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第一单元 升和毫升 第一课时：认识容量和升 教材简析： 本课内容包括认识容量以及容量单位升。容量单位经常用来度量容器里容纳液体的体积。本册教材在教学体积之前先教学容量和容量单位，是因为这一内容在日常生活中的应用极为广泛，几乎随时随地都可能接触到。尽量早点教学容量以及容量单位，既方便学生生活，又为以后教学体积积累了感性材料。由于在体积之前教学，因此采取了直观认识、直觉感受为主的教学方法。 第一道例题通过三个活动使学生从不同的层次认识容量这一新的概念，同时产生认识容量单位的心里需求，由此过渡到第二道例题容量单位“升”的教学，感受升在生活中的实际意义，并通过实验认识1升容量的大小，从感性上认识1升有多少。 “想想做做”培养学生以不同的方法比较容器的容量，认识容量单位“升”。 学情分析： 学生的已有生活知识经验是：1.容器越大，能盛的水就越多；2.对正方体容器的感性经验。第一个已有知识经验对学生正确建立“容量”概念的表象至关重要，并为深层次理解“容量”的含义打下基础，学生建立概念的线索是“感性材料→数学含义→概念的具体化”。第二个已有知识经验对学生正确理解、体会“1升到底有多少”也是很重要的；虽然通过一个标有“1L”烧杯似乎也能让学生体会这“1升到底有多少”，但这样无法让学生将“升”的知识与已有知识经验衔接起来，学生的认知也是“无本之木”，是表面化的，很难进行深层次的理解。 教学目标： 1、学生在具体的情境中感受并认识容量，体会计量容量需要有统一的容量单位；联系实际初步形成1升的容量观念，通过实验操作体会1升有多少。 2、学生学会估计一些容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。 3、联系生活实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等活动，能主动与他人合作交流，并获得积极的情感体验。 教学重点：认识容量的含义及容量单位升。 教学难点：容量单位1升的观念的建立。 教具、学具准备：电子课件，量杯，每组一把同样大小的水壶，每组不一样大小的杯子，体积是1立方分米的正方体容器，小组自带大小不一的容器。 教学过程 一、创设情境，导入新课 谈话：同学们，动物园里正在举行一场别开生面的争夺冠军比赛，那就是老虎和狮子正在进行的“喝酒决赛”。老虎一连喝了5杯，还没有醉，狮子刚喝了2杯就摇摇晃晃了，老虎得意地说：“我是森林中的酒仙，森林中的冠军！”狮子不服气地嚷道：“你的杯子小，我的杯子大。所以我是冠军！”老虎和狮子谁也不肯让步，争得面红耳赤。 师：同学们，你们认为他们谁说的有道理呢？ 生1：老虎一连喝了5杯，还没有醉，狮子刚喝了2杯就撑不住了，所以老虎的肚量大，老虎是冠军。 生2：狮子用的杯子比老虎用的杯子大，所以冠军应该是狮子。 二、探索领悟，认识容量 1、初步认识容量 谈话:同学们的两种想法都有一定的道理，但又不全面，(教师这时取出两个不一样大的杯子。)这是大小不一的两个杯子,这个是老虎用的杯子，而这是狮子用的。 如果有学生说了两种想法，就说：你想得很周到，我们不仅要看喝的杯数，还要看杯子的大小。 提问：同样是一杯酒，你们认为哪一杯多？ 生：大的杯子里盛的酒多。 谈话：对，一看就知道大杯子比小杯子盛的酒要多，在数学上，我们就说，盛液体多一些的杯子的容量比较大。盛液体少一些的杯子的容量比较小。 板书：容量 2、加深对容量的认识 出示两个大小不一的杯子1号和杯子2号。 谈话：比较完了狮子和老虎的杯子容量，看看这两个杯子，你觉得哪一个杯子的容量大呢？ 生1：杯子1号大。 生2：杯子2号大一些。 谈话：光凭眼睛估计得到的结果可能有误差，我们可以想一个办法来验证说明两个杯子容量的大小。 提问：想个什么办法呢？ 生1：我们可以先把杯子1号装满水，倒入杯子2号中，如果杯子2号中水满时，杯子1号中还有水的话，说明杯子1号的容量大，杯子2号的容量小；如果杯子2号里的水没装满，说明杯子2号的容量大。 生2：用同一个杯子往里面倒水，倒得杯数多的那个杯子容器量大。 生3：在这两个杯子里都装满水，把水倒到有刻度的杯子里，数字大的那个杯子的容量大。 谈话：同学们的想法真多啊！根据某某同学说的，我们就用这种倒水来验证一下吧！（根据同学刚才的说法操作验证。）通过这种倒水的方法可以得出水壶一号的容量比较大。 3、做“想想做做”第1题，做“想想做做”第2题。 谈话：比较完了那两个杯子的容量大小，我们现在来比一比这三个杯子的容量大小吧！先猜一猜，这三个杯子的容量关系怎样呢？结果是不是和我们猜测的一样呢？用你喜欢的方法小组一起合作验证一下。 学生操作、交流。 4、进一步感受容量的含义 谈话：现在请同学们观察老师手中这个杯子中盛了多少水。你能说出这个杯子的容量是多少吗？可能一下子回答老师的问题有一点困难，在回答之前我们小组可以讨论一下，或者借助你手边的一些容器，把这一大杯水倒入我们的一次性杯子中，看看可以盛多少杯。 小组活动，将一大杯水分别倒入各自准备的一次性水杯中。 提问：谁来说一说，这一大杯水可以倒几杯？ 生1：我们组倒了2杯不到点。 生2：我们小组只倒了3杯半。 生3：我们的小组倒了3杯还多一点。 谈话：如果别人这样告诉你，说这个容器能盛2杯不到，或者说能盛3杯半水，或者说能盛3杯多一点。你能知道这容器的准确容量吗？ 谈话：因此，我们需要给容量定出一个统一的标准，这个统一的标准就是我们的容量单位。 三、联系生活，认识容量单位升 1、认识升 谈话：请同学们拿出从家中带来的各种容器，分别在小组里交流一下带来的容器上标明的容量是多少，用的是什么单位。 小组交流。 谈话：生活中有很多的容器上都标有容量单位升或者毫升，亳升这个容量单位，我们下节课再来学习。 提问：你知道图中的这些容器盛的水、油、饮料的容量各是多少吗？一起来看一下。课件出示，学生回答。 明确：计量这些容器盛了多少水、油、饮料等液体，通常用升作单位。升可以用符号“L”来表示。 板书：升、 L 谈话：今天我们这节数学课主要来认识容量和容量单位升。 板书课题：认识容量和升 谈话：老师手中有一个容器，上面标着，“净含量2L”。这里的净含量是什么意思？为什么用净含量而不用容量呢？净含量和容器的容量有什么关系呢？有谁知道吗？ 讲述：“净含量”是指某种容器中实际容纳物体的多少。如，一瓶饮料的净含量是1升，是指瓶子里装的饮料本身有1升，但瓶子的容量可能会比1升略大，因为通常不会装的满满的。 2、做“想想做做”第3题。 提问：除了我们课堂上这些容器标有容量大小，生活中我们还会看到另外一些，你见过题目中的3个容器吗？你能分别说出它们的名称和容量吗？ 3、认识1升 谈话：我们已经知道计量容量的单位是升，那么1升究竟有多少呢？ 谈话：要想科学地认识升这个单位，我们先来认识这个量杯（出示量杯），请组长从袋子中拿出我们的量杯。量杯是用来测量液体容量的工具，在量杯上有一些刻度，标着1的地方就表示容量是1升。 谈话：1升水到底有多少呢，我们来做个实验。（出示正方体）这是一个空心的正方体，它的长、宽、高都是1分米。现在我们在正方体容器内装满水，再将这些水倒入量杯中，看一看有什么发现呢？ 生：正方体内的水倒入量杯中正好是1升。 谈话：如果一个容器是正方体，容器内部的长、宽、高都是1分米，这个容器盛的液体正好是1升。 学生回答后教师板书：长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升。 4、深化对1升的认识的实践活动。 学生活动一 谈话：看一看我们小组里面有没有容器的容量正好是1升的呢？谁来交流一下。 学生交流。 谈话：虽然这些容器的形状不一样，但是它们的容量都是1升。 学生活动二（想想做做第一题） 谈话： 下面这些容器你见过吗？我们一起来看一下。 出示课件。下面哪些容器的容量比1升大？ （设计意图：加强学生的估算意识和学习估算容量的方法） 学生活动三 谈话：看，老师给你们准备一些容器，你能根据刚才我们对1升的认识，估计一下它的容量吗？ 学生估计。 谈话：刚才我们学生估计地对不对呢？我们来验证一下吧！ 学生实验验证。 交流反馈。 谈话：通过我们实验，我们得出了热水瓶的容量是？脸盆呢？沙锅呢？我们这个碗呢？还有我们这个烧水壶呢？ 机动：看来通过刚才的实验，我们对一些容器有了一定的估计能力。 第14页 四、总结评价，课外延伸 1、同学们，通过这节课的学习，你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？你还想了解什么？ 2、如果老虎和狮子要举行第二次比赛，你认为应该有一些什么规定？ 板书设计: 认识容量和升 容量 升 L 长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升。 教学反思：
