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几何画板功能简介 许兴业 广东第二师范学院数学系 1．动态的图形功能 几何画板，顾名思义是“画板”.像许多Windows环境下的绘图软件一样，也提供了画点、画线和画圆的工具.线分为线段、射线和直线，画出的圆是正圆，这实际上提供了计算机上的直尺和圆规. 2．简便的动画功能 几何画板可以针对几何教学的要求制作动画（animation）和移动（movement）对象，可以表现几何体的运动.还可以让几何体转动起来产生三维效果的直观图，培养空间想象能力. 3．有趣的变换功能 几何画板提供了平移、旋转、缩放、反射等图形变换功能，可以按指定的值或动态的值对图形进行这些变换，也可以使用由用户定义的向量、角度、距离、比值来控制这些变换.几何画板还能对动态的对象进行“追踪”，并能显示该对象的“踪迹”，如点的踪迹、线的踪迹，形成曲线或包络.利用这一功能，可以使学生预先猜测轨迹的形状，还可以看到轨迹形成的过程以及轨迹形成的原因，为观察现象、发现结论、探讨问题创设了较好的情境. 4．方便的计算功能 几何画板提供了度量和计算功能，能够对所作出的对象进行度量，还能够对度量出的值进行计算，并把结果动态地显示在屏幕上.当被测量的对象变动时，显示它们大小的这些数量也随之改变，可以动态地观察它们的变化或者关系.许多定量研究也可以借助几何画板来进行. 5．独特的自定义工具 自定义工具就是把绘图过程（步骤）自动记录下来，形成一个工具（给出工具名），并随文件保存下来，以后可以使用这个工具进行绘图.我们可以把画椭圆、画双曲线、画抛物线或者一些常用图形的制作过程分别记录下来，建立自己的工具库，这可以大大增强几何画板的功能.用这一功能还可以揭示他人用几何画板制作课件的过程，向他人学习制作经验，提高制作水平，还可以进一步用来进行课件制作方法交流、研究. 6．丰富的图像功能 几何画板支持直角坐标系和极坐标系，支持由y=f（x），x=f（y），r=f（θ），θ=f（r）确定的图像或曲线.也可以作出一个形状不变、位置可以任意改变的图像以便进行图像变换的研究，几何画板支持在同一个坐标系中作出若干个的图像，这样就可以进行比较，利用它们讨论方程、不等式解的情况，促进“数形结合”用几何画板可以画分段函数的图像，而且可以画出分任意段的分段函数的图像. 几何画板支持多种坐标系的选择，不但可以作出直角坐标系下方程所表示的曲线，也可以作出极坐标系下方程表示的曲线（如作出直角坐标系下的双曲线、极坐标系下的玫瑰线）.不仅能制作出由普通方程给出的曲线，也能作出由参数方程给出的曲线. 几何画板还支持在同一个画板中同时定义几个坐标系，可以定义其中一个为当前坐标系，这样，同一个点可以有几个不同的坐标. 可以说，几何画板是这样一个工具： a)一个有力的探索工具，可以用它去发现、探索、表现、总结数学规律. b)一个优秀的演示工具，能准确、动态地表达以及演示数学问题. c)一个便捷的交流工具，特别适合用于问题的交流、研究和讨论，有“动态黑板”之美誉. d)一个简便的使用工具，功能强大却使用方便. e)一个重要的反馈工具，提供多种方法帮助教师了解学生的思路和对概念的掌握程度. |
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