探勘偏颇，则虚无假设的绩效门坎必须高很多，才可避免误判。此外，由于无法假定金融市场的动态结构是平稳的，在此考虑的技术分析法则不能发生在无限的未来期间。
统计推论的要素包括：母体、由母体随机抽样取得的样本、母体参数、样本统计量(样本可衡量的性质)、推论(根据样本统计量推估母体参数的方法)、有关推论的可靠陈述(包含不确定性，但考靠性可以衡量)。
统计推论的方法是对逻辑推论的假设，依据实证结果做出检定。
在方法的运用上，可以使用…
1.「单一母体平均数的统计检定」，用以检定特定交易策略的回测绩效是否显著不小于特定值(例如0或交易成本)
2.「单一母体平均数的比例检定」，用以检定特定交易策略的回测胜率是否显著不小于特定值(例如60%)
3.「单一母体平均数的比例检定」，用以检定特定交易策略的回测变异数(风险指标)是否显著不小于特定值(例如市场风险)
4.「成对母体平均数的统计检定」，用以检定两交易策略的回测绩效是否显著不相同
5.「成对母体平均数的比例检定」，用以检定两交易策略的回测胜率是否显著不相同
6.「成对母体平均数的比例检定」，用以检定两交易策略的回测变异数(风险指标)是否显著不相同
7.「单因子变异数分析母体平均数的比例检定」，用以检定单一变量(例如策略运用在不同类股)，对于交易策略的回测结果的影响效果。
8.「双因子变异数分析母体平均数的比例检定」，用以检定两变量(例如策略运用在不同时期、不同期货商品)，对于交易策略的回测结果的影响效果。
9.「区间估计」，用交易策略的回测结果(样本)，估计该交易策略实际交易策略的可能报酬落点。

以下仅就「单一母体平均数的统计检定」说明运用。
首先，检定须在抽样之前，先对母体参数建立暂时性的假设，经资料收集后做统计分析，以判断是否拒绝该母体参数所做之假设。，母体参数包含平均数、比例、变异数。
对母体参数所做的暂时性假设，称为虚无假设(Null Hypothesis)，以H0表之；另须建立一与H0互斥的假设，称为对立假设(Alternative Hypothesis)，以H1表之。通常，对立假设才是研究者比较关心且想要得到的结论，假设检定的目的是希望能根据样本数据，推翻虚无假设，接受对立假设。
除非普查，否则透过样本作母体假设的检定，无法完全确认，可能出现两种错误，型1错误是「事实上虚无假设为真，却否决虚无假设」，此错误机率以Alpha表之，进行假设检定时，犯型1错误的最大机率称为显著水平(Level of Significance)，通常取0.01、0.05或0.1。型1错误是统计检定所极欲避免的。型2错误是「事实上虚无假设为假，却接受虚无假设」，此错误机率以Beta表之。所谓「接受虚无假设」，比较严谨的说法应该是「目前没有足够证据推翻虚无假设」。
假设检定的型态依据拒绝区域的位置不同，分为单尾检定(One-tailed Test)与双尾检定(Two-tailed Test)，单尾检定又可分为左尾检定与右尾检定。
对双尾检定来说，其拒绝区域平均分配在样本抽样分配的两侧(各占0.5 Alpha)。
对单尾检定之左尾检定，其拒绝区域在样本抽样分配的左侧(占Alpha)。
对单尾检定之右尾检定，其拒绝区域在样本抽样分配的右侧(占Alpha)。

假设检定包含以下5步骤：
1.依据研究主题，对母体参数建立虚无假设与对立假设
2.选择检定统计式，针对样本的抽样分配，确定检定统计式
3.考虑犯型1误差造成后果大小，与愿意承担风险，设定显著水平，并计算临界值。
4.依据样本数值代入检定统计式，计算检定统计量。
5.依据决策法则，比较检定统计量与临界值，做出检定结论。
所谓「决策法则」，判断方法如下…

1.若样本统计量落在接受区域，则「不拒绝」或「接受」虚无假设。
2.若样本统计量落在拒绝区域，则「拒绝」虚无假设，推论对立假设为真。

用于决定接受与拒绝区域的临界值，与样本平均、标准偏差(变异程度)、样本数以及显著水平等因素有关，均可直觉推论。

以上统计分析程序可以在Excel上实践。

 http://www./viewtopic.php?f=8&t=11861&p=23308#p23308