第二课时 教学目标： 1、 让学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以及容量单位升。 2、 让学生练习估计一些常见的容器的容量，并能对自己的估计作适当解释，培养学生的估计意识和初步的估计能力。 3、 让学生练习用自制的量器测量一些液体的多少，并能运用所学知识对现实情境中提取的数学问题加以解释和说明。 4、 培养学生探求新知的兴趣，培养主动与他人合作交流的意识，并在探索中体验成功的喜悦。 教学重点和难点：重点：感知1升有多少。难点：培养学生对容量的估计能力。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、 复习引入 提问：请同学们回忆上节课我们学习了哪些知识？（了解了容量的含义、认识了升；还知道长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升） 升可以用什么字母符号来表示？（L） 这节课我们继续研究升。（板书课题：认识升） 二、 自主探究，实践求知 1. 谈话：同学们想不想自己动手制作一个1升的量器？（学生会兴趣高涨，急于表现自己） 2. 出示题目要求：做一个1升的容器，并分别标出1/4升、1/2升和3/4升。 （1） 让学生根据手中的材料，以组为单位讨论怎样做。 （2） 每组选一人汇报讨论方案。 （3） 选出可行的方案（往一个上下一样粗的瓶子里倒入1升水，在瓶上贴上纸条，在1升处记上记号。把纸条1升处以下的部分平均分成4份，并分别做上记号）。 （4） 动手制作。 教师加强巡视，注意个别指导。 3．提问 （1）哪个小组愿意汇报你们是怎样制作的？ （2）有没有不同的标法？（1/2L和2/4L）它们的大小相同吗？（一样大） 4．用自己做的1升的量器来量一量 （1）量出1升水，试一试1升水能倒满几纸杯？ 让学生在组内合作完成。待学生做完后，提问： 1升水能倒满几纸杯？ 你一天能喝这样的几纸杯水？你喝的水够1升吗？ 谈话：同学们要注意每天多喝水，预防疾病的发生。 （2）先估计桌子上放着的一碗水比1升多还是比一升少，再量一量它大约有多少升。 先让学生以前获得的感受与经验把一碗水与1升水进行比较，让学生充分发表自己的估计意见。 再实际量一量，来验证估计。 三、 运用新知，展示能力 1． 做“想想做做”第1题 （1） 让学生拿出带来的容器，例如碗、锅、盆等。 （2） 用自制量器盛1升水。 （3） 把水倒入自带容器里，观察水面高度。 （4） 观察本组其他同学容器里水的高度。 （5） 全组同学一起讨论，估计这些容器的容量各是多少升，再量一量。看哪组估计的水平高。 2． 解决白菜博士提出的问题 （1） 谈话：再找几个容器，先估一估能盛多少升水，再用自制量器量一量。 （2） 学生估计并动手量。 （3） 汇报估计和测量的结果。 四、 解决问题，升华提高 1． 做“想想做做”第2题 谈话：下面检验同学们的眼力怎样。 让学生读书上的题目。 指名说说容器的名称。 各自作出判断，做在书上。 指名说答案，全班共同校对。 2． 做“想想做做”第3题 谈话：知道了1升水有多少，那么想不想知道1升水有多重？想一想，怎样称出1升水的重量？ 学生分组活动。各组汇报称法和结果。 根据学生汇报板书：1升水正好是1千克。 五、 总结评价，拓展延伸 谈话：这节课同学们能积极动脑筋，与同伴合作一定收获不小吧。谁能谈谈有什么收获？ 关于容量的知识还有很多，下节课我们将进一步学习。 教学反思：
第三课时:（认识毫升） 教学目标： 1．使学生在具体的观察、操作中感受毫升，联系实际初步形成1毫升的容量观念。 2．掌握升和毫升的进率，能进行简单的换算。 3．能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。 4．使学生联系实际感受毫升在日常生活里的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。 教学重难点：正确感知毫升以及升和毫升的关系。 教学准备：多媒体课件、滴管、水、量杯、饮料等 教学过程： 一．复习引入 1．我们已经认识了一个容量单位：升。 能介绍一下你所了解的关于升的知识吗？ 2．今天给大家介绍位新朋友，揭示课题：毫升（板书） 二．感知、操作、体验 （一）请看图片，细心观察： 500毫升橙汁 750ML洗发水 250毫升豆奶 100 ML酸奶……w W w .X k b 1. c O m 从这些图片里，你了解到什么？还有什么发现吗？ 让学生在观察中初步感受：计量比较少的液体，常用“毫升”作单位。 它还可以用符号“ml”表示。 （二）看一看，玩一玩，体验1毫升 1．1毫升究竟有多少呢？（生答） 你们看，这是一个10毫升的量筒，里面盛的水就是1毫升。 看了这1毫升水，有什么想法？ （很少，体会1毫升是很小的计量单位） 2．小组活动：用滴管向空量筒滴入1毫升水。 看看，多少滴水大约是1毫升？ 把这1毫升水倒在桌上，或你的手心里，重吗？多吗？（很少，很轻） （三）说一说，倒一倒，感受几到几十毫升 1．这些小容器你们一定也见过。里面各有多少毫升药水？ （多媒体出示图片：针筒、盐水袋、口服液、眼药水） （介绍一下勺子的容量） 2．每个小组都带来家里的小容器了吧。请你们拿出来吧。 它们是：碗、杯子、保鲜盒 请每个小组根据这样的要求来试一试。 把50毫升水分别倒入这几个容器里，观察：水面各在哪里？ 3．估一估 你能估计一下，这只碗的容量大约是多少吗？杯子呢？ 你知道吗?人体每天需要的水份大约是1600毫升。一杯200毫升左右的话，一个人，每天要喝8杯水。 保鲜盒的容量呢？猜一猜。我们来看一看，它的容量到底是多少？ 4．谈话：通过刚才的活动，相信你们对家里，身边常见的容器的容量，都能进行正确的估计了吧。 相信今后你在生活中，会常常用到这个本领的。 （四）体验更大的毫升数及升与毫升的进率 1．好，刚才你是用什么又快又准量出50ML的水的呢？（烧杯，看刻度） 我这里也有，你能看着刻度说出里面有多少毫升水吗？ 100毫升（请你来掂一掂） 250毫升 500毫升 瞧，这是一个我们自己制作的量器。里面有……1升水。 现在我要把他倒入这样的量杯里，每杯500毫升，能倒几杯呢？ 提问：你发现了什么？（1升＝1000毫升） 2．4升＝（ ）毫升 （怎么想的？） 2000毫升＝（ ）升（怎么想?） 9升＝（ ）毫升 5000毫升＝（ ）升 3．今天都带了饮料来了吧。能给大家介绍一下，你这瓶里有多少饮料吗？ 100毫升 200毫升 250毫升…… 拿出一瓶橙汁，500毫升。想想，这种饮料需要几瓶正好是1升。 250毫升呢？100毫升呢？ 4．讲到现在，我可真渴啊！特别是看到你们带了这么多的饮料。 能让我喝一口吗？我想喝100ML左右就够了。谁能帮我倒出来呢。 真好喝！(笑) 我刚才喝了几口，把大约100ML饮料喝完了呢？ 那我一口能喝多少毫升呢？ 谁再来试一试，大约几口能把100ML饮料喝完？ 大家算算，他这样一口，大约有多少毫升？ 5．回家请你们家人都来试一试，看看各自一口，大约能喝多少毫升。 6．介绍：你知道吗？ 三、总结 这节课你有什么收获？跟大伙交流交流。 教学反思：
第四课时（练习一） 教学目标： 1、通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。 2、能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。 教学过程： 一、复习 补充习题1，作为当堂练习。 二、完成书上的练习： 1、练习容量单位升和毫升： （1）下面各容器的容量用什么单位计量比较合适？ 可让学生分别说说每个容器具体的容量，如热水瓶约2升…… （2）在括号里填上“升”或“毫升” 2、练习升和毫升的进率： （1）在○里填上>、<或= 900毫升○1升 6升○6000毫升 3升○2500毫升 7000毫升○8升 （2）看图说说每个量杯里各有多少毫升水？ 再算一算这4个量杯的水合起来比1升少还是比1升多？ 3、常见容量的估计 （1）指导做计量液体的器具 （2）估计几个常见的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估计比一比。 4、布置课后练习： 到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。 5、布置下节课要准备的一些东西。 教学反思：
第二单元 两、三位数除以两位数 教学要求： 充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。同时在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。 教学过程 一、复习 1．笔算： 48÷4： 65÷6： 93÷3＝ 2．指名学生板演，说一说计算过程。 二、教学新课 1．创设情境，出示例题图。 提问，从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题? 要求“要打成几包”怎样列式?(板书：60÷20) 2．学习口算方法。 (1)提问：60÷20等于几?你们会口算吗? (2)组织同学们分组交流口算的方法。 (3)组织交流、汇报讨论的情况。(结合回答，适当板书) (4)小结：计算60÷20时可以乘法20X3＝60，想到60÷20=3 也可以根据6÷2＝3，想到60÷20：3，也就是根据表内除法类推出整十数的口算。 3．练习“想想做做”第士题。 (1)出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。 (2)集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数韵口算。X k B 1 . c o m 4．学习笔算方法。 (1)启发思考：60÷20，会用竖式计算吗? (2)试一试，指名两人板演。 (3)说说自己笔算的方法，提问：3为什么要写在商的个位上?(引导回答：“3”表示是3个20，不能写在十位上o) (4)投有做对或没有做完的同学找一找失误的原因，将错误更正来。 (5)练习：用竖式计算80÷40。 学生独立完成，并同桌交换批改，说说笔算过程。 提问：商写在哪一位上?为什么? 5．教学“试一试”。 (1)出示试一试：96÷20 150÷30。 (2)学生独立完成，指名板演。 (3)说说笔算过程，提问：第1题商4写在哪千位上?为什么? (4)提问：第：1题计算时与上面例题有何不同?(有余数) 追问：有余数的除法，要注意什么?(余数要比除数小) (5)提问：怎样才能知道自己算的对不对呢?怎样验算? 学生们验算，注意格式的讲解。 6．练习85÷40，用竖式计算并验算。 三、想想做做 1．估算下面各题： 80÷40 160÷80 210÷?0 200÷50 270÷90 (1)学生口算。 (2)其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。 2．“想想做做”第2题右边两题。 (1)学生练习并验算。 (2)说说计算方法，商的位置，验算方法。 3．“想想做做”第6题。 (1)指名读题，理解题意。 (2)第1问：5·3个一元就是多少元? (提示：首先要想53里面最多有几个10) (3)第2问：学生独立解答后让学生说说怎样想的。 4．思考题。 (1)试着写一写。 (2)组织全班交流，揭示规律。 四、课堂作业 1．完成“想想做做”第3、4、5题。 2．选用课时作业设计。 教学反思：
