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数学复习大纲和考试要求——数学复习策略(2)
数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质融为一体，全面检测考生的数学素养。
数学科考试，要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学知识和方法，又考查进入高校继续学习的潜能。
二、关于内容的知识要求、能力要求和个性品质要求
1、知识要求
知识是指《全日制普通高级中学数学教学大纲》所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法。
对知识的要求，依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次。
知识要求三层级
（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它。
（2）理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。
（3）灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。
数学科考试内容以高中阶段的数学内容为主，对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解和掌握、灵活和综合运用，且高一级层次要求包含低一级的层次要求。
在命题范围内，常用的数学技能和方法，如配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法和数形结合法等，以及常用的逻辑推理方法，如分析法、综合法、归纳法、演绎法和反证法等，都是考查的主要内容。考查中，重在通性通法的正确与灵活的运用。对于处理问题的重要的数学思想方法，如函数与方程、变换与转化、分类与归纳、数形的结合与分离、定常与变化的对立与统一等思想观点和方法，也将通过具体问题，测试考生掌握的程度。
2、能力要求
能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识五个方面。
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（1）思维能力：
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1、会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；
2、会用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。
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数学的思维过程，也就是运用数学的思想和方法，目的明确地对外来的和内在的信息进行提取与转化、加工与传输的思维活动过程。为了实现这样的过程，必须掌握和运用好信息的提取、转化、加工与传输的原理及其方法，这里所说的原理与方法，是从思维的角度来说的，并非对物质而言，突出地反映了数学的学科特点。对思维能力的考查要求，与试题的解答过程结合起来就是：能正确领会题意，明确解题的目标与方向；会采用适当的步骤，合乎逻辑地进行推理和演算，实现解题目标；并加以正确表述。
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（2）运算能力：
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1、会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；
2、能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；
3、能根据要求对数据进行估计和近似计算。
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在数学科考试中，数值计算、字符运算和各种式子的变换运算，都是重要的考查内容。上述对运算能力的要求可概括为“准确、熟练、快捷、合理”八个字，而且反映出重在算理和算法的考查，并对计算和运算的灵活性和实用性也有一定的要求，应懂得恰当地应用估算、图算、近似计算和精确计算进行解题。
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（3）空间想象能力：
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1、能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；
2、能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；
能对图形进行分解、组合与变换；
3、会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
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空间想象能力是重要的数学能力之一，也是一种基本的数学能力。
对这一能力的上述考查要求，强调的是对图形的认识、理解和应用，既会用图形表现空间形体，又会由图形想象出直观的形象；既会观察、分析各种几何要素（点、线、面、体）的相互位置关系，又能对图形进行变换分解和组合。为了增强和发展空间想象能力，必须强化空间观念，培养直觉思维的习惯，把抽象思维与形象思维紧密结合起来。
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（4）实践能力：
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1、能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；2、能理解对问题陈述的材料；3、并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；4、应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述和说明。
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（5）创新意识：
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对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
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这里所说的问题，不是泛指的一般问题，而是能用中学数学知识和高中毕业生应当具备的基本常识所能解决的相关实际问题（可以归化为数学问题的相关学科问题、生产问题或生活问题），这是其一；
其次，问题给出的方式采用的是材料的陈述，而不是客体的展示。也就是说，考查时，所提出的问题，通常已进行过初步的加工，并通过语言文字、符号或图形，展现在考生眼前，要求考生读懂、看懂。因此，对阅读数学材料的能力有较高的要求；
再次，试题是以问题为中心，而不是以知识为中心，解答起来，从分析、思考到求解，往往要用到多项知识和技能，带有明显的综合性质，对处理问题的灵活性和机敏性有一定的考查要求；
此外，在熟练运用数学术语、符号、图表、图形表述解题过程和解答结果方面，也有相当的考查要求。
总之，在分析问题和解决问题的能力考查中，不仅仅是要求解答几个应用题，而是有着更深一层的意义，核心是：应用数学的意识和能力。
此外：
在高考复习备考过程中，考生处理好以下几个关系将有助于提高运算能力和减少在运算过程中的错误：
①正确处理好“知识”与“能力”的关系，两者皆不可偏废。
②正确处理好计算器的使用度。
③正确处理好学习与考试心理的关系。
④正确处理好继承与创新的关系。既要传统的“双基”，又要先进发达的思想；要能在继承的基础上创新，在传统的基础上发展。
3、个性品质要求
个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观。具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。
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来源：腾讯教育 本博文有增减、整理和删节
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