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2 三位数除以整十数的笔算 教学要求 1．使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。 2．使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。 教具准备：例题插图。 教学过程 一 复习，口算下面各题： 120÷40 560÷70 420÷60 240÷80 320÷40 指名说出其中一、两题的思考方法。 二 创设情境，提出问题 1．出示例题图，指名说说图意。 提问；要求“可以分给几个班”算式怎样列? 2．学生列出算式：420÷30。(板书> 3．提问：420÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗? 三，自主探索，解决问题 1，估算出结果。 (1)、学生独立思考420除以30大约是多少， 同桌交流估算的结果和方法。 (2)组织全班交流，使学生明确：这题的结果在10到20之间，是一十多。 2．笔算出结果。 (1)同学们试着用竖式算一算。 学生独立完成，教师巡视指导。 (2)组织交流笔算过程，教师板书。 提问：你是怎么想到要商1的?这个1为什么要写在商的十位上? 30怎么来的?接下去怎么算? (先用42个十除以30，商1是表示1个十，应该写在个位上。) (3)同学们验算，看看算的对不对。 3．教学“试——试”。 (1)学生独立完成“试一试”的两题，教师巡视。 (2)指名说说计算过程。 (3)比一比：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方? 相同的地方是：它们都是除数为整十数的除法；不同的地方是：420÷40的商是两位数，420÷50的商是一位数。 提问：为什么商的位数不同?(420÷40的被除数的前两位够除，而420÷50的前两位不够除。) 4．除数是整十数的除法的笔算方法。 (1)同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算。 (2)组织全部交流。 (3)教师补充、小结： 除数是整十数的除法，笔算时都先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位商就写在那一位上面，每次除后如果有余数，要和被除数的下一位合起来再除。 四，巩固练习 1．“想想做做”第1题。 (1)学生独立计算，指名板演。 (2)选择其中两题说一说计算过程。 (3)比较前两题和后两题，为什么被除数一样，但商的不同? 进一步明确：首位商的书写位置，以及除到某一后不够商1要商0。 2．“想想做做”第2题。 (1)学生独立找出错误。 (2)全班交流，分析错误原因，并订正。 3．“想想做做”第4题。 (1)学生独立计算并填写表格。 (2)引导学生观察左表，你们有什么发现?长方形面积不变，长变化时，宽也随着变化，而这种变化是有规律的。即长变大，宽就变小；长变小，宽就变大。 五，课堂作业 1．完成“想想做做”第5题。 2．选用课时作业设计。 教学反思：
练习二 教学内容： 教科书第10页练习二 教学要求 1．使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。 2．使学生通过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。 3．在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。 教学过程 一、基本练习http://w ww.xkb1. com 1．口算练习一的第1题。 (1)练习第l组。 ①学生独立完成，要求竖着做。 ②指名说说其中几题的口算过程。 ③比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。 (2)练习第2组。 ①学生独立完成。 ②指名说说其中几题的口算过程。 ③比一比几组题，使学生进一步明确口算两位数除以一位数，可以先用几十除以几，再用几或十几除以几，算出得数。 2．口算下面各题。 480÷4 84÷2 46÷3 900÷3 180÷20 270÷90 280÷40 69÷3 75÷5 210÷30 420÷70 720÷80 3．笔算练习一的第2题。 (1)出示第2题，请学生读一读题目要求。 (2)学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。 (3)学生独立完成，指名板演，教师巡视指导。 (4)集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。 提问：这几题都是几百几十几除以一个整十数，为什么商都是一位数? (5)说说怎样笔算除数是整十数的除法。 二、提高练习 完成练习一的第6题 1．学生独立计算，完成表格填写。 2．引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。 3．组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初步体会除法算式中的“商不变的规律”。即：被除数扩大或缩小若干倍，除数也同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 三、完成思考题 1．指名读题，说说已知什么，要求什么。 2．每四人一组学生先独立思考解答，再同组内交换意见。 3．组织全班交流(如果第一次转换发生在5时以后，则转换的次数是600÷30＝20；如果第1次转换恰好发生在5时，则转换的次数是600÷30二20，20+1＝21)。 四、课堂作业 1．完成练习一的第3、5题。 2．选用课时作业设计。 教学反思： 4、三位数除以两位数的笔算(不要调商) 教学要求 使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。 教具准备：例题插图。 教学过程 一、复习铺垫 1．口答。 (1)96里最多有几个30 190里最多有几个30 (2)74里最多有几个2 0 274里最多有几个20 2．口答。 42≈ ( ) 31≈( ) 7l≈( ) 69≈( ) 75≈( ) 87≈( ) (1)指名回答。 (2)说明；当个位上的数是4或比4小时，可以舍去直接看出接近的整十数；当十位上的数是5或比5大时，可以向十位进1后再看作接近的整十数，这叫做“四舍五人法”； 二、教学新课 1．创设情境，提出问题。 (1)出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题? (2)请学生列出算式。(板书：192÷32) (3)组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样估计的。 2．笔算192÷32。 (1)提问：是不是6天正好看完呢?请大家用竖式来算一算。 (2)学生尝试练习。 (3)组织全班交流。 提问：你是怎样想到商6的，有什么好方法? 说明：我们可以将32看作和它接近的整十数30来进行试商，这样简单些。 请同学完整地说出计算过程。 (4)组织学生验算，看看算得对不对。 3．完成“试——试”。 (1)出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商? (2)学生独立完成，指名板演。 指名说说计算过程。 提问：你是把39看作多少来试商的? (3)讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商? 先小组讨论，再全班交流。 小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来 试商。 三、巩固练习 完成“想想做做”第1题。 1． 出示题目要求，指名读题。 2．请学生说说各题都是把除数看作几十来试商的 3．学生们独立计算，并指名板演，选其中几题让学生说说计算过程。 4．发现错误，及时纠正。 四、课堂作业 1．独立完成“想想做做”第2题。 2。选用课时作业设计。 教学反思： 除法的实际问题 教学内容：教科书13页 教学要求： 1.通过学习，使学生熟练的分析数量关系，解决实际数学问题 2.学习两步计算的除法实际问题解决的一般步骤 教学过程： 一、学习例题4 1.看情景图 弄清题意。2个书架一共放了224本书。 还有什么已知条件呢？求什么问题？ 2.学生分析题意，弄清数量关系。 3.选择一种方法列式计算，并与同学交流。 4.师生共同交流。 5.你能列综合算式解答吗？ 224÷ = = （ ）w W w .X k b 1. c O m 6.想一想这题可以怎么验算？ 用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。 7.回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 二、巩固练习 1.完成“练一练” 交流订正 2.完成练习三6.7、9、10题 3.交流答案并验算 三、作业 补充习题中的练习 教学反思：
练习 三 教学内容 教科书第15页练习二第1～5题11、12题。 教学要求 1．通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法提高计算的正确率和速度。 2．通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力教学过程 一、口算练习 1．练习二第3题。 学生独立完成，要求一组一组对比着做。 指名回答，教师板书答案。 比一比：每组题在计算时有什么相同，有什么不同? 提问：计算下面一行时要注意些什么?(个位相乘满几十就要I； 一位进几。) 2．口算下列各题。 44÷4 90X60 16X6 270÷60 15 X 4 46÷2 95÷5 180÷30 720÷30 二、笔算练习 1．练习二第1题。 (1)学生独立完成。 (2)小黑板出示题目，指名学生回答，教师板书。 (3)说说每题是怎样估算的。 指出：估计需要把两位数看作与它接近的整十数来相乘。 2．练习二第5题，第6题。 (1)请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。X k B 1 . c o m (2)学生独立完成，指名板演。 (3)学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。 (4)统计正确率，帮助有错的同学分析错误原因，并订正。 (5)提问：除数是两位数的除法怎样验算? 3．练习二第?题。 (1)出示题目，学生读题，理解题意。 (2)学生独立完成，把结果填在表格里。 (3)指名回答，教师板书。 (4)引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产 水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。 4．练习二第8题。 先让学生独立思考，再组织全班交流。 本题解法如下：(160—28)÷22＝6(盆) 三、课堂作业 1．完成练习二中的第2、4、6题。 2．选用课时作业设计。 教学反思：
练习三（2） 教学内容：练习三13——20题 教学要求：通过练习巩固不用调商的除法计算方法 巩固分析数量关系，解决实际问题的方法。 掌握连除与除以两个数的积的相等关系。 教学过程： 一、复习回顾 说说解决问题的一般过程 完成13题。 师生分析解题过程。 针对出现的普遍问题予以几种讲解。 二、练习 1.独立完成14、18、19题 2.同桌交流答案 3.指名说说解题思路 4.订正 5.16、17题讲解 先通过练习第一组，说说你发现了什么？ （学生已有三年级的连减=减去这两个数的和经验，很容易加以总结） 再练习剩下的题目，化难为易。 指名板演。 三、作业 完成思考题和补充习题中练习X|k | B| 1 . c| O |m 教学反思：
6 三位数除以两位数的笔算（四舍调商） 第一课时 教学要求 1．使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。 2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。 3．进一步增强估算意识，提高估算能力。 4．在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。 教具准备：例题插图。 教学过程 一、复习 1．指名板演，其余学生在自己练习本上计算。 70÷9 69÷20 520÷60 集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。 2．口答：下面的括号里最大能填几? 20X( )<83 30X( )<158 40X( )<250 20X( )<98 3．在下面O里填上“>”或“<”。 32X4O120 43X6O260 51X6O310 24X7O155 二、教学新课 1．引入新课 师：前面我们学习了用整十数除三位数的笔算除法和非整十数的两位数除三位数(不要调商)的笔算除法，这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算除法。(板书课题)本节课，我们先来学习除数的个位是1、2、3、4的两位数除法。 2．教学例题。 出示教科书第18页教学情境图。 (1)提出问题，引出算式。 提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级一班平均每人借书多少本?”可以怎样列式? 指名口答，引导学生列出算式：272÷34＝ ( ) (2)探索“272÷34'的笔算方法。 ①提问：272÷34可以怎样试商?为什么要把34看作30试商? 你估计商应是几? ②独立尝试。 让学生根据估计的商，试着算一算。学生尝试计算时，教师巡视，及时了解学生在笔算中出现的问题。 ③交流算法。 师：你在计算中遇到什么问题?(指名说一说) a.提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办?(教师指着下面的算式问学生。) 小组讨论、交流，再全班交流。 教师介绍：像这样要改商的叫做“调商”。 b．提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。 ④请学生独立完成竖式。 学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。 (3)归纳概括。 教师引导学生归纳如下； 除数是两位数的除法，试商时应先看被除数的前两位，当除数的个位是4或比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。由于这时把除数看小了，商往往偏大。初商后，必须将商与原来除数相乘；如果乘积大于被除数，就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余数小于除数为止。(结合例题的计算过程进行归纳) 三、巩固练习 指导学生完成“想想做做”中的1～4题。 1．第1题。 先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。 2．第2题。 先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。 全班交流时，教师让学生说一说产生错误的原因。 3．第3题。 让学生独立计算，然后集体订正。订正时，让学生说说调商过程。 4．第4题。 先让学生独立完成，然后集本订正。 本题解答过程：184÷23＝8(棵)(答略) 集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。 四、全课小结 师：刚才学习的三位数除以两位数的笔算·与我们前面学习的一样吗?有什么不同的地方?(指名口答) 五、作业 选用课时作业设计。 教学反思：
6 三位数除以两位数的笔算（五入调商） 教学内容 教科书第19页例题、练习四中的第1、2、3、4题。 教学要求 1．使学生初步掌握“五人”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。 2．进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。 3．提高学生的计算能力及归纳概括能力。 教具准备：例题插图。 教学过程 —、复习 1．在下面括号里最大能填几? 60X( )<262 80X( )<454 70X( )<508 30X( )<280 指名口答，让学生口述思考过程。 2．在下面的O里填上“>”或“<”。 47X5O250 69X3O200 35X7O239 64X4O240 指名口答，让学生口述判断的理由。 3，列竖式计算 91÷20 326÷50 280÷30 96÷32 326÷53 200÷43 先让学生独立计算，再组织全班交流。订正时，让学生分别说说两组题目的试商过程。 4．口答。 师；上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么?(指名口答) 二、教学新课 1．引入新课。 师：上节课，我们学习了用四舍的试商方法进行除数是两位数的除法计算。这节课，我们再来学习一种试商方法，就是用两位数除当除数个位是5、6、7、8、9时该怎样试商。 2．教学例题； 出示教科书第9页教学情境图。 (1)提出问题，引出算式。 提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级二班平均每人借书多少本?”可以怎样列式? 指名口答，弓I导学生列出算式252÷36＝ ( ) (2)探索“252÷36”的笔算方法。 ①提问：252÷36可以怎样试商?为什么要把36看作40试商，你估计商应是几? ②独立尝试。 让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。 ③交流算法。 a．先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。 b．再出示下面的计算过程和问题。 252÷36=6 问题是：商6对吗?为什么? 小组交流后，教师组织学生进行全班交流。通过交流，引导学生认识：这里把除数“36”看成40来试商，商6太小了，因为余数是36，和除数相等，所以商要改成?。 教师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。 (3)归纳概括。 教师引导学生归纳如下： 除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五人”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数与除数相等的情况(如上面的例题)。商小了，要把初商改大。 (4)比较，发现异同点。 让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。 让学生先独立观察，比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。 通过交流，引导学生认识： 相同点：都要把除数看成整十数进行试商；除的时候都要调商；除的时候都要注意“余数比除数小”这个计算要求。 不同点：当除数的个位数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作整十数来试商，当除数的个位数是5、6、7、8、勺时，可以把除数的尾数舍去，用比除数十位上的数多l的整十数来试商。 三、巩固练习 指导学生完成练习4中的1、2、3、4题。 1．第1题。 先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。 2．第2题。X k B 1 . c o m 先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。 3．第3题。 先让学生独立计算，再组织全班核对。订正时，让学生说说调商过程。根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性的指导。 四、全课小结 通过本节课的学习，你又有什么新的收获? 五、作业 选用课时作业设计。 教学反思：
练习四 第一课时 教学内容 教科书第20至第21页练习三的第5—13题 教学要求 1．引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。 2．巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。 3．使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。 教学过程 —、口算 1． 课件出示。 2．学生口算。 3．指名说一说你是怎样口算的? 二、笔算 1．练习四第5题。 (1)指名读题。 (2)同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计得最准。 (3)指名汇报。 (4)说说估商准确率高的方法是什么。 2．练习四第6、7题。 (1)指名读题。 (2)以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少?组内同学讨论。 (3)分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计得准不准。学生练习。 (4)全班交流、订正。 (5)指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。 三、解决问题 1．练习四第8题。 (1)指名读题。 (2)质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么? (3)指名板演。 (4)集体订正。w W w .X k b 1. c O m 2．练习四第12、13题。 (1)出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么? (2)根据图中的信息，可以解决这两个问题吗?(出示2个问题) (3)学生独立完成。 (4)小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。 (5)全班交流并集体订正。 四、课堂作业 1．完成练习四第9——11题。 2．选用课时作业设计。 教学反思：
第二课时 教学内容 教科书第22页练习四第14—20题，思考题。 教学要求 1．通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。 2．通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。 教学过程 一、口算 1．出示14题。 2．学生先默算，再指名口算。 3．提问；说说自己是怎样口算的? 二、笔算 1．练习四第15题。 (1)先指名说出各题的商是几位数。 (2)让学生独立计算。 (3)集体订正。 2．练习四第16题。 (1)出示第一行的三题： 612÷18 608÷32 224÷56 (2)先在小组里估计二下每题的商大约是多少。 (3)算一算，并指名板演。 (4)集体订正。 (5)提问：你今天比昨天估计的准了些吗?为什么? 三、解决问题 1．练习四第18题。 (1)指名读题。 (2)学生独立完成，指名板演。 (3)集体订正。 2．练习四第19题。 (1)学生独立完成。 (2)集体订正。 3．练习四第17题。 (1)学生独立完成。 (2)集体订正。 (3)让学生比较一下，这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方? 四、思考题 1．在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式： ( )÷72：( ) ( )÷27＝26......18 2．根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。 五、课堂作业 1．完成练习四第11题。 2．选用课时作业设计。 教学反思：
利用商不变的规律进行除法的简便计算 教学内容23-24页 教学目标： 1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。 2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。 教学重点：探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法 教学难点：运用这种简便算法当余数为2时，为什么原题的余数却是20？ 教学过程： 一、导入新课 1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。 45÷3= 900÷60= 150÷10= 学生各自写商，然后指名回答。 提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么? 2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题) 二、教学新课 1.出示例题7 学生完成表格，并观察，你有什么发现？ 出示商不变的规律，为什么不包括0？ 2.练一练 3．出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个? 学生读题后，教师指名列出算式。 提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点?想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变? 学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。 出示竖式：50，J900 提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便? 学生提出可以同时除以10。 提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办? 教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。 谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗?谁来说计算过程，我把它写下来。 提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?在小组内讨论后指名回答。 谈话：再用这种方法算一遍，并在第85页的横线上填一上得数。 2．谈话：现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?你会算吗? 学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。 共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。 提问：想一想．余数应该是几?为什么? 学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20。 谈话：余数是20对不对呢?我们可以验算一下。这道题你会验算吗?如果你认为余数是2也可以验算一下。 学生试着进行验算。指名板演验算过程。 谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。 三、综合练习 1．做“想想做做”第2题。 学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。 提问：怎样算能算得又对又快? 学生说算法，集体交流反馈。 提问：像480÷20这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步? 2．做“想想做做”第3题。 让学生观察算式，找出题目中的错误之处。 在小组里讨论错在哪里。 提问：谁能说说这两题计算得对吗?不对，错在哪里? 学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。 提问：这两道题给你的体会是什么? X k B 1 . c o m 要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。 四、课堂作业 完成“想想做做”第4题。 五、全课总结 提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?计算时要注意什么? 教学反思：
练习五 教学内容：25页练习五 教学要求：1.进一步掌握利用商不变的规律进行除法的简便计算。 2.重点掌握余数的变化规律 教学过程： 一、口算 1.出示第一题。 直接写出下面两题的商。 想一想被除数和除数是同是乘或除以相同的数吗？ （同时 相同） 交流订正 2．第二题 指名口答 二、巩固练习 1.独立完成3——7题 熟练的运用商不变的规律简算 交流订正 2.指名板演8、9题 3.出示第10题 审题弄清题意 如何列式呢？你能列出综合算式吗？ 验算 4.当堂测试第11题。 三、作业 补充习题中的练习 教学反思：
8 整理与练习 第一课时 教学内容：教科书第27页复习的第1—6题 教学要求： 1，使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。 2．使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。 教学过程 一、口算 1．出示复习的第1题。 2．指名学生一组一组地口算。 3．说说口算的方法。 二、笔算 1．复习的第2题。 (1)出示第一组：147÷20 147÷21 147÷29 (2)谁来估计一下它商大约是多少? (3)让学生算一算这三题，指名板演。 (4)集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方?想一想，什么情况下我们需要“调商”? 2．复习的第3题。 (1)指名读题。 (2)刚刚我们回忆了用三位数去除两位数的除法的过程，讨论了试商和调商的方法，接下来练习第三题。 学生独立完成，指名板演。 (3)集体订正。 三、解决问题 复习的第5题。 1． 指名读题。 2． 学生独立完成 3． 指名汇报 四，课堂作业 1， 完成复习第4题 2， 教师随机布置 教学反思：
第二课时 教学内容 教科书第28～29页第7～13题，思考题。 教学要求 使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。 教学过程 一、计箅练习 1．复习的第7题。 (1)在3～4分钟内，学生独立完成。 (2)集体订正，针对有错的题目说说计算方法。 (3)统计全班有错的几人，分别错几题。 (4)让学生说一说通过计算发现了什么? http://w ww.xkb1. com 2．复习第8题。 (1)出示第7题，指名读要求。 (2)请同学们先估计商的最高位可能是几。 (3)同学们分别笔算，并指名板演。 (4)将算出的商与估计的商对比，说说试商、调商的方法。 二、解决问题 1．复习的第9题。 (1)出示题目，说明题意。 (2)学生独立完成，并在小组内说说解题思路。 (3)全班交流，交流时应鼓励学生提出不同的问题。 2．复习第10题。 (1)指名读题。 (2)出示第(1)个问，帮助学生理解每千克什锦糖的售价，就是三种糖售价的平均数。 学生解答第(1)、(2)个问。 (3)分小组讨论：还能提出什么问题? (4)全班组织交流。 三、思考题 1．指名读题。（小黑板出示题目） 2．先让学生独立思考，再组织全班交流。 右边一题答案不唯一。 四、教学“你知道吗?” 1．学生自学。 2．全班交流，教师结合实例讲解。 五、课堂作业 1．完成复习的第11-13题。 2．选用课时作业设计。 教学反思：
简单的周期 教学内容： 教科书第30页~31页 教学目标： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 2、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学重点： 让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程 教学过程： 一、创设情境，感知规律 国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材例1场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。）说一说排列的规律。 师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律] 二、自主探究，体会多样的解题策略。 过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。 1、首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（蓝色）第10盆花是什么颜色的？（红色） 2、深度提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（等待2秒,出示要求）[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？[出示要求。] ①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决； ②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。 [教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。] 3、全班交流。 引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？[学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问] [不打断] 学生小组可能提出如下的想法。[随生适当板书：画图 推想 计算] （1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。 教师提问：你一共画了多少个“圆”？ （2）列举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。 教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花） （3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。 [学生说，师板书： 15÷2=7（组）……1（盆）答：第15盆是蓝花。] 针对算式，教师提问：能说说2是从哪里来的？7什么意思？1呢？ 学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：点击演示 ○● ○● ○● ○● ○● ○● ○ 师述：像这样，每2盆花看作一组，把15÷2=7，那就有这样的7组。 注意7的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？ 强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？ 三、欣赏、感受规律之美。 1、大自然中有着许多周而复始不断循环的现象。（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬…） 2、生活中规律。（红绿灯、霓虹灯、室内布置、服饰刺绣等） 罗丹说生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。规律呢，也是这样的呀。课后请你用自己的眼睛发现生活的更多的有规律的现象，并且用我们的所学到数学知识美化我们的生活吧。 四、引导反思，全课总结 这节课我们一起研究了一些事物按一定的规律反复出现的现象，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。同学们在我们生活中还有许许有规律现象，等待着我们进一步的探索。 五、课后作业 补充习题 教学反思：
第三单元观察物体 1、 观察物体（一） 教学目标： 1、通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。 2、通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。 教学过程： 一、复习 ⒈用4个大小相同的正方体，分别将它拼摆成以下形状。  请同学们分别说说它们从前面、后面、左面、右面看，分别看到了什么形状？ ⒉指出：刚才的形状分别是由4个大小不同的正方体拼成成的，但由于拼摆的方法，观察的位置不同，我们在各个面看到的形状也不太相同，这节课，我们继续用物手中的大小相同的正方体拼摆，进一步学会如何观察物体。 二、教学新课 ⒈刚才我拉用4个大小相同的正方体摆成了这个形状。 
⑴想一想，此时从正面看，你看到什么？ ⑵提问：如果此时再添加一个小正方体，放在什么位置不影响正面看到的形状？你想怎么摆？ ⑶指名汇报，并分别演示，启发学生再想一想还有些什么其他摆法。 ⑷引导学生观察，比较： 想一想，这几种办法摆放后，从正面看到的形状不变，再添加一个正方体摆放时有什么规律？ 指出：在原来物体的前面或后面，与原来的某一个正方体对齐着放一个都可以。 ⑸请学生们仔细从上面侧面观察， 提问：这时看到的形状与刚才一开始的形状一样吗？ 小结：由于观察的位置不同，所以看到的形状是不一定相同的；在同一方位观察不同的形状，却是可能相同的。 ⒉教学试一试： 先还原成以上形状。 ⑴现在这里的几个大小相同的小正方体，从上面看一看，你看到什么形状？ 组织讨论：如果从上面看形状不变，再添加一个可以摆在哪儿？ 学生们分组讨论并操作。 指名汇报，交流想法并摆一摆。 提问：此时再分别从正面、侧面观察，你们看到的形状一样吗？为什么？ ⑵还原之后，让学生从侧面看一年，记住你所看到的。 提问思考：如果从侧面看形状不变，再添一个可以摆在哪儿？ 学生分组讨论并操作。指名交流汇报并摆一摆 提问：相怀想，如果此时你从其它几个方面去观察，看到的形状会一样吗？为什么？ ⑶小结：观察物体时，在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法，而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视图，但也可能不同。 三、巩固练习 ⒈完成想想做做第1题 ⑴出示图并说明要求 ⑵学生独立完成，如学生有困难可让学生先摆一摆 ⑶集体订正。 ⒉“想想做做”第2题右边两题。 ⑴按要求请同学们先照着样子摆一摆。⑵请学生们依次从正面侧面和上面观察。 ⑶再请同学们同时从正面、侧面、上面观察，让学生们比一比在同一个方位看到的形状是不是一样的。 ⒊“想想做做”第3题。 ⑴独立完成⑵分组汇报。 ⒋完成想想做做第4题 先让学生独立解决问题，再组织全班交流，如果学生感到困难，教师可以让学生用学具摆一摆。 四、全课总结 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、布置作业 完成家庭作业书观察物体地一课时练习 教学反思：
2、观察物体（2） 教学目标： 1、通过学习，使学生能辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。 2、通过学生的观察，操作，想像与推理，发展学生的空间观念，形象思维和推理能力。 教学重点：发展学生的空间观念。 教学难点：体会物体的相对位置关系。
教学过程： 一、复习 出示： 
⒈请同学们依从这组立体图形的正面、左侧面，右侧面观察，说说看到了什么？ ⒉如果将这组立体图形分开面两组图形，我们有将如何来观察呢？这就是我们这节课来学习的内容。 二、创设情境，提出问题 ⒈让同学们照样子摆一摆。 
⑴请同学们分组，每人分别从正面，侧面、上面进行观察。 ⑵比较观察的结果。 提问：从正面观察，为什么看到的形状却不同？ ⒉教学试一试 ⑴提出要示：如果从上面看，形状不变，还可以如何摆？小组讨论，并动手摆一摆。全班交流摆的方法。 ⑵提出要求：如果从侧面看，形状不变，还可以如何摆？ 小组讨论，并动手摆一摆。全班交流摆的方法。 三、巩固练习 ⒈完成想想做做第1题。 ⑴同学独立完成。 ⑵集体交流说说自己是如何想的。 ⒉完成想想做做第2题 ⑴提出要求，使同学们明确。 ⑵根据要求，学生动手摆一摆。 ⑶再从相应的位置看一看，验证是否符合要求。 ⒊完成想想做做第3题 四、全课总结 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、布置作业 完成家庭作业书观察物体练习 教学反思：
练习六 教学目标： 1．通过观察视图培养学生的空间想象能力 2．教学生尝试着画视图进一步巩固空间观念 教学准备：尺 教学过程： 一、谈话揭题： 上节数学课 我们学习了"观察物体" 说说你学会了哪些知识？ 板书：视图 出示两张图 问：你觉得这两张图有什么不同？ 指出：我们在观察一个正方体的时候，最多只能看到3个面：前面、右面和上面 图1画的就是我们平时能看到的情况，而图二是在图1的基础上添上了3条虚线，这样就使图看起来立体的效果更强，可以完整地看到正方体的六个面，像这样的图，我们可以叫它"透视图" 我们要会观察视图， 大家一起动手画一个正方体 二、练习： 说一说 先完成书上的问题 问：谁能像这样子也来提问考靠大家？ 随学生的提问 其他同学解答 注意学生在出题的时候 要说清楚是从哪个面观察 得到的是怎样的排列的几个正方形？ 你能用几个小正方体搭出下面的楼房模型吗？ 追问：图2看到的是3个正方体 是不是真的就3个？ 观察这类图要注意什么问题？ 3．先数一数各有几个正方体 再摆一摆 （图略）提醒：图2和图3都是2层的 2层的视图要注意上面正方体的下面虽然看不到，但肯定是有的一定要数进去 4．思考题： 下面的几张照片分别是谁拍的？连一连 连完后请学生说说自己在连的时候是怎么考虑的？ 连完后有什么发现？ 注意让学生发现相对的面 如前面和后面左面和右面在观察的时候，上面多的那一块的方向是正好相反的 三、尝试画较为复杂的视图 1．用4个同样大小的小正方体摆成从右面看到的是 2．用4个同样大小的小正方体摆成从右面看到的是 教学反思：
第四单元 统计表和条形统计图（一） 第一课时 分段数据统计 教学目标： 1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理 2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。 3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识 教学重点：分段整理数据 教学准备：课件 教学过程： 一、情境导入，学习新课： 1、每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。 想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（量身高） 随便请几个学生说出自己的身高。问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出50种规格的校服呢？ 出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合适？ （分大号、中号、小号三种规格。身高120cm~129的穿小号，130~139的穿中号，140~149的穿大号。） 2、现在我们已经想到了要根据身高把服装分成3种型号，看了这张记录单，你清楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？那下面该做什么？ （按各段统计，可以用打“√”的方法或是用画“正”字的方法来统计。） 更喜欢哪种统计方法呢？为什么？（用“正”字可以更清楚地看出结果） 根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。 写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。 3、能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？ 指出：还要根据它完成统计表。 学生继续完成。与电脑校对。 想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？ 出示完整的表格，包括表名和日期。 4、服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？ 5、揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计 二、联系实际，巩固练习 1、其实我们身边用分段的方法来整理的现象是很多的。你能举几个例子吗？ 比如成绩：90多分的为A，70多、80多的为B，60多的为C，60以下的为D…… 完成想想做做的第1题：（出示） 看了这些数据，你觉得怎么分段比较的合适？ （50多的为A，40多的为B，30多的为C，20多的为D。） 根据上面的数据填写下面的统计表。交流校对 2、我们都希望自己有一个美丽的家园，需要清新的空气，清澈的流水。 演示： “你知道吗？” 了解空气污染指数的一些常识 3、现在你们想知道我国一些大城市的空气质量现状吗？（出示p.72第2题） 找一找，哪些城市的空气质量是“优”？画“正”字统计在表中。 那我们现在居住的城市空气质量到底如何呢？请大家找一找。（良） 把其他也是“良”的城市找出来，统计好 剩下的几个城市空气质量属于哪一段呢？继续填写。 根据“正”字整理情况，完成统计表。 看了这份统计你有什么想法么？ 指名读一读表名，这个表名告诉我们什么信息？ 注意提醒学生注意其中的时间：2004年4月30日 指出：空气质量随时会随着一些交通、工业等情况发生变化，所以这份统计表还特意要说清楚统计的时间。 4、再来看一份我们比较熟悉的城市——上海在2004年4月整个月中的空气质量情况 演示该题，先找到刚才提到的“4月30日 58”指出：4月30日这天，它的空气污染指数是58，空气质量良，是不是每天都这样呢？ （不是，有空气质量优的时候，也有轻度污染的时候。……） 根据这份数据，完成下面的统计表 你能评价一下上海2004年4月份的空气情况吗？ 你想到了什么？（我们要注意保护环境） 三、全课总结： 我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。 在刚才提到的空气特别好的城市中，我去过四个地方：北京、贵阳、桂林、海口 边说边出示自己在这几个地方游玩时拍的一些照片，让学生感受美。 教学反思：
练习七 教学内容：44页2—7题 教学要求：1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理； 2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。 3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。 教学过程： 一、第二题 1.出示题目，弄清题意 2.学生完成分段统计 3.怎么计算合计人数呢？算加法 4.分析数据：哪一段的人数最多？前十名，你能估计她的成绩可能是多少吗？（只要估计） 二、第三题 1.分别画出横向统计图 2.注意标注数据 三、第四题 了解我国代表团在第24~30届奥林匹克运动会上获得金牌的数量，完成统计图。 第24届奥林匹克运动会 韩国汉城 5枚 第25届奥林匹克运动会 西班牙巴塞罗那 16枚 第26届奥林匹克运动会 美国亚特兰大 16枚 第27届奥林匹克运动会 澳大利亚悉尼 28枚 第28届奥林匹克运动会 希腊雅典 32枚 第29届奥林匹克运动会 中国北京 51枚 第30届奥林匹克运动会 英国伦敦 38枚 四、第五六题 学生设计表格，在班内统计后，完成统计表 要调动学生积极性，分工合作。 数据记录准确，分析有道理 五、作业：完成思考题，补充习题 教学反思：
第二课时 条形统计图 教学内容：第49—50 教学目标： 1、使学生通过读图、画图等活动，认识1格表示多个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，会求平均数，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流 2、使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计的能力，进一步发展学生的统计观念 3、使学生感受条形统计替可以说明生产、生活中一些数据之间的关系，体会从报刊或查阅资料中获得信息或数据，体会统计有说明问题、对问题有简单预测的作用，产生对统计的兴趣 教学重点：认识条形统计图的制作（1格表示多个单位） 教学准备：光盘，事先调查好4大河流的长度 教学过程： 一、谈话导入： 我们以前认识过条形统计图，谁来简单的描述一下条形统计图有几部分组成的？ 今天这节课我们继续学习条形统计图，选用的话题是关于上海申办世界博览会的。 先请大家来看一些关于这方面的常识。 学生轻声阅读“你知道吗？” 读完后，交流，主要要明白： （1）有89个成员国 （2）确定的方式有2个。一是超过半票的直接当选；二是没有超过半票的时候，最少的会被淘汰 追问：89个成员国超过半票是多少票？ 5个国家一起竞争，需要多少次的淘汰？ 二、学习例题： 1、演示：2002年12月3日，国际展览局成员国的代表投票决定2010年世界博览会的主办城市。在第一轮投票中，五个申办城市的得票情况如下图。（图略） 问：从图上你知道了哪些？ （比如具体的5个城市以及相应的得票情况等。） 这些数据使你想到了什么？ （根据评选规则，没有出现超过半数的情况，虽然说上海的票数是最多的。但可以肯定的是波兰将淘汰了……） 你还能提出哪些问题？ （甚至可以问：89个成员国都投票了么？你可以怎么知道？ 引导学生把图里的5个数据加起来，得到84票。问“84票”说明了什么问题？） 质疑：这张条形统计图与我们前面认识的有什么不同呢？ 注意观察纵轴上的数据，指名读一读，你有什么发现？ 指出：根据实际需要，我们在制作这统计图的时候，可以把1格表示成多个单位，比如说这里的1格就表示5票 当不正好是5票的时候，比如说是2票，就需要根据经验去选择合适的高度。 2、预测一下，波兰被淘汰之后，接下来哪个城市也可能被淘汰？ 读试一试，看一下，自己的预测正确吗？ 你能根据表中的数据，完成下面的统计图吗？ 注意规范学生画条形时的步骤：（1）确定高度，并标上数据；（2）画框，连成一个条形；（3）画阴影 学生继续完成，并交流检查。 说说从统计图里你知道些什么？ 最后提醒：完整的统计图还要有图名（已有），制作时间等，所以要填上时间：2002年12月 三、完成想想做做 1、（1）说说上面每座电视塔的高度 （2）中央电视塔比江苏电视塔高多少米？ 问：如果我再提一个问题“江苏电视塔和中央电视塔一共高多少米？”合适吗？为什么？ 那谁能继续提比较合适的问题？ 2、根据下面的统计图回答问题 注意：（1）条形边成了圆柱体；（2）单位：万吨 （1）哪一年的棉花产量最高，哪一年的棉花产量最低？ （2）2004年的棉花产量比2000年增加了多少万吨？ （3）你还能提出什么问题？ 3、我国体育代表团在第24~28届国际奥林匹克运动会上获得的金牌数如下表（略） 说说第28届是在哪一年举办的呢？27届呢？ 指出：奥运会每4年一届，正好和闰年是一样的，这几届都是在闰年举办的。 你能根据表中的数据把条形统计图绘制完整吗？ 要提醒学生注意：统计表与统计图的区别 画完统计图后问：你看了这张统计图，你有什么想法么？ 4、查资料，了解我国的长江、黄河、珠江和淮河四条河流的长度，再把统计图绘制完整。 长江6300千米，黄河5464千米，珠江2214千米，淮河1000千米 注意这份统计图和前面讲的有不同：条形是横向的，可以更直观地显示这几条河流的长短。 教学反思：
练习八
教学目标 1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。 2、理解平均数在统计学上的意义。 3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。 教学重点 使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。 教学难点 培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。 教学过程： 一、复习 怎么求出平均数 （先求和，在求平均） 二、练习 1.练习八第3题 1.平均身高160厘米，李强的身高可能是155厘米吗？ 2.学校篮球队中，可能有超过160厘米的队员吗？ 说说理由 2．练习八第4题 指名板演。平均每天卖出苹果核橘子各多少箱？ 哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？ 你还能提出什么问题？（多多少？少多少？一样多？） 3.练习八第5题 判断，注意平均数的含义 4.第6题 估计平均数，只要在最多与最少之间即可 5．第7、8、9题，学生独立完成 然后校对，订正。在求平均数的过程中要细心。 三、作业 完成第10题，补充习题中的练习 教学反思：
运动与身体变化 教学目标： 知识与技能：结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。 过程与方法：在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。 情感态度与价值观：使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。 教学重难点： 1、引导学生进入“实验讨论”阶段 2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。 教法与学法： 教法：利用教材提供的素材，引导学生在交流中理解算理、掌握算法 学法：自主探索、小组合作、交流 教学准备： 教师：秒表 学生：答题纸、文具等 教学过程： 一、提出问题，引出课题 （1）教师：同学们，生命在于运动，上个星期学校举行了运动会，我们班的同学表现得非常不错。 （2）提问：适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？ （3）教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化” 二、明确目标 点名读教学目标 三、动手操作，活动讨论 （1）研究运动时间的长短对身体状况的影响 刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。 第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。 第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地跑30秒，休息几分钟后，再开始原地跑60秒。 第三步：学生记录活动数据 1、布置活动要求：了解原地跑步30秒和60秒前后脉搏跳动次数的变化情况。 2、四人一组完成实验表格 教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息几分钟，等脉搏恢复正常后再开始第二次原地跑步 提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？两次的变化相同吗？为什么？ （2）研究运动方式的不同对身体状况的影响 1、用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况 2、选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据 教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。 提问：通过实验，你得到什么结论？ 教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。 同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。 四、教学“你知道吗” （1）学生自己阅读“你知道吗” （2）教师向学生介绍“脉搏的跳动” 五、练一练，巩固本章所学知识 六、结束本课 教学反思： |
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